2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題5.2期末全真模擬試卷02（培優(yōu)卷）班級：____________姓名：________________得分：______________注意事項：本試卷滿分150分，試題共26題，其中選擇8道、填空8道、解答10道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021秋?南京期末）一元二次方程x2＝﹣2x的解是（）A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣22．（2021秋?無錫期末）一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．方差是3 D．眾數(shù)是33．（2021秋?無錫期末）若a是從“﹣1、0、1、2”這四個數(shù)中任取的一個數(shù)，則關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+x﹣3＝0為一元二次方程的概率是（）A．1 B． C． D．4．（2021秋?徐州期末）如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在圓上，若∠BCD＝α，則∠ABD等于（）A．α B．2α C．90°﹣α D．90°﹣2α5．（2021秋?無錫期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，﹣3），B（2，﹣1），C（2，3）．則△ABC的外心坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）6．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，＝，DE∥BC，若△ADE的面積為6，則△ABC的面積等于（）A．12 B．18 C．24 D．547．（2019秋?宜興市期末）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a＜0）經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0），頂點為C，則下列說法正確的個數(shù)是（）①當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+bx+c＞0；②當(dāng)△ABC是直角三角形，則a＝﹣；③若m≤x≤m+3時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最大值為am2+bm+c，則m≥3．A．0 B．1 C．2 D．38．（2022?錫山區(qū)校級二模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，tan∠ABC＝，點N是邊AC的中點，點M是射線BC上的一動點（不與B，C重合），連接MN，將△CMN沿MN翻折得△EMN，連接BE，CE，當(dāng)線段BE的長取最大值時，sin∠NCE的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022秋?惠山區(qū)校級期中）已知α是銳角，，則α＝°．10．（2022秋?徐州月考）將拋物線y＝x2向上平移3個單位，再向右平移2個單位，所得拋物線的解析式是．11．（2022秋?邳州市期中）將方程x2﹣6x＝0化成（x+m）2＝n的形式是．12．（2022秋?建鄴區(qū)期中）如表中24位營銷人員某月銷量的中位數(shù)是件．每人銷售量/件6005o0400350300200人數(shù)4467213．（2022春?濱湖區(qū)期末）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面點數(shù)是3的概率向上一面點數(shù)是4的概率．（填“＞”、“＝”或“＜”）14．（2022秋?徐州月考）如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）兩點，則不等式ax2+mx+c＞n的解集是．15．（2022秋?梁溪區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，D在AC邊上，AD：DC＝1：2，O是BD的中點，連接AO并延長交BC于E，則OE：OA＝，S△BOE：S△BCD＝．16．（2022秋?惠山區(qū)校級期中）如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊△ABC，分別以點A、B、C為圓心，以AB長為半徑，作、、，三弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形．若AB＝4，則此曲邊三角形的面積為．三、解答題（本大題共10小題，共102分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?邳州市期中）（1）解方程：x2﹣2x﹣1＝0；（2）解方程：（x+1）2﹣3＝0．18．（2022?南京一模）南京市自2013年6月1日起實施“生活垃圾分類管理辦法”，陽光花園小區(qū)設(shè)置了“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為A、B、C、D．（1）快遞包裝紙盒應(yīng)投入垃圾箱；（2）小明將“棄置藥品”隨機投放，則她投放正確的概率是；（3）小麗將二種垃圾“廢棄食物”（屬于廚余垃圾，記為C）、“打碎的陶瓷碗”（屬于其他垃圾，記為D）隨機投放，求她投放正確的概率．19．（2022?玄武區(qū)一模）在某次射擊訓(xùn)練中，小明10次射擊的成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）．（1）填表：平均數(shù)中位數(shù)方差8環(huán)環(huán)環(huán)2（2）你認(rèn)為小明這10次射擊的平均成績8環(huán)能反映他的實際水平嗎？請說明理由．（3）若小明增加1次射擊，成績?yōu)?環(huán)，與增加前相比，小明的射擊成績．A．平均數(shù)變小，方差變小B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小D．平均數(shù)變大，方差變大20．（2022秋?惠山區(qū)校級期中）如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連結(jié)BC．（1）若AE＝CD＝4，求AB的長；（2）若∠BCD＝36°，OB＝6，求的長度．21．（2022秋?惠山區(qū)期中）如圖，格點圖形中每一個最小正方形的邊長為1單位長度，△ABC的頂點都在格點上．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使得原點為點O，點A、B坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣1）、（1，﹣3）；（2）以點O為位似中心，畫出△ABC的位似三角形△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC相似比為2：1；（3）在邊AB上求作M、N兩點，使得CM、CN將△ABC面積三等分．22．（2022秋?徐州期中）如圖，某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，已知柵欄總長度為18m，設(shè)矩形垂直于墻的一邊，即AB的長為xm．（1）若矩形養(yǎng)殖場的面積為36m2，求此時的x的值；（2）當(dāng)x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的面積最大？最大值是多少？23．（2022秋?惠山區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD＝∠A．（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AD：AO＝5：3，BC＝3，求BD的長．24．（2022秋?惠山區(qū)期中）如圖是某小區(qū)地下停車場入口處欄桿的示意圖，MQ、PQ分別表示地面和墻壁的位置，OM表示垂直于地面的欄桿立柱，OA、AB是兩段式欄桿，其中OA段可繞點O旋轉(zhuǎn)，AB段可繞點A旋轉(zhuǎn)．圖1表示欄桿處于關(guān)閉狀態(tài)，此時O、A、B在與地面平行的一直線上，并且點B接觸到墻壁；圖2表示欄桿處于打開狀態(tài)，此時AB∥MQ，OA段與豎直方向夾角為30°．已知立柱寬度為30cm，點O在立柱的正中間，OM＝120cm，OA＝120cm，AB＝150cm．（1）求欄桿打開時，點A到地面的距離；（2）為確保通行安全，要求汽車通過該入口時，車身與墻壁間需至少保留10cm的安全距離，問一輛最寬處為2.1m，最高處為2.1m的貨車能否安全通過該入口？（本小題中取1.73）25．（2022秋?梁溪區(qū)校級期中）關(guān)于x的方程ax2+cx+b＝0，如果a、b、c滿足a2+b2＝c2且c≠0，那么我們把這樣的方程稱為“顧神方程”．請解決下列問題：（1）請寫出一個“顧神方程”：；（2）求證：關(guān)于x的“顧神方程”ax2+cx+b＝0必有實數(shù)根；（3）如圖，已知AB、CD是半徑為6的⊙O的兩條平行弦，AB＝2a，CD＝2b，且關(guān)于x的方程ax2+6x+b＝0是“顧神方程”，請直接寫出∠BAC的度數(shù)．26．（2022?徐州二模）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸