【中考】2021-2022學年江蘇省常州市數學模擬試卷（六）

一、選一選（共11小題；每小題3分，共33分）

1.把二次函數y=L/+x-1化為y=a（x-h）?+k的形式是（）

4

A.y=—（x+1）2+2B.y=—（x+1）2-2C,y=—（x-2）2+2D.y=—（x+2）

4444

2-2

2.如圖，點A在以BC為直徑的OO內，且AB=AC,以點A為圓心，AC長為半徑作弧，得

到扇形ABC,剪下扇形ABC圍成一個圓錐（AB和AC重合），若NBAC=120。，BC=4，I，則

圓錐底面圓的半徑是（）

1351

3.若力（-一，y\）,B（-，y2）>C（—,”）為二次函數y=x2+4x-5的圖象上的三點，則力，

4-44-

及，州的大小關系是（）

A.yi<y2<y3yi<y\<yzC.y3Vyi<y2D._vi<^3<j2

4.已知兩圓相交，它們的圓心距為3,一個圓的半徑是2,那么另一個圓的半徑長可以是（）

A.1B.3C.5D.7

5.如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90",AC=4,BC=3,將AABC繞AC所在的直線旋轉一周得到一

個旋轉體，則該旋轉體的側面積為

A.127rB.15TTC.30KD.60JT

6.如圖，己知燈塔M方圓一定范圍內有鐳射輔助信號，一艘輪船在海上從南向向以一定的速度

勻速航行，輪船在A處測得燈塔M在北偏東30。方向，行駛1小時后到達B處，此時剛好進入

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燈塔M的鐳射信號區，測得燈塔M在北偏東45。方向，則輪船通過燈塔M的鐳射信號區的時

間為（）

北

A.（逐-1）小時B.（百+1）小時C.2小時D.6小時

7.小玲與小麗兩人各擲一個正方體骰子，規定兩人擲的點數和為偶數，則小玲勝；點數和為奇

數，則小麗勝，下列說確的是（）

A.此規則有利于小玲B.此規則有利于小麗C.此

規則對兩人是公平的D.無法判斷

8.一個圓錐的底面圓的周長是2n,母線長是3,則它的側面展開圖的圓心角等于（）

A150°B.120°C.

90°D.60°

9.從1.5m高的測量儀上，測得某建筑物頂端仰角為30。，測量儀距建筑物60m,則建筑物的高

大約為（）

A.34.65mB.36.14mC.28.28mD.29.78m

10.如圖，圓。過點B、C,圓心。在正aABC的內部，AB=2VJ,OC=1,則圓O的半徑為

（）

11.在一個沒有透明的口袋中裝有12個白球、16個黃球、24個紅球、28個綠球，除顏色其余

都相同，小明通過多次摸球實驗后發現，摸到某種顏色的球的頻率穩定在0.3左右，則小明做

實驗時所摸到的球的顏色是（）

A.白色B.黃色C.紅色D.綠色

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二、填空題（共9題；共27分）

12.如圖，在正方形紙片488中，EF//AB,M,N是線段Ef的兩個動點，且MN=二EF,

3

若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點”與點8重合，若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片

±M,N兩點間的距離是cm.

13.如圖，在水平地面點4處有一網球發射器向空中發射網球，網球飛行路線是一條拋物線，

在地面上落點為B,有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試

圖讓網球落入桶內，已知48=4米，ZC=3米，網球飛行高度。用=5米，圓柱形桶的直徑為0.5

米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略沒有計）.當豎直擺放圓柱形桶至少

個時，網球可以落入桶內.

14.已知圓錐的母線長為5cm,高為4cm,則該圓錐的側面積為cm?（結果保留n）.

x2（x<2）

15.若直線嚴機（機為常數）與函數4的圖象恒有三個沒有同的交點，則常數機的

一（x〉2）

X

取值范圍是,

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16.弦AB將0。分成度數之比為1：5的兩段弧，則NAOB=

17.如圖，AC是00的切線，切點為C,BC是00的直徑，AB交00于點D,連接0D,若NA=50°

則NC0D的度數為.

18.如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是直角梯形，BC//OA,OP分別與OA、OC、BC

相切于點E、D、B,與AB交于點F.已知A(2,0),B(l,2),則tanNFDE=__.

19.如圖是二次函數必=ox2+bx+c(a*0)和函數為=mx+〃(團#0)的圖象，當外＞必，

x的取值范圍是

20.如圖，。。中OA_LBC,ZCDA=25°,則/AOB的度數為

三、解答題(共5題；共40分)

21.如圖，在OO中，弦48的長為8CVM,圓心。到48的距離為3c機，求OO的半徑.

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B

22.已知二次函數y=2x?-4mx+m2+2m（m是常數）.

（1）求該函數圖象的頂點C的坐標（用含m的代數式表示）；

（2）當m為何值時，函數圖象的頂點C在二、四象限的角平分線上？

23.如圖①所示，將直尺擺放在三角板ABC上，使直尺與三角板的邊分別交于點D,E,F,G,

量得NCGD=42°.

（1）求NCEF的度數；

（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B,交AC邊于點H,如圖②所示.點

H,B在直尺上的讀數分別為4,13.4,求BC的長（結果保留兩位小數）.

（參考數據：sin420=0.67,cos420=0.74,tan420=0.90）

24.已知拋物線圖幽^點（魏爨）和點（1，6）,

（1）求這個函數解析式；

（2）當x為何值時，函數y隨x的增大而減小；

25.如圖，已知拋物線y=ax°+bx+c（a>0,c<0）交x軸于點A,B,交y軸于點C,設過點A,

B,C三點的圓與y軸的另一個交點為D.

（1）如圖1