七年級上學期期末數學試卷一、單選題1．計算的結果是（）A．－6 B．6 C．－10 D．102．節約是一種美德，節約是一種智慧．據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養活約3億5千萬人.350000000用科學記數法表示為（）A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×10103．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4．下列變形不一定正確的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B． C． D．7．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點.A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，點為直線上一點，為直角，平分，平分，平分，下列結論：①與互余；②與互補；③與互補；④．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題9．下列兒何體中，屬于棱柱的有（填序號）．10．若，互為相反數，且，、互為倒數，是數軸上到原點的距離為2的點表示的數，則的值為．11．若x=l時，代數式ax3+bx+7的值為3，則當x=-1時，ax3+bx+7的值為．12．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是.13．若、為定值，關于的一次方程無論為何值時，它的解總是，則的值為．14．如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若點、運動時，總有，直接填空：；（2）在（1）的條件下，是直線上一點，且，則．三、解答題15．計算：（1）；（2）．16．如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AD上，且EA＝4cm，求BE的長．17．某校七年級學生準備觀看電影《長津湖》，由各班班長負責買票，每班人數都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優惠，售票員說：40人以上的團體票有兩種優惠方案可選擇：方案一：全體人員打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有人，則方案一需付元錢，方案二需付元錢；（用含a的代數式表示）（2）若二班有41名學生，則他選擇哪個方案更優惠？（3）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？18．已知：是直線上的一點，是直角，平分鈍角．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，平分，求的度數；（3）當時，繞點以每秒沿逆時針方向旋轉秒，請探究和之間的數量關系．（直接寫出結果）

1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．B9．①③⑤10．011．1112．課13．114．（1）（2）或115．（1）解：（2）解：．16．（1）6（2）解：∵點B為CD的中點，BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm．∵AD＝13cm，∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；（3）解：分兩種情況討論：①如圖（1），當點E在AC上時，∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；②如圖（2），當點E在CA延長線上時，∵AB＝10cm，AE＝4cm，∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；綜上，BE的長為6cm或14cm．17．（1）24a；（2）解：由題意，得方案一的花費為（元），方案二的花費為（元），因為，所以若二班有41名學生，則他選擇方案二更優惠．（3）解：根據（1），得．解得．答