屆南開區(qū)高考一模考試試卷分析數(shù)學(xué)(文科、理科）陳文勝一、命題思路嚴(yán)格遵循天津市高考數(shù)學(xué)學(xué)科《考試說(shuō)明》中所提出的考試性質(zhì)、功能與測(cè)量目標(biāo)來(lái)進(jìn)行選材和命題。（一）發(fā)揮模擬考試的檢測(cè)功能1．試題平和，貼近考生試題設(shè)計(jì)突出了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本方法的考查。從各試卷的大部分題目的設(shè)計(jì)中可以看出以下幾個(gè)特點(diǎn)：考查的內(nèi)容是常見的；解題的思路是常規(guī)的；解題的方法是常用的。（1）源于課本，重在主干在命題中，有一部分試題是由課本中的例題、習(xí)題和歷年各省市的高考題或模擬題加工、改造、整合而成，是考生熟悉的題型，做到源于課本，重在主干。（2）坡度平緩,層次分明整個(gè)試卷安排具有層次性；在難題的設(shè)計(jì)上，通過分層設(shè)問，緩解了難度；體現(xiàn)了文理的差異。2．充滿數(shù)學(xué)思辨，深入考查數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)考試大綱“數(shù)學(xué)考試的學(xué)科特點(diǎn)的第二個(gè)方面就是充滿思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的抽象性，系統(tǒng)性和邏輯性，數(shù)學(xué)不是知識(shí)性的學(xué)科，而是思維型的學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)試題靠機(jī)械記憶，只憑直覺和印象就可以作答的很少，為了正確解答，就要求考生具備一定的觀察，分析和推斷能力?！比纾何目茖?duì)三角函數(shù)的考查，理科的選擇題第7、8題、填空題第13、14題。3．注重知識(shí)交匯，提高對(duì)思維能力的考查深度和廣度數(shù)學(xué)高考考試大綱指出：“對(duì)能力的考查，強(qiáng)調(diào)‘以能力立意’，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料。側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同的情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。”文科考查內(nèi)容：150個(gè)知識(shí)點(diǎn)；理科考查內(nèi)容：172個(gè)知識(shí)點(diǎn)．有的學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)都比較完整，但解決問題，特別是解決綜合性問題的能力較差，原因在于其知識(shí)的整體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不合理，較低層次的知識(shí)點(diǎn)和能力元難以組成較高層次的功能系統(tǒng)，各知識(shí)點(diǎn)和能力元在系統(tǒng)中不能形成耦合和互補(bǔ)的關(guān)系，因而一旦解決問題受阻，就無(wú)法另辟蹊徑。因此命題時(shí)對(duì)各章內(nèi)容100%考查，注重知識(shí)交匯，但不追求對(duì)知識(shí)點(diǎn)全覆蓋，而是通過三次模擬考試，達(dá)到對(duì)各知識(shí)點(diǎn)考查100%覆蓋率。（二）發(fā)揮模擬考試的引領(lǐng)、預(yù)測(cè)功能在研究了天津市歷年高考數(shù)學(xué)試題的的命題特點(diǎn)后，既對(duì)高考中的高頻考點(diǎn)設(shè)計(jì)風(fēng)格相同的考題，又針對(duì)今年考生情況和對(duì)考題可能變化的預(yù)測(cè)，設(shè)計(jì)題意新穎，構(gòu)思精巧的試題，這些題目往往知識(shí)覆蓋面大，綜合性強(qiáng)，解題方法靈活多樣，并且有一定的深度、廣度和難度，解題者只有多方向、多角度、多層次地思考、探究、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)造，才能使問題得到解決，以提高學(xué)生的應(yīng)試備考能力，提升得分。二、試卷分析理科（Ⅱ）卷成績(jī)統(tǒng)計(jì)一模數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)上理科預(yù)計(jì)難度0.53，文科預(yù)計(jì)難度0.47，實(shí)際成績(jī)理科平均分75.65，文科平均分67.23理科（Ⅱ）卷成績(jī)統(tǒng)計(jì)題號(hào)填空題151617181920南開中學(xué)22119.7211.658.148.945.55天大附中13.957.883.799.2694.693.643.17崇化中學(xué)13.557.773.668.5355.074.492.79南大附中16.819.466.8910.426.256.193.63二十五中12.838.43.817.9935.095.092.71第九中學(xué)8.826.862.746.0854.813.082.19育紅中學(xué)8.3596.283.985.5824.932.892.49四十三中14.038.634.517.925.874.723.02津英中學(xué)9.8657.031.977.7093.732.822.86六十六中12.195.153.965.0914.172.713.67天津中學(xué)17.9110.57.4410.176.095.743.45六十三中10.365.0733.7563.83.132.75翔宇中學(xué)14.258.894.988.4425.745.563.35外語(yǔ)中學(xué)8.6748.983.718.2783.934.742.23華澤高中10.576.352.624.8333.463.681.75六十六中（藝）5120.10.10.10.1崇化外地13.87.534.526.7685.783.512.27崇化新疆14.868.94.178.1455.645.413.24南附西藏11.48.244.17.9235.114.142.71津英外地14.049.793.379.0945.584.422.52華澤外地14.877.922.436.2264.842.741.64翔宇外地16.849.154.68.3956.3963.92題號(hào)填空題151617181920南開中學(xué)18.2112.6211.426.5110.537.135.62天大附中11.4312.8110.524.593.4813.882.51崇化中學(xué)11.7912.7410.34.155.324.112.86南大附中12.7112.0211.125.138.3934.173.43二十五中11.812.1710.223.515.2793.943.2第九中學(xué)10.19129.4814.024.0333.52.64育紅中學(xué)9.68811.789.7123.94.1233.732.98四十三中10.1812.449.3063.425.1734.52.48津英中學(xué)8.94712.118.374.455.72742.32六十六中6.77410.25.2451.941.8521.672.26天津中學(xué)16.4912.8511.665.558.0965.484.01六十三中8.95211.078.053.843.6964.092.04翔宇中學(xué)12.212.0410.044.124.54.182.8外語(yǔ)中學(xué)9.84812.257.5922.276.6832.232.39華澤高中14.4111.9711.42.816.8573.142.56六十六中（藝）9.167117.1432.824.4094.112.4崇化外地10.212.1293.694.6053.452.95崇化新疆12.0612.8110.415.56.63.083.13南附西藏10128.1053.334.7652.672.88津英外地9.64311.619.5294.334.1885.332.69華澤外地1012.5211.353.624.9383.22.42翔宇外地10.6711.678.8243.474.52.572.82文文科（Ⅱ）卷成績(jī)統(tǒng)計(jì)注：紅色標(biāo)注成績(jī)是問題較為突出的。理科為概率與統(tǒng)計(jì)，學(xué)生思維模式化嚴(yán)重；文科為立體幾何，對(duì)于二面角、線面角求法沒有抓住天津市命題特點(diǎn)進(jìn)行有效練習(xí)。從考試結(jié)果看，復(fù)習(xí)中在基本知識(shí)的落實(shí)，基本技能的訓(xùn)練方面已達(dá)到或接近了考試說(shuō)明的相關(guān)要求，同時(shí)也表明了學(xué)生在老師的指導(dǎo)下的復(fù)習(xí)卓有成效。一模選擇題理科平均分23.84，在基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法落實(shí)上做得較好；文科選擇題平均分23.19，選擇題應(yīng)再有所提升。但一模中仍暴露出以下問題：1．解題模式化，如理科的15題三角函數(shù)、16題概率與統(tǒng)計(jì)；2．審題、閱讀理解能力較差，慣性思維嚴(yán)重，如：文、理選擇第2題考查的線性規(guī)劃；3．計(jì)算錯(cuò)誤，不僅代數(shù)式的計(jì)算能力差，數(shù)字計(jì)算的錯(cuò)誤也屢屢發(fā)生；4．公式記憶出錯(cuò)或使用錯(cuò)誤；6．對(duì)基本概念的掌握不夠精準(zhǔn)，對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；6．解題方法選擇不當(dāng)，解題過程表述不清，邏輯混亂。7．書寫格式不規(guī)范，缺乏解題得分意識(shí)，不會(huì)寫簡(jiǎn)單的有效步驟。三、下階段復(fù)習(xí)建議1．上好試卷講評(píng)課統(tǒng)計(jì)分析時(shí)逐題逐人列表看清分?jǐn)?shù)背后的人，集中講難度在0.3-0.7的題，分析得失、糾正錯(cuò)誤、總結(jié)規(guī)律、拓展練習(xí)，幫助學(xué)生自我診斷。審閱試卷時(shí)關(guān)注每個(gè)題，每個(gè)人何時(shí)出錯(cuò)（環(huán)節(jié)），何處出錯(cuò)（知識(shí)基礎(chǔ)）因何出錯(cuò)（思維障礙），源何出錯(cuò)（歸因分析）?？疵咳舜痤}情況，與前面學(xué)習(xí)比，看“相對(duì)分?jǐn)?shù)變化”，及時(shí)鼓勵(lì)，樹立信心，給學(xué)生充分的反思時(shí)間。2．進(jìn)一步加強(qiáng)選擇題、填空題訓(xùn)練一模填空題理科平均分13.63，文科平均分11.75，還有較大提升空間。抓住天津市選擇題、填空題的試題特點(diǎn)篩選題目：——選題有針對(duì)性，能體現(xiàn)天津考題的命題規(guī)律、考查方向；——小中見大，以小題考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本內(nèi)容理解的深度和廣度；——以學(xué)生常犯錯(cuò)誤為背景設(shè)計(jì)選題；——對(duì)運(yùn)算的考查重在考查算理；——減少死記硬背的要求和僵化生硬解題套路。選擇題、填空題的復(fù)習(xí)時(shí)，要特別注意不要就題論題，不要貪求數(shù)量，而要抓住題目的本質(zhì)，以簡(jiǎn)縮的思維解決問題。3．進(jìn)一步加強(qiáng)解答題中三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何的訓(xùn)練，以不同的變式訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生的思辨能力，避免模式化，提升整體得分率，解析幾何、數(shù)列平均得分達(dá)到8分，導(dǎo)數(shù)確保第一問正確率；4．加強(qiáng)審題訓(xùn)練5．落實(shí)規(guī)范表達(dá)6．落實(shí)糾錯(cuò)根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)頻率較高的錯(cuò)誤，搜集習(xí)題，集中強(qiáng)化訓(xùn)練。