PAGEPAGE26新人教版初中數學九年級下冊單元測試題匯總第二十六章反比例函數全章測試一、填空題1．反比例函數的圖象經過點(2，1)，則m的值是______．2．若反比例函數與正比例函數y＝2x的圖象沒有交點，則k的取值范圍是______；若反比例函數與一次函數y＝kx＋2的圖象有交點，則k的取值范圍是______．3．如圖，過原點的直線l與反比例函數的圖象交于M，N兩點，根據圖象猜想線段MN的長的最小值是____________．4．一個函數具有下列性質：①它的圖象經過點(－1，1)；②它的圖象在第二、四象限內；③在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數的解析式可以為____________．5．如圖，已知點A在反比例函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C(0，1)，若△ABC的面積是3，則反比例函數的解析式為____________．6．已知反比例函數(k為常數，k≠0)的圖象經過P(3，3)，過點P作PM⊥x軸于M，若點Q在反比例函數圖象上，并且S△QOM＝6，則Q點坐標為______．二、選擇題7．下列函數中，是反比例函數的是()．(A) (B (C) (D)8．如圖，在直角坐標中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線(x＞0)上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會()．(A)逐漸增大 (B)不變(C)逐漸減小 (D)先增大后減小9．如圖，直線y＝mx與雙曲線交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM，若S△ABM＝2，則k的值是()．(A)2 (B)m－2 (C)m (D)410．若反比例函數(k＜0)的圖象經過點(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，則a，b，c的大小關系為()．(A)c＞a＞b (B)c＞b＞a(C)a＞b＞c (D)b＞a＞c11．已知k1＜0＜k2，則函數y＝k1x和的圖象大致是()．12．當x＜0時，函數y＝(k－1)x與的y都隨x的增大而增大，則k滿足()．(A)k＞1 (B)1＜k＜2(C)k＞2 (D)k＜113．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣體體積應()．(A)不大于 (B)不小于(C)不大于 (D)不小于14．一次函數y＝kx＋b和反比例函數的圖象如圖所示，則有()．(A)k＞0，b＞0，a＞0 (B)k＜0，b＞0，a＜0(C)k＜0，b＞0，a＞0 (D)k＜0，b＜0，a＞015．如圖，雙曲線(k＞0)經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為()．(A) (B)(C) (D)三、解答題16．作出函數的圖象，并根據圖象回答下列問題：(1)當x＝－2時，求y的值；(2)當2＜y＜3時，求x的取值范圍；(3)當－3＜x＜2時，求y的取值范圍．17．已知圖中的曲線是反比例函數(m為常數)圖象的一支．(1)這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限?常數m的取值范圍是什么?(2)若函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象在第一象限內交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的解析式．18．如圖，直線y＝kx＋b與反比例函數(x＜0)的圖象交于點A，B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為(－2，4)，點B的橫坐標為－4．(1)試確定反比例函數的關系式；(2)求△AOC的面積．19．已知反比例函數的圖象經過點，若一次函數y＝x＋1的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B(2，m)，求平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標．20．如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數y＝kx＋b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；(3)求方程的解(請直接寫出答案)；(4)求不等式的解集(請直接寫出答案)．21．已知：如圖，正比例函數y＝ax的圖象與反比例函數的圖象交于點A(3，2)．(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值；(3)M(m，n)是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．22．如圖，已知點A，B在雙曲線上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，求k的值．

參考答案第二十六章反比例函數全章測試1．m＝1．2．k＜－1；k≠0．3．4．．5．6．7．C．8．C．9．A．10．D．11．D．12．C．13．B．14．B．15．B．16．(1)y＝－6；(2)4＜x＜6；(3)y＜－4或y＞6．17．(1)第三象限；m＞5；(2)A(2，4)；18．(1)(2)S△AOC＝12．19．(1，0)20．(1)y＝－x－2；(2)C(－2，0)，S△AOB＝6；(3)x＝－4或x＝2；(4)－4＜x＜0或x＞2．21．(1)(2)0＜x＜3；(3)∵S△OAC＝S△BOM＝3，S四邊形OADM＝6，∴S矩形OCDB＝12；∵OC＝3，∴CD＝4：即n＝4，即M為BD的中點，BM＝DM．22．k＝12第二十七章相似全章測試一、選擇題1．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為()第1題圖A． B． C． D．2．如圖所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，則下列結論中正確的是()第2題圖A． B．C． D．3．如圖所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中點，AE⊥AD交CB延長線于E點，則下列結論正確的是()第3題圖A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC4．如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，則CD長為()第4題圖A．1 B． C．2 D．5．若P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有()A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是()第6題圖A． B．C． D．7．如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點，則下列結論正確的是()第7題圖A．PA·AB＝PC·PB B．PA·PB＝PC·PDC．PA·AB＝PC·CD D．PA∶PB＝PC∶PD8．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，對于下列中的每一個條件第8題圖①∠B＋∠DAC＝90° ②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB ④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有()A．3個 B．2個 C．1個 D．0個二、填空題9．如圖9所示，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點處，測得她在燈光下的影長CD為2.5m，則路燈的高度AB為______．圖910．如圖所示，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上一點，且，射線CF交AB于E點，則等于______．第10題圖11．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC第11題圖12．若兩個相似多邊形的對應邊的比是5∶4，則這兩個多邊形的周長比是______．三、解答題13．已知，如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D為BC邊上一點，BD＝1．(1)求證：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC于點E，請再寫出另一個與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長．14．已知：如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于D點，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的長．15．如圖所示，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個△ABC，試在這個網格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1(A1，B1，C116．如圖所示，在5×5的方格紙上建立直角坐標系，A(1，0)，B(0，2)，試以5×5的格點為頂點作△ABC與△OAB相似(相似比不為1)，并寫出C點的坐標．17．如圖所示，⊙O的內接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延長線于D點，OC交AB于E點．(1)求∠D的度數；(2)求證：AC2＝AD·CE．18．已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B，C點重合)，∠ADE＝45°．(1)求證：△ABD∽△DCE；(2)設BD＝x，AE＝y，求y關于x的函數關系式；(3)當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．19．已知：如圖，△ABC中，AB＝4，D是AB邊上的一個動點，DE∥BC，連結DC，設△ABC的面積為S，△DCE的面積為S′．(1)當D為AB邊的中點時，求S′∶S的值；(2)若設試求y與x之間的函數關系式及x的取值范圍．20．已知：如圖，拋物線y＝x2－x－1與y軸交于C點，以原點O為圓心，OC長為半徑作⊙O，交x軸于A，B兩點，交y軸于另一點D．設點P為拋物線y＝x2－x－1上的一點，作PM⊥x軸于M點，求使△PMB∽△ADB時的點P的坐標．21．在平面直角坐標系xOy中，已知關于x的二次函數y＝x2＋(k－1)x＋2k－1的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C(0，－3)．求這個二次函數的解析式及A，B兩點的坐標．22．如圖所示，在平面直角坐標系xOy內已知點A和點B的坐標分別為(0，6)，(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P，Q移動的時間為t秒．(1)求直線AB的解析式；(2)當t為何值時，△APQ與△ABO相似?(3)當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位?23．已知：如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E為BC上一動點(不與B點重合)，作EF⊥AB于F，FE，DC的延長線交于點G，設BE＝x，△DEF的面積為S．(1)求證：△BEF∽△CEG；(2)求用x表示S的函數表達式，并寫出x的取值范圍；(3)當E點運動到何處時，S有最大值，最大值為多少?

答案與提示第二十七章相似全章測試1．C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．C．7．B．8．A．9．4．8m．10．11．21m2．12．5∶4．13．(1)，得△HBD∽△CBA；(2)△ABC∽△CDE，DE＝1.5．14．提示：連結AC．15．提示：△A1B1C1的面積為5．16．C(4，4)或C(5，2)．17．提示：(1)連結OB．∠D＝45°．(2)由∠BAC＝∠D，∠ACE＝∠DAC得△ACE∽△DAC．18．(1)提示：除∠B＝∠C外，證∠ADB＝∠DEC．(2)提示：由已知及△ABD∽△DCE可得從而y＝AC－CE＝x2－(其中)．(3)當∠ADE為頂角時：提示：當△ADE是等腰三角形時，△ABD≌△DCE．可得當∠ADE為底角時：19．(1)S＇∶S＝1∶4；(2)20．提示：設P點的橫坐標xP＝a，則P點的縱坐標yP＝a2－a－1．則PM＝｜a2－a－1｜，BM＝｜a－1｜．因為△ADB為等腰直角三角形，所以欲使△PMB∽△ADB，只要使PM＝BM.即｜a2－a－1｜＝｜a－1｜．不難得a1＝0．∴P點坐標分別為P1(0，－1)．P2(2，1)．21．(1)y＝x2－2x－3，A(－1，0)，B(3，0)；(2)或D(1，－2)．22．(1)(2)或(3)t＝2或3．23．(1)略；(2)(3)當x＝3時，S最大值．第二十八章銳角三角函數全章測試一、選擇題1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，則AC的長為()A．6 B． C． D．2．⊙O的半徑為R，若∠AOB＝，則弦AB的長為()A． B．2Rsin C． D．Rsin3．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，則△ABC的面積為()A． B．12 C． D．4．若某人沿傾斜角為的斜坡前進100m，則他上升的最大高度是()A． B．100sinm C． D．100cosm5．鐵路路基的橫斷面是一個等腰梯形，若腰的坡度為2∶3，頂寬為3m，路基高為4m，則路基的下底寬應為()A．15m B．12m C．9m D．7m6．P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B點，若∠APB＝2，⊙O的半徑為R，則AB的長為()A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，若CB＝a，∠B＝，則AD等于()A．asin2 B．acos2 C．asincos D．asintan8．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD、BC相交于P點，那么的值為()A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．9．如圖所示，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB．已知觀測點C到旗桿的距離(CE的長度)為8m，測得旗桿的仰角∠ECA為30°，旗桿底部的俯角∠ECB為45°，那么，旗桿AB的高度是()第9題圖A． B．C． D．10．如圖所示，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若考慮既要符合設計要求，又要節省材料，則在庫存的l1＝5.2m、l2＝6.2m、l3＝7.8m、l4＝10m，四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用()第10題圖A．l1 B．l2 C．l3 D．l二、填空題11．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC邊中點，則tan∠DBC的值為______．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面積為，則∠A＝______度．13．如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若則cos∠ADC＝______．第13題圖14．如圖所示，有一圓弧形橋拱，拱的跨度，拱形的半徑R＝30m，則拱形的弧長為______．第14題圖15．如圖所示，半徑為r的圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動，當⊙O的移動到與AC邊相切時，OA的長為______．第15題圖三、解答題16．已知：如圖，AB＝52m，∠DAB＝43°，∠CAB＝40°，求大樓上的避雷針CD的長．(精確到0.01m)17．已知：如圖，在距旗桿25m的A處，用測角儀測得旗桿頂點C的仰角為30°，已知測角儀AB的高為1.5m，求旗桿CD的高(精確到0.1m)．18．已知：如圖，△ABC中，AC＝10，求AB．19．已知：如圖，在⊙O中，∠A＝∠C，求證：AB＝CD(利用三角函數證明)．20．已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF．21．已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進行捕魚作業，突然接到通知，要該船前往C島運送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向．問該船從B處出發，以平均每小時20海里的速度行駛，需要多少時間才能把這批物資送到A港(精確到1小時)(該船在C島停留半個小時)?22．已知：如圖，直線y＝－x＋12分別交x軸、y軸于A、B點，將△AOB折疊，使A點恰好落在OB的中點C處，折痕為DE．(1)求AE的長及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面積．23．已知：如圖，斜坡PQ的坡度i＝1∶，在坡面上點O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉式噴頭向外噴水，水流在各個方向沿相同的拋物線落下，水流最高點M比點A高出1m，且在點A測得點M的仰角為30°，以O點為原點，OA所在直線為y軸，過O點垂直于OA的直線為x軸建立直角坐標系．設水噴到斜坡上的最低點為B，最高點為C．(1)寫出A點的坐標及直線PQ的解析式；(2)求此拋物線AMC的解析式；(3)求｜xC－xB｜；(4)求B點與C點間的距離．

答案與提示第二十八章銳角三角函數全章測試1．B．2．A．3．A．4．B．5．A．6．C．7．C．8．B．9．D．10．B．11．12．60．13．14．20m．15．16．約4.86m．17．約15.9m．18．AB＝24．提示：作AD⊥BC于D點．19．提示：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．設⊙O半徑為R，∠A＝∠C＝．則AB＝2Rcos，CD＝2Rcos，∴AB＝CD．20．提示：設∠BDC＝∠DCA＝．PE＋PF＝PCsin＋PDsin＝CDsin．21．約3小時，提示：作CD⊥AB于D點．設CD＝x海里．22．(1)提示：作CF⊥BE于F點，設AE＝CE＝x，則EF由CE2＝CF2＋EF2得(2)提示：設AD＝y，則CD＝y，OD＝12－y，由OC2＋OD2＝CD2可得23．(1)A(0，1)，(2)(3)．(4)第二十九章投影與視圖全章測試一、選擇題1．平行投影中的光線是()A．平行的 B．聚成一點的 C．不平行的 D．向四面八方發散2．正方形在太陽光下的投影不可能是()A．正方形 B．一條線段 C．矩形 D．三角形3．如圖1，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是()4．由一些