2022年寧德市普通高中畢業班第一次質量檢查試卷文科數學本試卷分第I卷和第II卷兩部分．第I卷1至3頁，第II卷4至6頁，滿分150分．考生注意：1．答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上．考生要認真核對答題卡上粘貼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．第II卷用毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．若在試題卷上作答，答案無效．3．考試結束，監考員將試題卷和答題卡一并交回．第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合,，則A．B．C．D．2．已知雙曲線的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為A．B．C．D．3．福建省第十六屆運動會將于年在寧德召開，組委會預備在會議期間從女男共名志愿者中任選名志愿者參與接待工作，則選到的都是女性志愿者的概率為A．B．C．D．4．已知等差數列的前和為，若，,則為A． B． C．D．5．已知命題:“若是正四棱錐棱上的中點,則”;命題:“是的充分不必要條件”，則下列命題為真命題的是A．B．C．D．6．執行如圖所示的程序框圖,運行相應的程序，則輸出的的值為A．B．C．D．7．已知，，，則A． B． C．D．8．我國古代數學名著《孫子算經》中有如下問題：“今有筑城，上廣二丈，下廣五丈四尺，高三丈八尺，長五千五百五十尺，秋程人功三百尺．問：須工幾何？”意思是：“現要筑造底面為等腰梯形的直棱柱的城墻，其中底面等腰梯形的上底為丈、下底為丈、高為丈，直棱柱的側棱長為尺．如果一個秋天工期的單個人可以筑出立方尺，問：一個秋天工期需要多少個人才能筑起這個城墻？”（注：一丈等于十尺）A．B．C．D．9．已知函數的最小正周期為,則當時，函數的值域是A．B．C．D．10．已知三角形中,,，連接并取線段的中點,則的值為A．B． C． D．11．已知、分別是橢圓：的左、右焦點，若橢圓上存在點，滿足,則橢圓的離心率取值范圍是A．B．C．D．12．已知函數，若函數有個零點，則實數的取值范圍是A． B． C． D．2022年寧德市普通高中畢業班第一次質量檢查試卷文科數學第II卷注意事項：

用0.本卷包括必考題和選考題兩部分．第13～21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22、23題為選考題，考生根據要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．若復數滿足，其中為虛數單位，則_______．14．設滿足約束條件，則的最小值為_______．15．在三棱錐中，平面，，，，則此三棱錐的外接球的表面積為_______．16．今要在一個圓周上標出一些數，第一次先把圓周二等分，在這兩個分點處分別標上，如圖（1）所示；第二次把兩段半圓弧二等分，在這兩個分點處分別標上，如圖（2）所示；第三次把段圓弧二等分，并在這個分點處分別標上，如圖（3）所示．如此繼續下去，當第次標完數以后，該圓周上所有已標出的數的總和是_______．圖（圖（1）圖（2）圖（3）三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17．(本小題滿分12分)DCBA如圖，中，為邊上一點,,．DCBA（Ⅰ）若的面積為，求的長;（Ⅱ）若，，求的值．18．(本小題滿分12分)在多面體中，為等邊三角形，四邊形為菱形，平面平面，，．（Ⅰ）求證:;（Ⅱ）求點到平面距離．19．(本小題滿分12分)0年需求量/tEQ\F(頻率,組距)60708090100110某海產品經銷商調查發現,該海產品每售出0年需求量/tEQ\F(頻率,組距)60708090100110(Ⅰ)請補齊上的頻率分布直方圖，并依據該圖估計年需求量的平均數；(Ⅱ)今年該經銷商欲進貨噸，以（單位：噸，）表示今年的年需求量，以（單位：萬元）表示今年銷售的利潤，試將表示為的函數解析式；并求今年的年利潤不少于萬元的概率．20．(本小題滿分12分)已知拋物線：的焦點為，圓：，過作垂直于軸的直線交拋物線于、兩點，且的面積為．（Ⅰ）求拋物線的方程和圓的方程；(Ⅱ)若直線、均過坐標原點，且互相垂直，交拋物線于,交圓于,交拋物線于，交圓于,求與的面積比的最小值．21．(本小題滿分12分)已知函數，曲線在點處的切線方程為.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）當時，恒成立，求實數的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號．22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，為曲線上異于極點的動