2019學年山東省菏澤市高一上學期期末考試數學試卷【含答案及解析】題號口一口二口三口四口五口總分口得分口□□□□□□姓名分數班級已知集合材=>1。1.工3.1}，兇={-1.23.“，p?M\N，則P的子集共有（）A.8個B.6個C.4個D.2個□2.以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉軸，將該正方形旋轉一周所得圓柱的側面積等于（）A.二：B..C.2D.1□如圖所示三棱柱ABC—A1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE,則DE與人8的位置關系是（）CiA.異面 B.平行C.相交 D.以上均有可能□如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）

四棱錐c.B.三棱柱D.四棱錐c.B.三棱柱D.四棱柱設口=（拳，…串，.（￥，則b,c的大小關系是（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a□過△ABC所在平面a外一點P，作PO，4，垂足為0,連接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,則點。是△ABC的（ ）A.垂心B.外心C.內心 D.重心□7.已知函數/（t）一一，則函數片義工卜iT的零點個數為（）A.1B.2C.3D.4□8.已知m,n為兩條不同的直線，a..fi為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A.m//n,比A.m//n,比上晨n埼一窗C.陰二外打匚產，m//nn小〃/以〃〃□B.D.〃〃一，的二以聲匚Bnm//n

成二口、科匚ct,m〃”，n//4n9.A.9.A.)D.1已知函數/（v）-?J?胃（工）■加-.RgK），若興式里=1，貝U （-1 B.2 C.310.如圖所示，E是正方形ABCD所在平面外一點，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG〃BC, AB=AE=2,NEAB=60°.有以下四個命題：(1)CD上面GEF； (2)AG=1；

(3)以AC,AE作為鄰邊的平行四邊形面積是8；(4)ZEAD=60°.其中正確命題的個數為()二、填空題口”指數函數,=[iy的圖象如圖所示，則二次函數的頂點的橫坐標D. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是翦視圖D.已知函數/(x)是R上的增函數，5(11)是其圖象上的兩點，那么/￡r+l)<l的解集是.□如圖，ABCD—A1B1C1D1為正方體，下面結論：①BD〃平面CB1D1 ；②AC1±BD；③AC1，平面CB1D1 ；④異面直線AD與CB1所成角為60°o錯誤的有. (把你認為錯誤的序號全部寫上)□下列各式：k-*2lE2-f-r]=-1(2)函數/口”匕二是奇函數且在C上為增函數；(3)已知函數 口■網工/蘇?12為偶函數，則m的值是2；(4)若拭C是幕函數，且滿足總=3，則f()=」.其中正確的有 .(把你認為正確的序號全部寫上)□16.已知函數怨)=3的圖象過〔匚)點.4(1)求口的值.(2)若S(x)= /(3+x)，求g(x)的解析式與定義域.□17.如圖所示，在正方體ABCD-^C.D.中，M是AB上一點，N是A1C的中點，MNL平面A1DC.AM(1)求證：AD1，平面A1DC;(2)求MN與平面ABCD所成的角.

三、解答題口18.已知為定義在R上的奇函數，當不卜口時，*工)為二次函數，且滿足*0=三、解答題口18.已知為定義在R上的奇函數，當不卜口時，*工)為二次函數，且滿足*0=】， /(巧 在eE上的兩個零點為1和3.(1)(2)□求函數六】)在R上的解析式;1乳-凡間時，函數/(x)的圖像恒在..=-3的上方，求m的取值范圍.填空題口19.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中,=2,AC±BC，點D是AB的中點.CC1，底面ABC,AC=BC=CC1(1)求異面直線AC1與BB1所成的角;(2)求四面體B1C1CD的體積.□五、解答題口如圖，四凌錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AP=1,AD=后,PAL平面ABCD,E為PD的中點.(1)證明：(1)證明：PB〃平面AEC；(2)當PCXBD時，求PB的長；(3)若底面ABCD為矩形，三棱椎P-ABD的體積*■亙，4求二面角P-BC-A的余弦值.□第第#題【答案】第19題【答案】⑴7⑵7【解析】試題分析：CD由題為求異面直線所成的角，基本步驟為找,證，算。牯合題目條件，可將R&平移,即二貂，g,得所成的角為乙?cj再算。（2）為求三棱錐的體積，關建是取合適的底面于高口結合題目條件，以叫"為底面,可證出ML癡耽、一則體積可求口試題解析；（1＞因為朋，??”；，所以異面直線，C詡所成的角就是傷*下所成的角,即Z/CjCj由C￡_U面ASC,XC=CCj,可得=?j所以異面直線A6與BB】所成的第為：, 0（2）在平面ABC內作DF_LEC于點F,CC1JffiiA.W,毋 CC1 ■■,-BClCC}=C? 1i-ll/JCC/J..「,DF是三棱鍵心一8月的高,-：AC^/1C=CC^1,，限k?2、口尸=1,,四面體工C，■口的體積為Ff"1 由y'戛f音目繇即嘿」.器臀嚼亍的判定定理，即化為線與線的平行。給合題中條件，可借助中(2)求二畫角的問題』通常物找乜在，Mo而找最關鍵，一種是回到定義口另一種是借助三垂裁定理。(2種都是冗何法)<笨題造合柴電可利用定艾PU既，FB1BC,找出WFE躡口為二面角F-3仃-月的平面角口然后算出。【解析】試題分析：CD證明:設M與即交于點0,：妞CD是平行四邊形，故口是BD中點,連結。E』在△DFB中，:E是印的中點，；.0E；/PB；.,節EU平面AEC,，PB〃平面叫(2)解：■「FTCL平面ABCD,.\PA_LBD,FA_LAB：.「FC_LeDj，即_L平面PM,，BD_Lk,，平形四邊形ABC!)是菱形,.-.AB=AD=^5…..在直角妞中，FB二J二亨-R鏟=際T=2；<3)因底面ABC口為矩形,則△DAE是直角三角形，AE1BC,XfaIbc,所以所以/PR娠口為二面角尸-弓2-衛的平面角，，三棱椎P-ABD^tt^E7 ,解得=：,在直角妞中>FB=J心'Pf= +1=—j第21題【答案】

⑴見解析⑵⑶【解析】試題分析：⑴由函數解析式」為分段困數目可利用反比例困數:法的單調性及圖象變換進行分析判斷， ”⑵由條件……,且f⑷=f⑻，結合單調性可建立方程，■吟，求出.<3)由1C…皿的取值范圍是【必則，可利用圖翻的單調性建立方程,源:：，代人可得:源:：，代人可得:J8=出b.:;二葭可聯系二歷程的根及根與系數的關系求厚試題解析：⑴*】)在區間［口］)上為減羽數，在11F上為增國射日⑵由0< 1且f(a)=f(b)］根據單調性可得心■”9,則/㈤，由#布7㈤得:1?14』即卜門,(3)因為］《門M3，和”3