專題14杠桿及其應用綜合培優（原卷版）考點直擊1、最小力的畫法:(1)定點：確定支點,再選擇離支點最遠的點作為動力作用點;(2)定向：動力的方向垂直于支點和動力作用點的連線，且與阻力的作用效果相反(其中一個力使杠桿順時針轉動，另一個力使杠桿逆時針轉動)。2、判斷杠桿的種類，主要是比較動力臂與阻力臂的長短:（1）動力臂長的是省力杠桿,阻力臂長的是費力杠桿,動力臂等于阻力臂的是等臂杠桿。（2）對于復雜的杠桿,應在圖上找出支點、動力、阻力，再畫出動力臂和阻力臂進行比較。典例分析＋變式訓練典例分析＋變式訓練考點1杠桿的平衡條件（1）杠桿平衡條件的表達式：動力×動力臂=阻力×阻力臂；（2）公式的表達式為：F1l1=F2l2。易錯點：（1）不理解定義，導致不能正確畫力臂（如例1）；（2）弄錯阻力方向（如例2）。【典例1】（?黔南州）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，在B點用彈簧測力計沿CD方向拉杠桿，使杠桿水平平衡，如圖所示。畫出：①彈簧測力計對杠桿拉力F的示意圖；②F的力臂。【典例2】（中考?慶陽）如圖所示為生活中使用的“開瓶起子”，請在圖中畫出作用在“開瓶起子”上動力F1的力臂和阻力F2的示意圖。【典例3】（中考?柳州）如圖所示，媽媽體重比小明大，蹺蹺板水平平衡時，媽媽比小明離轉軸（選填“遠”或“近”）。若小明往轉軸靠近一小段距離，為了保持蹺蹺板水平平衡，媽媽應適當（選填“遠離”或“靠近”）轉軸。【變式訓練1】如圖所示，F1是作用在抽水機手柄A點的動力，O為支點，請在圖中畫出F1的力臂L1及B點的受阻力F2的示意圖。【變式訓練2】（2022春?龍門縣期中）畫出圖中杠桿B端受力F的力臂L。【變式訓練3】（中考?溫州）晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是（）A．B．C．D．考點2使用杠桿的最小力問題（1）先找出最大力臂（一般都是支點到力作用點的距離）；（2）過最大力臂做垂線便是力的作用線（分清楚力的方向）。【典例】（?營口）如圖甲所示是一種紅酒開瓶器，如圖乙是其簡化的示意圖，O是支點，F2是瓶塞作用在B點的阻力，請在圖乙中畫出阻力臂L2，并畫出作用在A點的最小動力F1及動力臂L1。【變式訓練】（?通遼）如圖所示，用杠桿提升靜止在地面的重物，請畫出沒有用杠桿拉起重物時，重物在豎直方向上受力的示意圖；當用杠桿拉起重物時，請畫出在杠桿A點施加最小力F的示意圖。考點3動態杠桿類型1力的改變【典例】（?甘孜州）如圖所示，某同學用完全相同的鉤碼驗證杠桿的平衡條件。杠桿調節平衡后，在杠桿上A點處掛4個鉤碼，為使杠桿重新平衡，應在B點處掛個鉤碼；如果A、B兩處再各掛一個鉤碼，杠桿的（選填“左”或“右”）端會下沉。【變式訓練1】（?濟寧）杠桿兩端螺母的作用是，圖中的杠桿在水平位置平衡，若在兩側各減掉一個等重的鉤碼，杠桿（選填“能”或“不能”）保持水平平衡。【變式訓練2】（春?遂寧期末）如圖，杠桿AO可繞O轉動，B為OA中點，在B點掛一重為G的物體，用始終與OA垂直的力F抬起杠桿。下列關于力F的大小變化判斷正確的是（）A．始終等于GB．先減小后增大 C．先增大后減小D．一直增大類型2

力臂的改變【典例】（中考?廣西）如圖所示，杠桿在拉力F的作用下水平平衡。現將彈簧測力計繞c點從a位置轉動到b位置的過程中，杠桿始終保持水平平衡，則拉力F的變化情況是（）A．一直變大B．一直變小C．一直不變D．先變大后變小【變式訓練1】一根輕質杠桿可繞O點轉動在杠桿的中點掛一重物，在桿的另一端施加一個方向始終保持水平的力F，如圖所示力F使桿從如圖所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，力F和它的力臂LF，重力G和它的力臂LG的變化情況是（）A．F減小，LF減小B．F減小，LF增大 C．G不變，LG減小D．G不變，LG增大【變式訓練2】（中考?南充）如圖，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將（）A．變大 B．不變 C．變小 D．不能確定考點4

組合杠桿的應用【典例】室內垃圾桶平時桶蓋關閉不使垃圾散發異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟，根據室內垃圾桶的結構示意圖，可確定桶中有兩個杠桿在起作用，兩杠桿支點為O1、O2．則對應的杠桿分別是（）A．省力杠桿省力杠桿 B．省力杠桿費力杠桿 C．費力杠桿費力杠桿 D．費力杠桿省力杠桿【變式訓練1】（中考?成都）如圖，是三種類型剪刀的示意圖，請你為鐵匠師傅選擇一把剪鐵皮的剪刀，你會選擇（選填”A”、“B”或“C”）剪刀，這樣選擇的目的是為了省。【變式訓練2】（?揚州）如圖，在撬棒AD上作出撬起“石塊1”的最小力F及對應的力臂l。考點5考慮自重的杠桿【典例】（?廬陽區校級一模）如圖所示，質量均勻的刻度尺長50cm，自重0.4N，右端伸出水平課桌邊緣20cm，一只不計長度的蟲子爬行到刻度尺最右端時，刻度尺剛好翻轉，蟲子的重力為N【變式訓練1】（?遂寧）小華發現一只蟲子在長50cm、質量10g的刻度尺上向右爬行，她將刻度尺右端伸出水平課桌邊緣23cm，如圖所示，當蟲子爬行到距刻度尺右端3cm處時，刻度尺剛好翻轉，由此計算出蟲子的質量約為（）（g＝10N/kg。刻度尺質量分布均勻，不考慮蟲子的長度）A．1g B．3g C．7g D．10g【變式訓練2】在“探究杠桿平衡條件”的實驗中。（1）將杠桿的中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿左端下沉，這時應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）端調節，直到杠桿在水平位置平衡；（2）如圖甲所示，在杠桿A點處掛2個鉤碼，則在B點處應掛個同樣的鉤碼（每個鉤碼重0.5N），才能使杠桿在水平位置平衡；把B點處的鉤碼取下，在B點處施加一個豎直向下的拉力F＝N時，杠桿仍然在水平位置平衡；當拉力F向左傾斜時，仍要保持杠桿在水平位置平衡，拉力F的大小須（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（3）如果又進行了如圖乙所示的探究，考慮杠桿自重的影響，發現用彈簧測力計在C點豎直向上拉使杠桿處于水平位置平衡時，它的示數應3N（選填“＞”、“＜”或“＝”）；動力F/N6.04.03.02.01.5動力臂L/cm57.5101520（4）在圖甲中，保持杠桿左邊所掛鉤碼的位置和個數不變，用彈簧測力計分別在杠桿右邊的不同位置豎直向下拉杠桿，使之平衡，得到表中的幾組數據，請在圖丙中繪出F﹣L圖象。由圖象可知，在阻力與阻力臂一定的條件下，動力F與動力臂L成比（選填“正”或“反”）。能力提升訓練能力提升訓練一、選擇題。1．（秋?安吉縣期末）在圖所示的工具中，使用時屬于費力杠桿的是（）A．瓶蓋起子 B．筷子 C．羊角錘 D．核桃夾2．（2022?順義區一模）我們經常用瓶起子來打開汽水瓶蓋，如甲所示，在此過程中，將瓶起子看做杠桿，用“△”表示支點位置，手用力為動力F1，杠桿所受阻力為F2，則選項中支點位置、動力和阻力所示示意圖正確的是（）A．B．C．D．3．（春?金山區校級月考）如圖所示，作用在A點的各個力中，不可能使杠桿平衡的是（）A．F1和F2 B．F1和F3 C．F2和F4 D．F3和F44．（?濟南一模）如圖所示的杠桿每小格的長度相等，質量不計，O為支點。物體A的體積大于B，物體A重力為4N，此時杠桿保持水平平衡，則下列說法正確的是（）A．物體B重力為2N B．物體B重力為8N C．物體A的密度比物體B的大 D．物體A和物體B都靠近支點一格，杠桿依然能保持平衡5．（2022?溫州模擬）為使杠桿平衡在圖示位置，需在A點施加一個力，在如圖所示的四個方向中，不可能使杠桿平衡的力是（）A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F46．（2022?陜西模擬）如圖所示，在輕質杠桿上吊一重物G，在一端施加一個始終與杠桿垂直的動力F，使杠桿緩慢地從OA轉至水平位置OB，則在轉動過程中（）A．F變大B．F先變大后變小C．F變小D．F先變小后變大7．（秋?南京期中）如圖所示的杠桿正處于水平平衡，若在杠桿兩邊的鉤碼下再輕輕地各加上一個相同的鉤碼，杠桿將（）A．仍處于水平平衡 B．右端上升，左端下降 C．右端下降，左端上升 D．無法確定杠桿的運動狀態8．（?新市區二模）一個600N重的成年人和一個小孩都過一道8m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊6m長的堅實木板（忽略木板自身重量和木板疊交的距離），要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重至少是（）A．100N B．200N C．300N D．400N二、填空題。9．（春?欽州期末）如圖所示，杠桿在拉力F作用下保持靜止狀態，此杠桿是（選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿；若將物體A浸沒在水中，要使杠桿仍然保持平衡，拉力F（選填“變大”、“變小”或“不變”）。10．（春?新化縣期末）如圖所示為手提桿秤，用于測量物體質量。秤砣M質量為0.1kg，秤桿和秤鉤質量忽略不計。稱量時，手提O點處的提繩，固定在A處的秤鉤掛上被測物體，秤砣可沿秤桿左右移動直至平衡，讀出秤砣所掛B點處對應的刻度值即為被測物體質量。已知OA＝4cm，若秤桿水平靜止時OB＝16cm，則被測物體質量為kg；若秤砣生銹質量減輕了，則該桿秤的測量值將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。三、作圖題。11．（2022?濟寧）請你設計兩種方案并分別在圖中