4.3角課時1

角1.

下列說法正確的是(

)A.由兩條射線組成的圖形叫做角B.角的大小與角的兩邊長度有關C.角的兩邊是兩條射線D.用放大鏡看一個角,角的度數變大了知識點1角的概念及表示方法答案1.C

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,故A錯誤,C正確;角的大小與角的兩邊長度無關,故B錯誤;用放大鏡看一個角,角的度數不變,故D錯誤.2.

下列圖形中,能用∠AOB,∠O,∠1三種方法表示同一個角的圖形是(

)知識點1角的概念及表示方法答案2.D

A選項、B選項、C選項中,以O為頂點的角不止一個,不能用∠O表示.3.

如圖,下列說法錯誤的是(

)A.∠AOB也可用∠O來表示B.∠β與∠BOC是同一個角C.圖中共有三個角:∠AOB,∠AOC,∠BOCD.∠1與∠AOB是同一個角知識點1角的概念及表示方法答案3.A

由題圖,可知以O為頂點的角不止一個,所以∠AOB不可用∠O來表示,故A說法錯誤.4.

如圖所示,下列說法錯誤的是(

)A.∠DAO可用∠DAC表示B.∠COB可用∠O表示C.∠2可用∠OBC表示D.∠CDB可用∠1表示知識點1角的概念及表示方法答案4.B

B選項,因為以O為頂點的角不止一個,所以∠COB不能用∠O表示,本選項說法錯誤.5.

如圖,寫出圖中符合下列條件的角.(1)能用一個大寫字母表示的角;(2)以B為頂點的角;(3)所有小于平角的角.知識點1角的概念及表示方法答案5.解:(1)因為圖中以A,C為頂點的角分別只有一個,所以能用一個大寫字母表示的角為∠A,∠C.(2)以B為頂點的角有3個,分別為∠ABD,∠DBC,∠ABC.(3)圖中所有小于平角的角有∠A,∠C,∠ABD,∠DBC,∠ABC,∠ADB,∠BDC.6.

讀句畫圖,并回答問題:任意畫一個∠AOB,在∠AOB內部任意畫射線OC,在射線OC上任取一點D,過點D作一直線EF分別交OA,OB于點E,F.(1)圖中一共有多少個小于平角的角?(2)用大寫字母表示以點D為頂點的小于平角的角.(3)列舉∠AOB的其他表示方式.知識點1角的概念及表示方法答案6.解:如圖所示:(1)圖中一共有15個小于平角的角.(2)用大寫字母表示以點D為頂點的小于平角的角為∠ODE,∠ODF,∠CDF,∠CDE.(3)∠AOB還可以表示為∠AOF,∠EOB,∠EOF,∠FOE,∠FOA,∠BOE,∠BOA.7.

用量角器測量∠MON的度數,下列操作正確的是(

)知識點2角的度量與換算答案7.C8.

把2.36°用度、分、秒表示,正確的是(

)A.2°21'36″ B.2°18'36″C.2°30'60″ D.2°3'6″知識點2角的度量與換算答案8.A

2.36°=2°+0.36×60'=2°21'+0.6×60″=2°21'36″.9.

下列換算中,錯誤的是(

)A.47.28°=47°16'48″ B.83.5°=83°50'C.16°5'24″=16.09° D.0.25°=900″知識點2角的度量與換算答案9.B

83.5°=83°+0.5×60'=83°30',故B項錯誤.10.

鐘表盤上指示的時間是11時20分,此刻時針與分針之間的夾角為(

)A.160° B.150°C.140° D.130°知識點2角的度量與換算答案

11.

計算:(1)8.76°=

°

'

″;

(2)4°13'48″=

°;

(3)36000″=

'=

°;

(4)0.15°=

'=

″.

知識點2角的度量與換算答案11.(1)8

45

36;(2)4.23;(3)600

10;(4)9

5401.

如圖,給出下列說法:①∠ECG和∠C是同一個角;②∠OGF和∠DGB是同一個角;③∠DOF和∠EOG是同一個角;④∠ABC和∠ACB不是同一個角.其中正確的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案1.C

根據角的概念及表示方法,可知①∠ECG與∠C滿足頂點相同,兩邊所在的射線相同,所以∠ECG和∠C是同一個角,正確;②∠OGF與∠DGB滿足頂點相同,兩邊所在的射線相同,所以∠OGF和∠DGB是同一個角,正確;③∠DOF與∠EOG的頂點相同,兩邊所在的射線不同,所以∠DOF和∠EOG不是同一個角,錯誤;④∠ABC與∠ACB的頂點不同,兩邊所在的射線也不同,所以∠ABC和∠ACB不是同一個角,正確.綜上,說法正確的有3個.2.

若∠A=38°3',∠B=38.3°,則∠A,∠B的大小關系為(

)A.∠A<∠B B.∠A>∠BC.∠A=∠B D.無法確定答案2.A

解法一

因為∠A=38°3',∠B=38.3°=38°+0.3×60'=38°18',所以∠A<∠B.解法二

因為∠A=38°3'=38°+0.05°=38.05°,∠B=38.3°,所以∠A<∠B.3.

現代人常常受到頸椎不適的困擾,其癥狀包括:酸脹、隱痛、發緊、僵硬等,而每天將兩臂向上抬,舉到10時10分處,連續走200米,能有效緩解此癥狀.這里的10時10分處指的是時鐘在10時10分時時針和分針的夾角,則這個夾角的度數是

.

答案

3.115°當時間為10點整時,時針與分針的夾角是60°;當10時10分時,時針走了5°,分針正好走了60°,此時時針和分針的夾角是60°-5°+60°=115°.4.魏老師去農貿市場買菜時發現,若把10千克的菜放在秤上,則指針盤上的指針轉了180°,第二天魏老師請同學們回答以下兩個問題:(1)若把0.5千克的菜放在秤上,則指針轉過

度;

(2)若指針轉了243°,則這些菜共有

千克.

答案

5.(1)數一數,圖1中共有

個角,圖2中共有

個角,圖3中共有

個角;

(2)根據(1)中的規律求圖4中角的個數.答案

6.

日常生活中,我們幾乎每天都要看鐘表,它的時針和分針如同兄弟倆在賽跑,其中蘊涵著豐富的數學知識.(1)如圖1,上午8:00這一時刻,時鐘上分針與時針的夾角等于

;

(2)請