借東風，順勢而為；趁年華，不虛此行----高三二輪復習備考復習探究山東省XX市教育科學研究院

喬XX2023年11月22日新高考最大的變化是：語數外三門采用全國統一試卷外，其次是采用“3+1+2”模式。新的高考主要是在兩方面比較明顯，一個就是它的組合方式，現在的高考是3+1+2，3是大家都必須考的語數外，1是確定學生理科還是文科方向的物理或者歷史，2則是學生在4科選修科目里面自由選擇組合的兩個科目，這樣也就意味著考試更加尊重學生的個性；第二個是命題的指導，以往高考總是有一個考試大綱，大綱里面有詳細的考查知識點，現在考試大綱已經取消了，只有課程標準來作為指導的內容，沒有具體的知識點，命題也就自然而然變得更為靈活了，所以說也更注重考查學生的能力。新高考最大的不同是高考模式的變化、命題方向的不同、考試科目設置及總分分值上的調整，這些都是新高考理念不斷在放大，保持了高考改革增加學生選擇性的理念。新高考變化的深遠影響體現在兩個方面。從高校上來講，可能更有助于高校去選拔人才，現在有了12種選擇方式，所以每個學校不同的專業，它可以對不同的高考考生有明確的要求，這樣有助于同學考進高校以后，更快地適應高中到大學的學習；對考生來講，更有助于發揮考生優勢，現在物理是一分一分算，這樣對同學們會起到積極的引領作用。真題真的好，好在哪里？01020304如何命制好的模擬題？試題如何講評才能達到復習的效果？考試意識、應試指導11.發揮基礎學科作用，助力創新人才選拔(2023年新高考二卷第11題)1.1重點考查邏輯推理素養；1.2深入考查直觀想象素養；1.3扎實考查數學運算素養。【答案】BCD(2023年乙卷理科第21題)2023全國乙卷第21題思維分析第二問：

11112法1：

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法1：找點

放縮；

（法一）對數單身

放縮

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法

2：放縮

取點；

法3：極限（不強求滿分）；

第三問：

（法二）非對數單身

放縮

取點，類似法一，多一級研究，不推薦；

（

法三）分離參數

極限（不強求滿分）2023全國乙卷第21題（法一：對數單身，分類討論，放縮+取點）ax2

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22023全國乙卷第21題（法二：非對數單身，不推薦）2023全國乙卷第21題（法三：分離參數+極限）試題呈現觀察，聯想，轉化化簡本質

“對數單身”第（3）題不等式右邊思維導圖第（3）題不等式左邊思維導圖試題溯源試卷結構、題型位置擺放：一改傳統，把函數(導數)壓軸題前移至中檔題位置：化歸轉化、構造新函數、利用導數工具研究函數，考查得淋漓盡致……——出乎絕大多數人意料：意料之外，情理之中，看似平淡卻有奇。正是回應了：“改變相對固化的試題形式”①考情分析：據說做得很不好。原因可能是近年長期作為壓軸題出現，而且第(1)題就很難，得分不易。一些學校心存僥幸心理，指導學生放棄。考場上極不適應：心理的、知識的、能力的……②反思：我們好心做了可能不好的事了嗎？……③教學啟示：回歸課程標準，回歸基礎，基于學情把握難度，教能教的，不押題、猜題……06：函數與導數——近幾年高考考點細目表題目考點2022年全國甲卷第6題

已知函數的最大值，利用導數研究單調性求出參數值2022年新高考1卷第7題

指、對、冪比較大小（構造函數、泰勒估值）2021年新高考Ⅰ卷第7題

已知函數的切線條數判斷參數范圍2021年全國乙卷第10題

已知函數的極值情況判斷參數范圍2020年課標Ⅰ卷第6題求四次函數在點處的切線方程2020年課標Ⅲ卷第10題

求兩條曲線的公切線方程2019年課標Ⅲ卷第6題

已知曲線在點處切線方程求參數值2018年課標Ⅰ卷第5題由函數的奇偶性求參數值，求三次函數在點處的切線方程06：函數與導數——近三年高考考點細目表考點年份來源題號2020新高考1卷21在點處切線方程，直線與坐標軸圍成三角形面積，不等式恒成立求參數范圍（隱零點、放縮、指對同構、主元法、必要性探路等方法）20212022新高考1卷新高考1卷2222函數單調區間，證明雙變量不等式（極值點偏移）兩個函數有共同最小值求參數（含參函數的單調性討論），證明存在直線與兩個函數有三個不同的交點，且交點橫坐標成等差數列（函數的零點問題，指對同構）06：函數與導數——近三年高考考點細目表年份來源題號考點全國I卷2121212120求函數單調區間，不等式恒成立求參數范圍（端點效應、極點效應或分離參數）求函數單調區間，證明不等式2020全國II卷全國III卷全國甲卷全國乙卷由切線方程求參數，證明函數的零點的分布求函數單調區間，函數圖像交點個數求參數范圍由極值點求參數，證明不等式2021202222含參函數單調性的討論，給定參數范圍時證明函數有唯一的零點新高考II卷全國甲卷212122不等式恒成立求參數范圍，證明雙變量不等式（極值點偏移）在點處切線方程，已知函數零點情況求參數范圍全國乙卷新高考II卷求函數單調區間，不等式恒成立求參數范圍（端點效應），證明數列不等式21.發揮基礎學科作用，助力創新人才選拔高考數學全國卷充分發揮基礎學科的作用，突出素養和能力考查，甄別思維品質、展現思維過程，給考生搭建展示的舞臺和發揮的空間，致力于服務人才自主培養質量提升和現代化建設人才選拔。(2023年新高考一卷第7題)1.1重點考查邏輯推理素養；1.2深入考查直觀想象素養；1.3扎實考查數學運算素養。【答案】C(2023年乙卷理科第10題)3.1突出基礎性要求；3.2彰顯綜合性要求；3.3體現創新性要求31.發揮基礎學科作用，助力創新人才選拔(2023年甲卷理科第15題)1.1重點考查邏輯推理素養；1.2深入考查直觀想象素養；1.3扎實考查數學運算素養。(2023年乙卷理科第19題)1.發揮基礎學科作用，助力創新人才選拔1.1重點考查邏輯推理素養；1.2深入考查直觀想象素養；1.3扎實考查數學運算素養。(2023年新高考二卷第9題)42023全國乙卷第20題（與2023吉林預賽14題相近，簡單些）思維分析（指向最簡單

與最本質）：第一問：通俗的令人厭

倦，送分的用心良苦；第二問：分析

定點是誰？

極限PQ

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（法2）平移簡化運算；（法

3）逆推證明；（法

4）平移齊次化；（法

5）構造斜率二次方程；

（法6）方程法

2023全國乙卷第20題（法1：基本法）由特殊到一般，由果索因2023全國乙卷第20題（法2：逆向構造）2023全國乙卷第20題（法3：齊次化法）關于解析幾何52.創設自然真實情境，助力應用能力考查高考數學全國卷在命制情境化試題過程中，在剪裁素材方面，注意控制文字數量和閱讀理解難度；在抽象數學問題方面，設置合理的思維強度和抽象程度；在解決問題方面，通過設置合適的運算過程和運算量，力求使情境化試題達到試題要求層次與考生認知水平的契合與貼切。(2023年甲卷理科第6題)2.1創設現實生活情境；2.2設置科學研究情境；2.3設計勞動生產情境。(2023年甲卷理科第9題)2.創設自然真實情境，助力應用能力考查(2023年甲卷理科第19題)2.1創設現實生活情境；2.2設置科學研究情境；2.3設計勞動生產情境。2.創設自然真實情境，助力應用能力考查(2023年新高考一卷第10題)2.1創設現實生活情境；2.2設置科學研究情境；2.3設計勞動生產情境。2.創設自然真實情境，助力應用能力考查(2023年新高考二卷第19題)2.1創設現實生活情境；2.2設置科學研究情境；2.3設計勞動生產情境。2.創設自然真實情境，助力應用能力考查(2023年乙卷理科第17題)2.1創設現實生活情境；2.2設置科學研究情境；2.3設計勞動生產情境。2.創設自然真實情境，助力應用能力考查(2023年新高考二卷第12題)2.1創設現實生活情境；2.2設置科學研究情境；2.3設計勞動生產情境。試卷名稱題目數情境說明3,12,15,16,17,18生活、數學史、科技、生產(魚塘)10,13,212023高考模擬卷(四省聯考)2023年新高考數學卷Ⅰ63332強加情境科技、選課、體育比賽3，12,192023年新高考數學卷Ⅱ知識體育運動、信號傳輸、疾病防控6,9，19為排列組合統計概率2023年高考模擬卷數學甲卷(理)2023年高考模擬卷數學乙卷(理)體育選修、志愿者服務、藥物試驗7,17讀書選擇、生產工藝四、關于統計概率2023新高考1卷第21題（概率與數列結合--博弈與無限）思維分析

(指向最簡單與最本質)第一問:簡單的全概率問題；第二問:構造數列遞推關系解決概率問題；第三問:很創新，由于給出公式，學習理解的難度不大。試題解析02知識間，模塊間融合的問題3.落實“四翼”考查要求，

助力“雙減”政策落地3.1突出基礎性要求；3.2彰顯綜合性要求；3.3體現創新性要求(2023年新課標二卷第22題)(2023年甲卷理科第21題)3.落實“四翼”考查要求，

助力“雙減”政策落地(2023年新課標二卷第15題)3.1突出基礎性要求；3.2彰顯綜合性要求；3.3體現創新性要求(2023年甲卷理科第10題)2023年數學高考考查內容分布新高考一卷新高考二卷考查點主題模塊分析考查點分值分值51.集合的運算——交集2.集合的基本關系（子集）預備知識集合與常用邏輯用語5+2=77.充分必要性判斷（知識點交叉：以等差數列為載體）4.復合函數的單調性（求參數）4.偶函數的性質求參數10.實際應用中的比較大小（對數運算）11.抽象函數的特殊值、單調性、奇偶性、極值6.已知函數單調遞增求參數最值函數、導數及其應用272711.函數的極值（涉及二次函數有兩個正零點）19.（1）討論函數的單調性（2）證明不等式恒成立22.（1）證明不等式（2）結合偶函數的性質根據極大值求參數（放縮）8.兩角和差、二倍角公式7.二倍角公式計算（求半角正弦）16.三角函數的圖象與性質函數三角函數數列15.三角函數的圖象與性質（w的取值范圍）17.解三角形，等面積法求高20201717.正余弦定理，求正切，求邊7.充分必要性判斷（以等差數列為載體）（知識點交叉）20.（1）求等差數列的通項公式（2）求公差d8.等比數列基本量的運算（也可用性質解決）18.（1）分段數列求通項公式（2）奇偶分段數列求和（等差）3+12+6=2121.(2)(3)涉及等比數列（知識點交叉）3.向量的運算（垂直）平面向量及其應用復數5513.結合向量數量積求模552.復數的運算（除法、減法）涉及共軛復數12.正方體中能否放入球、四面體、圓柱體14.棱臺的體積1.復數的幾何意義（象限）9.圓錐的體積、側面積（涉及二面角）14.求正四棱錐割后的臺體體積立體幾何2222幾何與代數18.正四棱柱中（1）證線線平行（2）已知二面角求線段長度5.橢圓的離心率20.（1）不規則幾何體中證線線垂直（2）求二面角的正弦值5.直線與橢圓，面積公式6.線圓相切求兩條切線的夾角10.拋物線的焦點弦平面解析幾何272716.雙曲線的離心率15.線圓相交，點線距，三角形面積（開放性問題）21.（1）求雙曲線的軌跡方程（2）證明點在定直線上3.分層抽樣、組合公式22.（1)求拋物線的軌跡方程（非標準方程）（2）內接矩形的周長9.平均數、中位數、標準差、極差13.組合（分配問題）統計與12.信號傳輸應用題、相互獨立事件的概率公式、互斥事件的概率概率與統計2222概率21.（1）全概率公式（2）結合概率構造等比數列（知識點交叉）（3）等比求和求期望（知識點交叉）19.結合頻率分布直方圖求分段函數的解析式及最值（分段函數應用題）2023年數學高考考查內容分布甲卷理乙卷理主題模塊分析考查點分值考查點分值51.并集、補集的運算2.集合的運算預備知識集合與常用邏輯用語5+2=77.充分必要性判斷（知識交叉：以同角三角函數的基本關系為載體）13.偶函數的性質求參數4.偶函數的定義求參數21.（1）含三角函數的單調性的討論（2）恒成立問題求參數函數、導數及其應用1716.已知函數單調遞增求參數2221.（1）求切線方程（2）利用對稱性求參數（3）存在極值求參數范圍6.三角函數的圖象與性質7.充分必要性判斷（知識交叉：以同角三角函數的基本關系為載體）10.三角函數的圖象變換，交點個數函數三角函數數列10+3=13

18.（1）解三角形求正弦值（2）求面積171016.利用三角形的面積公式解決角平分線問題5.等比數列基本量的運算10.等差數列與余弦型函數的周期綜合1717.（1）求分段數列的通項公式（2）乘公比錯位相減法求和15.等比數列的基本量的運算平面向量及其應用復數4.向量的夾角的余弦值5512.數量積問題轉化為三角函數求最值1.復數的運算、共軛復數552.復數的乘法運算11.四棱錐中求側面面積（涉及余弦定理）15.球與正方體的棱的交點個數3.已知三視圖求表面積8.圓錐的體積幾何與代數立體幾何222718.（1）斜三棱柱中證明線段相等；（2）求線面角的正弦值9.已知二面角求線面角的正切值19.（1）證明線面平行（2）證明面面垂直（3）求二面角的正弦值11.點差法找雙曲線的弦的中點13.拋物線的方程、準線8.雙曲線的離心率、漸近線、線圓相交求弦長12.橢圓的焦點三角形（涉及三角形的中線）20.（1）求拋物線方程（2）三角形面積的最值問題6.條件概率平面解析幾何概率與統計2222222220.（1）求橢圓的方程（2）證明線段中點是定點5.幾何概型統計與9.分類加法、分步乘法原理7.排列組合概率19.（1）超幾何分布（2）中位數、獨立性檢驗3.循環結構17.實際問題中的平均數、方差計算與應用程序框圖55老高考選考線性規劃14.線性規劃求最值14.線性規劃求最值5極坐標參數方程不等式選講22.參數方程、極坐標方程22.參數方程、極坐標方程23.解絕對值不等式，求面積101023.解絕對值不等式，已知面積求參數選擇填空題考點分析第8題第12題第16題甲卷理科甲卷文科乙卷理科乙卷文科圓錐曲線（離心率）三角函數（圖象交點）平面向量（最值）圓錐曲線（中點弦）三角形（角平分線）立體幾何（球）函數導數（范圍）立體幾何（球）圓錐曲線（離心率）三角函數（圖象）新高考一卷

三角函數（恒等變換）

立體幾何（組合體）新高考二卷

等比數列（基本量）

概率統計（科技情境）四大創新新高考一卷題號17題型2020年知識點2021年知識點2022年知識點2023年知識點解答題解三角形（結構不良）數列（奇偶項）數列（等差數列、不等式放縮）

解三角形（恒等變換、面積）立體幾何（證線線平行1819202122解答題解答題等比數列概率統計（分布列、均值）

解三角形（恒等變換、范圍）、線段長度）函數導數（函數的單調性，不等式）概率統計（獨立性檢驗）解三角形（爪子模型）立體幾何（點面距離、二面角）立體幾何（線面垂直、二面

概率統計（獨立性檢驗、條件概解答題

立體幾何（線面垂直、線面角）解答題

函數與導數（幾何意義、恒成立）解答題

解析幾何（橢圓，定點定值）數列（奇偶項、基本量）角求體積）率）解析幾何（雙曲線、弦長、

解析幾何（雙曲線、斜率、三角

概率統計（概率構造等比數列、四點共圓）

形面積）

期望）函數導數（單調性、極值點

函數導數（最值、同構、等差數

解析幾何（拋物線、內接矩形的平移）

列）

周長范圍）2021模擬21考雙曲線：不按套路出牌——十年高考數學全國卷幾乎沒考雙曲線!2021新Ⅰ、2022新Ⅰ、

2022新Ⅱ、2023四省聯考、2023新高考Ⅱ等，連續在壓軸題位置考查解析幾何，所考查的曲線均是雙曲線。課程標準明確雙曲線、拋物線知識要求屬于“了解”水平，較橢圓“理解”要求低一個層次，近年高考數學全國卷很少考雙曲線，2021模擬因考雙曲線而飽受詬病，認為不該考雙曲線，那么，為何隨后2年的新高考數學命題依然故我？繼續考雙曲線呢？(2023年新課標二卷第21題)求軌跡方程，坐標法，不等式放縮，消元考查載體命題背景運算結構知識方法數學思想核心素養拋物線分類討論，函數思想，數形結合，轉化化歸拋物線中與切線垂直的弦長最值無關聯的雙變量和雙絕對值結構不等式直觀想象，邏輯推理，數學運算析題第（2）問考查知識

用坐標法表達弦長：無關聯的雙變量和雙絕對值結構不等式的處理析題第（2）問思考方向：①常規設線法，用斜率表達弦長無關聯的雙變量+雙絕對值②設點法，也是拋物線中常見的簡化運算的方法，可以用點來表達弦長③參數方程法，所求的是弦長，故可用直線的參數方程直接表達思維導圖第一步:確定解題方向第二步:表達周長第三步:處理雙變量+雙絕對值形式，轉化為一元函數第四步:一元函數最值的求解試題研究（溯源與推廣）試題研究（溯源與推廣）試題研究（溯源與推廣）命題來源：將問題情境一般化直觀想象、數學建模、邏輯推理、數學運算、數學抽象新高考，新在什么地方？數學建模

數學抽象

估算能力

數學素養味道足數學建模

數學抽象圓錐曲線——軌跡方程以“三線軌跡”問題為背景，考查在不知道軌跡曲線形狀的前提下求軌跡方程的一般方法——坐標法。圓錐曲線——離心率本題與數列、向量、解三角形相結合考查雙曲線離心率求法。離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況:1.直接求a,c,從而求e；2.構造a,c的齊次式,求e；3.采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解；4.根據圓錐曲線的第二定義來求解；圓錐曲線——最值范圍考查圓錐曲線中的最值、取值范圍問題的求解方法。2.不等式法：根據題意建立含參數的不等式，通過解不等式求參數的取值范圍；1.函數法：用其他變量作為參數，建立函數關系，利用求函數值域的方法求解；3.判別式法：建立關于某變量的一元二次方程，利用根的判別式求參數的取值范圍；4.數形結合法：研究參數所表示的幾何意義，利用數形結合思想求解。試題解析022023高考一卷試題分析核心素養直觀想象主要表現1234學生運用圖形和空間想象思考問題、運用數形結合解決問題的能力；通過幾何直觀洞察表面現象的數學結構與聯系，抓住事物的本質的思維品質建立形與數的聯系利用幾何圖形描述問題借助幾何直觀理解問題

運用空間想象認識事物（法一）特殊情況開路，轉化為球心到底面的距離的函數3332設球心到底面的距離為d,特殊情況開路：l

3

d

;l

3

3

d

;

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d

22

3

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d

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d

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d864322233球心在內部時：V

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2233求導

3

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2233球心在外部時：V

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3

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求導

m2022年新高考1卷--試題分析（第8題）（方法四）三元均值不等式命題者的命題思維和學生的答題思維是教師講評思維產生的基礎，深層次了解學生的答題思維與命題者的命題思維之間的差異是教師組織講評活動的前提條件。命題者的命題思維和學生的答題思維是教師講評思維產生的基礎，深層次了解學生的答題思維與命題者的命題思維