21.3實際問題與一元二次方程第二十一章一元二次方程第2課時列一元二次方程解營銷問題逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2營銷利潤問題營銷籌劃問題課時導(dǎo)入隨著社會的不斷開展，營銷問題在我們的生活中越來越重要，今天我們就來學(xué)習(xí)一下利用一元二次方程解決與營銷有關(guān)的問題.知識點營銷利潤問題知1－練感悟新知1兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的本錢是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的本錢是6000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的本錢是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的本錢是3600元．哪種藥品成本的年平均下降率較大?例1知1－練感悟新知分析：容易求出，甲種藥品本錢的年平均下降額為(5000－3000)÷2＝1000(元)，乙種藥品本錢的年平均下降額為(6000－3600)÷2＝1200(元)．顯然，乙種藥品本錢的年平均下降額較大．但是，年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數(shù))．設(shè)甲種藥品本錢的年平均下降率為x，那么一年后甲種藥品本錢為5000(1－x)元，兩年后甲種藥品本錢為5000(1－x)2元，于是有5000(1－x)2＝3000.解方程，得x1，x2≈1.775.根據(jù)問題的實際意義，甲種藥品本錢的年平均下降率約為22.5%.知1－練感悟新知解：知1－練感悟新知乙種藥品本錢的年平均下降率是多少？請比較兩種藥品本錢的年平均下降率．設(shè)乙種藥品的年平均下降率為y，列方程得6000〔1－y〕2=3600.解方程，得y1，y2≈1.775.根據(jù)問題的實際意義，乙種藥品本錢的年平均下降率約為22.5%.綜上所述，甲乙兩種藥品本錢的年平均下降率相同，都是22.5%.解：知1－講感悟新知思考：經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？本錢下降額大的藥品，它的本錢下降率一定也大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?結(jié)論：甲乙兩種藥的平均下降率相同；本錢下降額較大的藥品，它的本錢下降率不一定較大.不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率.感悟新知知1－練1某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的選項是()A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315B感悟新知知1－練2某商場第一季度的利潤是萬元，其中一月份的利潤是25萬元，假設(shè)利潤平均每月的增長率為x，那么依題意列方程為()A．25(1＋x)2＝B．25＋50x＝C．25＋25(1＋x)2＝D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝D知識點營銷籌劃問題知2－練感悟新知2某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元，按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,那么平均每天的銷售可增加20千克,假設(shè)該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請答復(fù):在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?例2感悟新知知2－練解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元，那么每千克利潤(60-40-x)元，此時可銷售(100+20×)千克，根據(jù)題意,得(60-40-x)(100+20×)=2240.化簡,得x2-10x+24=0,解得x1=4，x2=6∴每千克核桃應(yīng)降價4元或6元∵要盡可能讓利于顧客，∴每千克核桃應(yīng)降價6元.此時,售價為60-6=54(元)，×100%=90%.答:該店應(yīng)按原售價的九折出售.知2－講歸納感悟新知列一元二次方程解決利潤問題的“一二三〞1.一個相等關(guān)系:單件利潤×銷售數(shù)量=總利潤.2.兩個量:單件利潤、銷售數(shù)量是較難表示的兩個量.3.三檢驗:列方程后檢驗每項意義、檢驗方程根求解是否正確、作答前驗根是否符合實際.感悟新知知2－練1某種商品的標(biāo)價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．(1)求該種商品每次降價的百分率；(2)假設(shè)該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元，問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？感悟新知知2－練解：(1)設(shè)該種商品每次降價的百分率為x，依題意得：400×(1－x)2＝324.解得x1＝10%，x2＝190%(不合題意，舍去)．答：該種商品每次降價的百分率為10%.感悟新知知2－練(2)設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，那么第二次降價后售出該種商品(100－m)件，第一次降價后單件利潤：400×(1－10%)－300＝60(元)；第二次降價后單件利潤：324－300＝24(元)．依題意得：60m＋24×(100－m)≥3210.解得m≥22.5.∵m只能取整數(shù)，∴m最小為23.課堂小結(jié)一元二次方程1.平均變化率問題常列方程：a(1±x)n=b.其中a為基數(shù)，x為平均增長〔降低〕率，n為增長(降低)次數(shù)，b為增長(降低)后的量.課堂小結(jié)一元二次方程2.解決利潤問題常用的關(guān)系有：