2024屆浙江省名校協作體聯盟高一上數學期末監測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知命題，則p的否定為（）A. B.C. D.2．設函數若任意給定的，都存在唯一的非零實數滿足，則正實數的取值范圍為（）A. B.C. D.3．設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，，則；②若，，，則；③若，，則；④若，，則.其中正確命題的序號是A.① B.②和③C.③和④ D.①和④4．已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5．已知函數，則（）A.5 B.2C.0 D.16．在半徑為2的圓上，一扇形的弧所對的圓心角為，則該扇形的面積為（）A. B.C. D.7．已知一元二次方程的兩個不等實根都在區間內，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.8．指數函數在R上單調遞減，則實數a的取值范圍是（）A. B.C. D.9．將進貨單價為40元的商品按60元一個售出時，能賣出400個．已知該商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺得最大利潤，售價應定為A.每個70元 B.每個85元C.每個80元 D.每個75元10．函數在一個周期內的圖像如圖所示，此函數的解析式可以是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．_____12．不等式的解集是______13．已知，則______.14．設函數f（x）=-x+2，則滿足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范圍是______．15．已知，則__________.16．的值是__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）已知，求的值.（2）已知，是第四象限角，，，求.18．過點的直線被兩平行直線與所截線段的中點恰在直線上，求直線的方程19．已知（1）若函數和函數的圖象關于原點對稱，求函數的解析式（2）若在上是增函數，求實數的取值范圍20．已知函數的部分圖象如圖所示（1）求的解析式.（2）寫出的遞增區間.21．已知函數（為常數且）的圖象經過點，（1）試求的值；（2）若不等式在時恒成立，求實數的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】全稱命題的否定為存在命題，利用相關定義進行判斷即可【詳解】全稱命題的否定為存在命題，命題，則為.故選：D2、A【解析】結合函數的圖象及值域分析，當時，存在唯一的非零實數滿足，然后利用一元二次不等式的性質即可得結論.【詳解】解：因為，所以由函數的圖象可知其值域為，又時，值域為；時，值域為，所以的值域為時有兩個解，令，則，若存在唯一的非零實數滿足，則當時，，與一一對應，要使也一一對應，則，，任意，即，因為，所以不等式等價于，即，因，所以，所以，又，所以正實數的取值范圍為.故選：A.3、A【解析】結合直線與平面垂直的性質和平行判定以及平面與平面的位置關系，逐項分析，即可.【詳解】①選項成立，結合直線與平面垂直的性質，即可；②選項，m可能屬于，故錯誤；③選項，m,n可能異面，故錯誤；④選項，該兩平面可能相交，故錯誤，故選A.【點睛】本題考查了直線與平面垂直的性質，考查了平面與平面的位置關系，難度中等.4、A【解析】先判斷“”成立時，“”是否成立，反之，再看“”成立，能否推出“”，即可得答案.【詳解】“”成立時，，故“”成立，即“”是“”的充分條件；“”成立時，或，此時推不出“”成立，故“”不是“”的必要條件，故選：A.5、C【解析】由分段函數，選擇計算．【詳解】由題意可得.故選：C.【點睛】本題考查分段函數的求值，屬于簡單題．6、D【解析】利用扇形的面積公式即可求面積.【詳解】由題設，，則扇形的面積為.故選：D7、D【解析】設，根據二次函數零點分布可得出關于實數的不等式組，由此可解得實數的取值范圍.【詳解】設，則二次函數的兩個零點都在區間內，由題意，解得.因此，實數的取值范圍是.故選：D.8、D【解析】由已知條件結合指數函數的性質列不等式求解即可【詳解】因為指數函數在R上單調遞減，所以，得，所以實數a的取值范圍是，故選：D9、A【解析】設定價每個元，利潤為元，則，故當，時，故選A.考點：二次函數的應用.10、A【解析】根據圖象，先確定以及周期，進而得出，再由求出，即可得到函數解析式.【詳解】顯然，因為，所以，所以，由得，所以，即，，因為，所以，所以.故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用根式性質與對數運算進行化簡.【詳解】，故答案為：612、【解析】先利用指數函數的單調性得，再解一元二次不等式即可【詳解】故答案為【點睛】本題考查了指數不等式和一元二次不等式的解法，屬中檔題13、【解析】利用商數關系，由得到代入求解.【詳解】方法一：，則.方法二：分子分母同除，得.故答案為：【點睛】本題主要考查同角三角函數基本關系式的應用，還考查了運算求解的能力，屬于基礎題.14、【解析】由函數的解析式可得，據此解不等式即可得答案【詳解】解：根據題意，函數，則，若，即，解可得：，即的取值范圍為；故答案為．【點睛】本題考查函數的單調性的應用，涉及不等式的解法，屬于基礎題．15、##【解析】首先根據同角三角函數的基本關系求出，再利用二倍角公式及同角三角函數的基本關系將弦化切，最后代入計算可得；【詳解】解：因為，所以，所以故答案為：16、【解析】分析：利用對數運算的性質和運算法則，即可求解結果.詳解：由.點睛：本題主要考查了對數的運算，其中熟記對數的運算法則和對數的運算性質是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）由正余弦的齊次式化為正切即可求值；（2）由同角的三角函數基本關系及兩角和的正弦公式求解.【詳解】（1）.（2），是第四象限角，，，，，18、【解析】先設出線段的中點為,再根據已知求出的值，即得點M的坐標，再寫出直線l的方程.【詳解】設線段的中點為,因為點到與的距離相等,故,則點直線方程為,即.【點睛】(1)本題主要考查直線方程的求法，考查直線的位置關系和點到直線的距離，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)點到直線的距離.19、（1）（2）【解析】(1)化簡f(x)解析式，設函數的圖象上任一點，，它關于原點的對稱點為，其中，，利用點在函數的圖象上，將其坐標代入的表達式即可得g(x)解析式；(2)可令，將在轉化為：，對的系數分類討論，利用一次函數與二次函數的性質討論解決即可【小問1詳解】設函數的圖象上任一點，關于原點的對稱點為，則，，由點在函數的圖象上，，即，函數的解析式為；【小問2詳解】由，設，由，且t在上單調遞增，根據復合函數單調性規則，要使h(x)在上為增函數，則在上為增函數，①當時，在，上是增函數滿足條件，；②當時，m(t)對稱軸方程為直線，（i)當－(1＋λ)＞0時，，應有t＝，解得，(ii當－(1＋λ)＜0時，，應有，解得；綜上所述，20、（1）（2），【解析】(1)由函數的圖像可得，得出周期，從而得出，再根據五點作圖法求出，得出答案.(2)令解出的范圍，得出答案.【小問1詳解】由圖可知，，∴，∴，將點代入得，，，∴，，∵，∴，∴【小問2詳解】由，，解得，，∴的遞增區間為，21、（1）；（2）.【解析】（1）利用函數圖像上的兩個