北師大版七年級數學下冊第三章三角形4.用尺規作三角形昌圖縣平安中學宋長威如何利用尺規作出一個三角形與已知三角形全等提出問題ABC1．已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a,c，∠α（下圖）ac⌒α求作：△ABC，使BC=a

AB=c,∠ABC＝∠α做一做BCBCBC⌒DDDBCAA（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點，以BC為一邊，作∠DBC=∠α（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC．△ABC就是所求作的三角形．作法示范

將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎為什么

還有沒有其他的作法2．已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：∠α，∠β，線段c．（下圖）求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.⌒⌒αβC請按照給出的作法作出相應的圖形．（1）作∠DAF=∠α

（2）在射線AF上截取線段AB=c；（3）以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C，則△ABC就是所求作的三角形．作法ADFABDFCBADFE將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎為什么3．已知三角形的三邊，求作這個三角形．abc已知：線段a，b，c．求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（1）請寫出作法并作出相應的圖形．（2）將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們全等嗎為什么

我要做題1.你能用尺規作一個直角三角形，使其兩直角邊分別等于已知線段a、b嗎？ab2.已知∠α和線段a，用尺規作一個三角形，使其一個內角等于∠α，另一個內角等于2∠α，且這兩內角的夾邊等于aa⌒α分析：先在草紙上畫出一個假設的“已作出的三角形”，會發現是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖。已知：直角，線段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射線CD、CE上分別截取CB=a，CA=b(3)連接AB△ABC就是所求作的三角形。DCE︶︶BA分析：先在草紙上畫出一個假設的“已作出的三角形”，會發現是“已知兩角及夾邊求作三角形”，所以按照此方法作圖。已知：∠α和線段a求作：△ABC,使BC=a,∠ABC=∠α,∠ACB=2∠α作法：1.作∠MBN=∠α2.在射線BN上截取BC=a3.以點C為頂點，CB為一邊在∠MBN的內部作∠ACB=2∠α，射線CA交射線BM于點A△ABC為所求作的三角形。MBN﹚﹚﹚﹚﹚CA3.已知線段a，用尺規作△ABC，使AB=a，BC=AC=2aa4.先畫一個△ABC，然后選擇△ABC中適當的邊和角，用尺規作出與△ABC全等的三角形（不寫作法，但要在所作的三角形中標出用到的條件）你知道多少常用作圖語言(1)作∠···=∠···；(2)在···上截取···

，使···=···；(3)以···為頂點，以···為一邊，作∠···=∠···；(4)作一條線段···=···；(5)連接···

，或連接···交···于點···

；(6)分別以···

，···為圓心，以···，···畫弧，兩弧交于點···；經過前面的實踐，我們如何來分析作圖題呢？1、假設所求作