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文檔簡介

4.3對數4.3.2對數的運算（2）復習引入本身對數為11對數為0對數恒等式積的對數＝對數的和商的對數＝對數的差n次方的對數＝對數的n倍換底公式結合對數的定義，你能推導出對數的換底公式嗎?(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)探究

數學史上，人們經過大量的努力，制作了常用對數表和自然對數表，只有通過查表就能求出任意正數的常用對數或自然對數。現在，利用計算器，也可以直接求出任意正數的常用對數或自然對數。這樣，如果能將其他底的對數轉換為以10或e為底的對數，就能方便地求出這些對數。3換底公式

你還能用其它方法推導出下面的公式嗎？

換底公式

例3(1)log23×log32;(2)log89×log532×log275

例題與練習

（1）化簡下列各式：3換底公式

(1)log23×log34×log45×log52;(2)2（log43+log83）（log32+log92）

練一練

例題與練習

（2）已知lg2=a,lg3=b;試用a,b表示下列各式：3換底公式

(1)log43;(2)log645

練一練

(a>0，且a≠1，

b>0，且b≠1，m≠0)4

兩個常用的推論請你給出證明.(提示：對數式與指數式的互化)例題與練習已知lg2=a,lg3=b;試用a,b表示

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