梁格分析法原理分析

1箱梁有限元分析20世紀60年代初，梁格分析法首次被提出，并在橋梁設計中得到廣泛應用。其原理是在等效縱橫網絡中模擬橋的頂部阻力。在相同的負荷下，梁模型和模擬結構具有相同的變形，每個梁格單元是代表梁的單元的力積。它的本質是類似于近似有限的分析。當橋面較寬且形狀結構時，由于車道分隔和血流的不規則結構，箱梁各部分的芯力差異較大。為了能較為精確地計算出各部分結構的變形和內力,采用梁格分析法相對于大型的有限元分析而言簡單易行,又滿足工程使用精度,是目前分析加寬、異形、曲線橋梁結構的一個主要方法。2明確式立交由跨段互通,即即跨段干井樞紐互通式立體交叉是滬昆高速公路貴陽至清鎮第二合同段中的項目,為貴陽至清鎮公路連接在建的貴陽繞城公路西南段而設,為苜蓿葉式立交,含A、B、F、G匝道橋及上跨主線橋。本文僅對主線橋中異形變寬的左幅第四聯連續箱梁設計進行論述。2.1主梁頂板不均勻溫度主線為高速公路,設計速度120km/h,設計荷載:汽-I級;地震作用:地震動加速度取0.05g,參照《公路橋梁抗震設計細則》按7級設防。設計溫度:升溫20℃、降溫20℃,主梁頂板不均勻溫度梯度按《公路橋涵設計通用規范》執行。支座沉降取值:橋梁墩臺不均勻沉降按1.0cm考慮。2.2箱梁板厚層設計左幅第四聯箱梁橋跨為5×30m連續箱梁,橋梁平面處于R=2100m的平曲線上,截面為單箱五室,梁高為1.8m,頂板寬度22.67～32.485m,底板寬度17.393～27.168m,箱梁頂板厚度25cm,底板厚度25cm(局部變厚度為25～40cm),腹板厚度45cm(局部變厚度為45～75cm),翼緣板懸臂長度2.3m,厚度18～45cm。箱梁端部及墩頂支座處設置橫梁,端橫梁寬度1.8m,中橫梁寬度為2.5m,每跨設置兩道30cm厚中橫隔板,橫梁與線路設計線正交布置,橫隔板平行相鄰橫梁布置。箱梁典型橫斷面如圖1。2.3橫向有限元模型由于路線路基設計寬度從22.918m漸變至32.75m,箱梁不僅為曲梁,而且還是異形變寬結構體系,最大的橋梁寬度已經超過了橋梁的跨度,顯然再采用平面桿系進行計算與實際箱梁受力誤差較大,故全橋采用梁格法進行計算分析。按照EC.Hambly的《橋梁上部構造性能》,多梁室箱梁按腹板兩側中到中切開以模擬縱梁抗彎剛度,由箱梁頂板和底板模擬虛擬橫梁剛度:①單寬抗彎剛度I1=t1t2h2(t1+t2)Ι1=t1t2h2(t1+t2);②單寬抗扭剛度I2=2t12t2h2(t1+t2)Ι2=2t12t2h2(t1+t2);③單位剪切面積Aτ?t31+t32l2×tωltωl+(t31+t32)h×EGAτ?t13+t23l2×tωltωl+(t13+t23)h×EG;④有跨中橫隔板和梁端橫隔梁的地方按實際大小作為橫梁。由于本橋聯跨較長,橫向橋寬變化大,如果采用以上橫梁剛度計算,數據量大,故橫梁高度采用上下頂底板的高度之和,寬度為左右縱梁寬度各1/2長度之和,這種處理,弱化了各縱梁間的聯合作用,其結果偏于安全。采用以上原則,本聯共劃分縱梁單元660個,橫梁單元572個,節點683個,梁格劃分平面圖如圖2,按照部分預應力A類構件進行計算。預應力布置原則為盡量減少箱內齒板和槽口以方便施工,每個腹板采用3根19-15.20通長腹板鋼束,每個腹板左右側各采用2根15-15.20及1根12-15.20通長頂板鋼束,每個腹板左右側各采用2根12-15.20通長底板束,連續墩頂處每個腹板設置1根17-15.20短鋼束。2.4預應力鋼束施工箱梁施工階段采用兩次澆筑施工,澆筑分段面設置在第三跨1/4跨徑處,預應力鋼束在分段澆筑面采用連接器接長,張拉鋼束設計要求達到混凝土設計強度的90%以上。以下僅列出部分內力圖。2.4.1施工階段的力和力拉應力為負，壓應力為正，以下簡稱力和氣(1)下緣應力比較①內外側邊梁:下緣最小應力為-1.0MPa,最大應力為5.7MPa;上緣最小應力為0.3MPa,最大應力為6.9MPa。中梁:下緣最小應力為-0.4MPa,最大應力為5.0MPa;上緣最小應力為0.2MPa,最大應力為7.4MPa。(2)下緣應力比較①內外側邊梁:下緣最小應力為3.9MPa,最大應力為12.3MPa;上緣最小應力為2.2MPa,最大應力為11.0MPa。中梁:下緣最小應力為3.2MPa,最大應力為11.8MPa;上緣最小應力為3.9MPa,最大應力為11.8MPa。(3)下緣應力比較①內外側邊梁:下緣最小應力為3.1MPa,最大應力為10.1MPa;上緣最小應力為2.7MPa,最大應力為9.2MPa。中梁:下緣最小應力為2.9MPa,最大應力為10.1MPa;上緣最小應力為2.6MPa,最大應力為10.6MPa。2.4.2采用階乘力和力(1)矩-16施工n承載力極限狀態橋梁內力及抗力:邊縱梁最大正彎矩12081kN·m和最大負彎矩-15420kN·m,對應的抗力分別為21141kN·m和-27511kN·m;中縱梁最大正彎矩15688kN·m,最大負彎矩-21497kN·m,對應的抗力分別為27710kN·m和39404kN·m。(2)橫隔梁邊緣處剪力按規范分別取近邊支點h/2處的剪力和中支點橫隔梁邊緣處的剪力進行計算,邊縱梁最大剪力及抗力見圖5、最小剪力及抗力見圖6;中縱梁最大剪力及抗力見圖7、最小剪力及抗力見圖8。(3)表1顯示了使用階段電壓。表中的數據是梁中最不利的位置的數據從以上的計算結果來看,每根縱梁均滿足現行《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土設計規范》中的施工階段和使用階段的承載力和應力要求。3曲梁結構的設計要點(1)從計算結果看,對于橋寬較寬、寬度變化較大、分叉或曲梁橋的結構,其設計計算比較復雜,溫度效應、預應力效應、活載的影響面加載都不同于直線橋計算,空間結構特性十分明顯,內外梁受力差異較大,橋梁半徑越小,空間結構的特性越明顯,通過梁格法可以較為準確地計算其受力特點。(2)曲梁或變寬梁的梁高建議取值1/16～1/18之間,為了增加截面的抗剪扭承載力,箱梁腹板寬度不宜過小,應適當加寬。(3)對于曲梁橋,結構彎扭耦合作用明顯,建議各墩臺設置雙支座,并設置相應的限位塊或采用墩梁固結的形式來限制曲梁橋的梁體位移。(4)在截面設計中,要在橋跨范圍內設置橫隔板,以加強橫橋向剛度并保持全橋穩定,截面變化位置應