保溫小卷04

建議用時：55分鐘滿分：80分

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求

的.

1+7i

1?時=()

A.2-iB.1-2iC.2+iD.1+2i

2.已知全集為實數集R,集合/={x|-3<x<6},8={x|x2_9x+14<0},則/n(C團=()

A.(2,6)B.(2,7)C.(-3,2]D.(-3,2)

3.如圖所示的“6C中，點。是線段/U上靠近力的三等分點，點￡是線段力8的中點，則瓦=()

11B

BA.-BCBS--BC

A-6--63

55DL

C.-TBA~BCD.--BA-BC第3題圖

636+3

..乎Z

4.已知雙曲線C：#一16=l(a>0)的一條漸近線方程為2x-y=0,Fi,￡分別是雙曲線U的左、右

焦點，戶為雙曲線U上一點，若|分i|=5,則|%2|=()

A.1B.1或9C.3或9D.9

5.中國書法歷史悠久、淵遠流長.書法作為一種藝術，以文字為載體，不斷地反映著和豐富著華夏民族的自然觀、宇

宙觀和人生觀.談到書法藝術，就離不開漢字，漢字是書法藝術的精髓，漢字本身具有豐富的意象和可塑的規律性，使

漢字書寫成為一門獨特的藝術.我國書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖所示，以"國"字為例，現有

一名書法愛好者準備從五種書體中任意選兩種進行研習，則他恰好不選草書體的概率為（）

第5題圖

3241

A-iU5D?二

6.已知cosa+cos則cos(a-0=()

D.1

7.經多次實驗得到某種型號的汽車每小時耗油量Q（單位：L）與速度1/（單位：km/h）（404i/W120）的數據如下表：

V406090100120

Q5.268.3251015.6

為描述Q與1/的關系，現有以下三種模型供選擇：Q")=0.04iz+3.6,Q(i/)=0.57a,<2(^)=0.000025-0.004

i/2+0.251/.選出最符合實際的函數模型，解決下列問題：某高速公路共有三個車道，分別是外側車道、中間車道、內側

車道，車速范圍分別是[60,90）,[90,110）,[110,120]（單位：km/h）.為使百公里耗油量單位：L）最小，該型號

汽車行駛的車道與速度為（）

A.在外側車道以80km/h行駛B.在中間車道以90km/h行駛

C.在中間車道以95km/h行駛D.在內側車道以115km/h行駛

8.已知f(x)為偶函數，對任意xwR,f(x)=f(2-x)恒成立目當04X41時/(x)=2-2/.設函數g⑶=〃*)-|Og3x,

則9(x)的零點個數為()

A.8B.7C.6D.3

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項

符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分有選錯的得0分.

9.若14壯3統5,貝！］()

116

A.4<%+y<8B.x+y+~+—的最小值為10

14

C.-2<x-y<0D.(x+-)(y+-)的最小值為9

yx

i

10.已知拋物線x2=~y的焦點為F,Mkxi，N,N(X2,均是拋物線上兩點，則()

11

A.點尸的坐標為q,0)B.若直線MN過點、尸，則所短=-7

O

35

c.若MF/NF,則I例/V|的最小值為1D.若|例尸|+\NF\=~,則線段例/V的中點尸到x軸的距離為三

ZO

11.下列說法錯誤的是()

A."a=l"是"f(x)=2〃為指數函數"的充分必要條件

B,"a=l"是"(x)=log2(ax)為對數函數"的充分必要條件

e*+e-*2a

c.”8=1"是“函數，（，）=—y-+▼；的最小值為2"的必要不充分條件

D."8=1"是"直線x+ay+2=0與直線ax-y+1=0垂直"的充分必要條件

12.如圖在正四棱柱481Goi中,AAx=2AB=2點0為線段力。1的中點，則（)

A.正四棱柱481GQ的表面積為10

B.三棱錐G-的體積為1

C.三棱錐G-外接球的表面積為6TT

D.直線P81II平面GDB第12題圖

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.函數y=sin2x-3cos2x的圖象可由函數y=2sin2x的圖象至少向右平移個單位長度得到.

222

14.已知圓G:x2+y2_2x+4y+4=0,圓C2:x+y+x-y-m=0（6>0）,若圓G平分圓G的圓周，則正

數6的值為.

15.如圖，四邊形是邊長為2的正方形，以?J.平面ABCD,尸S平面ABCD