深圳育才學校數學新初一分班試卷含答案一、選擇題1．成語“立竿見影”在《辭源》里的解釋為“竿立而影現，喻收效迅速。”用數學的眼光來看，這是應用了比例知識中的（）關系。A．正比例 B．反比例 C．比例尺 D．不確定2．四時整，鐘面上的分針和時針組成了一個（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角3．一堆石子，用去60%后還剩噸，求這堆石子原來共有多少噸，正確的算式是（）A．60%+ B．÷60% C．÷（1﹣60%）4．一個三角形，最小的一個內角是50°，這個三角形按角分類是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．以上三種都有可能5．甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果30千克，乙筐蘋果x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－46．將如圖折成一個正方體后與2相對的面是（）。A．4 B．3 C．67．下面說法錯誤的是（）。A．兩種量相對應的兩個數的比值－定，這兩種量之間就是正比例關系。B．同一幅地圖，圖上距離和實際距離之間成正比例關系。C．如果兩種相關聯的量相對應的兩個數的乘積一定，它們之間就是反比例關系。D．兩種相關聯的量之間，不一定存在正比例或反比例關系。8．大林把3個完全一樣的小圓柱連接成為一個長為15厘米的大圓柱后，表面積減少了25.12平方厘米。原來每個小圓柱的體積是（）立方厘米。A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.29．某地今年九月份有是陰天，雨天不超過8天，剩下的是晴天，天數最多的是（）。A．晴天 B．陰天 C．雨天 D．無法計算10．一個圓形紙片對折兩次得到，然后把黑色部分剪去，展開后得到的圖形是（）。A． B． C． D．二、填空題11．4時25分＝（________）時；3.02平方千米＝（________）公頃；分米∶9厘米的比值是（________）；∶2化成最簡比是（________）。十12．＝21÷（________）＝（________）∶40＝（________）%＝（________）（填小數）。十13．六（一）班人數在40人到60人之間（不包括60），在一次體育測驗中，得優的學生占，得良的同學占，合格的同學占，六（一）班人數有（______）人，其中得優的同學有（______）人。十14．一個鐘表分針長10厘米，時針長8厘米，從2時走到3時，分針所掃過的面積是__________平方厘米，分針尖端走過的周長是__________厘米；從3時到6時，時針掃過的面積是__________平方厘米。（取3.14）十15．一個三角形的三個內角的度數之比是2∶2∶5，則這是一個（________）三角形，也是一個（________）三角形。十16．一張精密零件圖紙的比例尺是8∶1，在圖紙上量得某零件的長度是2.4厘米，這個零件的實際長度是（________）厘米。十17．工人師傅用長6cm的圓柱形鋼坯鍛造成圓錐，已知圓錐的底面積是鋼坯底面積的2倍，圓錐的高是________cm.十18．期末考試中，李明語文得了87分，自然得了82分，語文、數學、自然三科平均成績是88分．那么他的三科總分是____分，數學得了____分．19．小紅去商店購物，如果將身邊的錢全部買筆記本可買12本，如果全部買鋼筆可買3支。現在小紅先買8本筆記本，還可以買鋼筆_________支。20．（2分）左起第13個圖形是（______），前40個圖形中共有（______）個。三、解答題21．直接寫出得數：二十22．用你喜歡的方法計算，要寫出計算過程。（1）4.8÷0.4－0.2×0.8（2）3.5×7.8÷3.9（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3（4）3.69÷（3.6－1.8）二十23．解方程和比例。二十24．五（1）班共有40名學生，其中男生占全班人數的。（1）男生有多少人？（2）男生中有的人參加了校足球隊，參加校足球隊的有多少人？25．某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？26．體育商店買100個足球和50個排球，共有5600元，如果將每個足球加價110，每個排球減價127．某城市東西路口與南北路交匯于路口A。甲在路口A南面280米處的B點，乙在路口A，甲向北，乙向東同時勻速行走，4分鐘后兩人距A的距離相等，再繼續行走24分鐘，兩人距A的距離又恰好相等。這時乙距離A點多少米？28．一個底面半徑是4分米，高是8分米的圓柱形容器（從里面量）裝有一些水，把一個底面半徑是2分米的圓錐形鐵塊放入容器中（水不溢出），這時水面上升了3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少分米？29．學校準備買1000本作業本，現在有甲、乙兩家公司。其每本報價都是0.5元。兩公司的優惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：滿100返8元。哪家公司的價格更便宜一些？30．先閱讀下面的材料，再解答。從2018年10月1日起，個人所得稅法規定：納稅人每月工資、薪金所得扣除5000元后，余額不超過3000元的部分按3%的比例繳納個人所得稅……《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》公布：從2019年1月1日起，除計算5000元基本減除費用外，還可以享受專項扣除。如子女教育項，子女接受學前教育、義務教育、高中階段等教育，每個子女每月享受扣除1000元。兩種扣除方式，選擇一：父母分別扣除50%；選擇二：一方扣除100%。李叔叔2019年1月的工資、薪金所得是7500元，他只有一個孩子，正在上學前班，在子女教育個人所得稅專項扣除方面選擇了“父母分別扣除50%”，并再無其他附加扣除項。他本月應該繳納個人所得稅多少元？31．如圖，經過紙上2個點可以畫1條直線，經過3個點中的每兩個點最多可以畫3條直線，經過4個點中的每兩個點最多可以畫6條直線，經過5個、6個點呢？畫一畫，數一數，將下表填寫完整。點數/個23456直線數/條136（）（）32．有一組圖形按下面規律排列。（1）第10個圖形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少個？（2）如果某個圖形中有38個白色小正方形，那么這個圖形排在第幾？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】因為：影長÷竿長＝每米竿子的影長（一定），所以影長和竿長成正比例；進而解答即可。【詳解】成語“立竿見影”在辭源里的解釋為“竿立而影現，喻收效迅速。”用數學的眼光來看，這是應用了比例知識當中的正比例關系。故答案為A。【點睛】此題考查了判斷成正、反比例的方法：看兩個相關聯的量的乘積一定還是比值一定，如果乘積一定，則兩種量成反比例；如果比值一定，則兩種量則成正比例。2．C解析：C【分析】時鐘上12個數字把鐘面分成12個大格，每一個大格是30°，四時整，時針走了四個大格，即可算出四時分針與時針組成的角，即可判斷。【詳解】360÷12×4＝30×4＝120°120°大于90°，鐘面上的分針和時針組成了一個鈍角。故答案選：C【點睛】本題考查角的分類和實際生活相結合，關鍵是時鐘分成的12份，每一份的度數是30°。/3．C解析：C【詳解】÷（1﹣60%）＝÷40%＝（噸）；答：這堆石子原來共有噸．故選：C．4．C解析：C【分析】三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；根據三角形的內角和是180°可知，另外兩個角的和為180°－50°＝130°，再根據假設法，進行分類即可。【詳解】假設一個角是90°，則另一個角是130°－90°＝40°，則最小的一個內角是40°，與原題不符；假設一個角是100°，則另一個角是130°－100°＝30°，則最小的一個內角是30°，與原題不符；假設一個角是80°，則另一個角是130°－80°＝50°，則最小的一個內角是50°，與原題相符，所以這個三角形是銳角三角形；故答案為：C。【點睛】明確三角形的分類和內角和是解答本題的關鍵5．D解析：D【分析】根據題意可知，等量關系為：甲筐蘋果的千克數－4＝乙筐蘋果的千克數＋4，據此列方程。【詳解】根據等量關系列方程為：x＋4＝30－4。故答案為：D【點睛】解題的關鍵是根據題中的等量關系列出簡易方程。6．C解析：C【分析】圖形是正方體的展開圖，屬于2－3－1型，將展開圖折回正方體后，與2相對的面是6，據此選擇。【詳解】如圖折成一個正方體后與2相對的面是6。故答案為：C【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是判斷展開圖屬于哪種類型，用折回正方體的方法找答案。7．A解析：A【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量隨另一種量的擴大而擴大，隨另一種量的縮小而縮小，它們的比值一定，這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系是正比例關系。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。【詳解】A.兩種量相對應的兩個數的比值－定，這兩種量之間就是正比例關系。此題沒有說是“兩種相關聯的量”，故此說法錯誤；B.同一幅地圖，圖上距離∶實際距離＝比例尺（一定），圖上距離和實際距離之間成正比例關系。此說法正確；C.如果兩種相關聯的量相對應的兩個數的乘積一定，它們之間就是反比例關系。此說法正確；D.例如：已讀的頁數＋未讀的頁數＝書的總頁數（一定），這是和一定，所以已讀的頁數與未讀的頁數不成比例；兩種相關聯的量之間，不一定存在正比例或反比例關系。此說法正確。故選：A。【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種相關聯的量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷。8．B解析：B【分析】根據題意可知，3個完全一樣的小圓柱連接成為一個大圓柱，則高是原來的3倍，用15÷3即可求出原來圓柱的高；減少了4個底面，用25.12÷4即可求出一個底面的面積，再根據圓柱的體積公式解答即可。【詳解】（25.12÷4）×（15÷3）＝6.28×5＝31.4（立方厘米）；故答案為：B。【點睛】明確3個完全一樣的小圓柱連接成為一個大圓柱后，高是原來的3倍，表面積減少了4個底面是解答本題的關鍵。9．A解析：A【分析】由題意可知，九月份有30天，有是陰天，雨天不超過8天，用九月份的總天數減去陰天和雨天的天數即為晴天的天數，然后比較即可。【詳解】陰天的天數：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8則天數最多的是晴天。故選：A【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。10．D解析：D【分析】一個圓形紙片對折兩次得到，然后把黑色部分剪去，減去的黑色部分是一個正方形，復原之后，減去部分是一個大正方形，因此展開后得到的圖形是。【詳解】根據分析可得，展開后得到的圖形是。故答案為：D。【點睛】本題考查圓、正方形的特征，解答本題的關鍵是掌握圖形折疊的特點。二、填空題11．1∶400【分析】把4時25分換算成時數，先把25分換算成時數，用25除以進率60得時，再加上4時得時；把3.02平方千米換算成公頃數，用3.02乘以進率100得302公頃；將分米換算成厘米數，用乘以進率10得6厘米，再求比值即可；根據比的性質，比的前項和后項同時乘以200即可。【詳解】4時25分＝（）時；3.02平方千米＝（302）公頃；分米∶9厘米的比值是（）；∶2化成最簡比是（1∶400）。故答案為：；302；；1∶400【點睛】此題考查單位的換算、求比值和化簡比的綜合應用。十12．1537.50.375【分析】根據分數、小數、百分數、除法和比之間的聯系解答即可。【詳解】由分析可得，＝21÷56＝15∶40＝37.5%＝0.375【點睛】此題考查的是分數、小數、百分數、除法和比之間的聯系。十13．12【分析】由于人數肯定是整數，那么總人數乘得到的都是整數，而3、4、6的最小公倍數是12，總人數必須是12的倍數，符合要求的只有48，所以全部48人。【詳解】3、4、6的最小公倍數是12，12的倍數有12、24、36、48、60、72……符合要求的只有48，所以六（一）班人數有48人；（人）【點睛】這類問題屬于不確定性問題，像人數、樹的棵樹、書本的數量都要求是整數，可以根據這一點來求解問題。十14．C解析：62.850.24【分析】從2時到3時，分針轉動了1圈，求分針轉過的面積，就是以分針的長度為半徑的圓的面積，利用圓的面積公式S＝πr2計算；分針尖端走過的周長就是以分針的長度為半徑的圓的周長，利用圓的周長公式C＝2πr計算；鐘面被分成12個大格，每個大格是360°÷12＝30°，又是1小時，從3時到6時就是3小時，時針所走過的軌跡是以時針的長度為半徑，圓心角為30°×3＝90°的扇形的面積，據此解答即可。【詳解】10×10×3.14＝100×3.14＝314（平方厘米）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）8×8×3.14×（3÷12）＝200.96×0.25＝50.24（平方厘米）【點睛】弄清楚分針時針的運動軌跡，是解答本題的關鍵。十15．等腰鈍角【分析】三角形的內角和為180°，根據按比例分配計算出各內角的度數即可解答。【詳解】180×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個角相等的三角形是等腰解析：等腰鈍角【分析】三角形的內角和為180°，根據按比例分配計算出各內角的度數即可解答。【詳解】180×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個角相等的三角形是等腰三角形，有一個內角大于90°的三角形是鈍角三角形。【點睛】掌握三角形的分類和按比例分配的計算方法是解答題目的關鍵。十16．3【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求出零件的實際長度。【詳解】2.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。解析：3【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求出零件的實際長度。【詳解】2.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。十17．9【分析】設圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的解析：9【分析】設圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題．【詳解】解：設圓柱的底面積是S，圓錐的底面積就是2S，圓錐的高是x厘米．根據題意可得方程：×2S×x=6Sx=6x=9答：圓錐的高是9厘米．故答案為9．十18．95【分析】根據語文、數學、自然三科平均成績是88分，知道語文、數學、自然三科的總分是88×3分，用語文、數學、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數學的得分．【詳解】88×3=解析：95【分析】根據語文、數學、自然三科平均成績是88分，知道語文、數學、自然三科的總分是88×3分，用語文、數學、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數學的得分．【詳解】88×3=264（分），264﹣87﹣82=264﹣169=95（分），答：數學得了95分．故答案為264，95．19．1【解析】【詳解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）解析：1【解析】【詳解】（1－×8）÷＝÷＝1（支）20．【詳解】，（40÷4）×2＝20（個）解析：【詳解】，（40÷4）×2＝20（個）三、解答題21．210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【詳解】小數除法：除數是小數的除法：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的數位（位數不夠的解析：210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【詳解】小數除法：除數是小數的除法：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的數位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。分數減法：①同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。②異分母分數相加減，先通分，然后計算。③結果能約分的要約分。小數乘法：①相同的數位對齊（小數點對齊）。②再按整數加減法的法則計算。③得數的小數點要和加數、被減數、減數的小數點對齊。【點睛】計算時要克服浮躁心理，不要以為題目簡單一帶而過而出錯。二十22．（1）11.84（2）7（3）23（4）2.05【分析】（1）四則運算的順序：四則運算分為兩級。加法、減法叫做第一級運算，乘法、除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運解析：（1）11.84（2）7（3）23（4）2.05【分析】（1）四則運算的順序：四則運算分為兩級。加法、減法叫做第一級運算，乘法、除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運算，按照從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算（乘除法），再算第一級運算（加減法）。在一個有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的；（2）乘法分配律逆運算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。【詳解】（1）4.8÷0.4－0.2×0.8＝12－0.16＝11.84（2）3.5×7.8÷3.9＝27.3÷3.9＝7（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3＝6.9×（5.9＋4.1）÷3＝6.9×10÷3＝69÷3＝23（4）3.69÷（3.6－1.8）＝3.69÷1.8＝2.05【點睛】此題主要考查學生對小數四則混合運算和簡算方法的理解與實際應用解題能力。二十23．x＝6；x＝；x＝52【分析】①為小數方程，注意小數除法計算時小數點的位置；②為解比例，注意分數乘除法約分時，找最大公因數；③為整數方程，可以根據整數四則運算的性質來解。【詳解】解：解析：x＝6；x＝；x＝52【分析】①為小數方程，注意小數除法計算時小數點的位置；②為解比例，注意分數乘除法約分時，找最大公因數；③為整數方程，可以根據整數四則運算的性質來解。【詳解】解：解：解：【點睛】方程和算術不同，算術是一個式子，它由運算符號和數組成；方程是一個等式，在方程里的未知數可以參與運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。二十24．（1）25人（2）5人【詳解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：參加校足球隊的有5人。解析：（1）25人（2）5人【詳解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：參加校足球隊的有5人。25．450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現在的價格是：90×90%=81（元），現在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元解析：450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現在的價格是：90×90%=81（元），現在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元），原來每天可以出售100件，可得利潤：100×18=1800（元）；現在每天可以出售：100×2.5=250（件），現在每天可得利潤：250×9=2250（元）；現在每天的利潤比原來增加：2250-1800=450（元）；答：每天的利潤比原來增加450元．26．足球50元，排球12元【解析】【詳解】設原來每個足球為x元，每個排球y元則100x+50y=5600，得到y=112-2x調整價格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設原來每個足球為x元，每個排球y元則100x+50y=5600，得到y=112-2x調整價格后，100×求得x=50（元），y=12（元）答：買進時一個足球50元，一個排球12元。27．840米【分析】行走4分鐘甲到C，乙到D，又AC＝AD，可見甲、乙二人4分鐘共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分鐘甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分鐘行BE，比乙解析：840米【分析】行走4分鐘甲到C，乙到D，又AC＝AD，可見甲、乙二人4分鐘共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分鐘甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分鐘行BE，比乙28分鐘多行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度差，進而求出乙的速度。再根據速度×時間＝路程，求出AF的長度即可解答。【詳解】速度和：280÷4＝70（米/分）速度差：280÷28＝10（米/分）乙的速度：（70－10）÷2＝60÷2＝30（米/分）30×28＝840（米）答：這時乙距離A點840米。【點睛】解答此題的關鍵是求出甲乙二人的速度和與速度差，利用速度和與速度差，求出乙的速度。28．6分米【解析】【詳解】3厘米=0.3分米3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）答：圓錐形鐵塊的高是3.6分米。解析：6分米【解析】【詳解】3厘米=0.3分米3.14×4×4×0.3×3÷（3.14×2×2）=3.6（分米）答：圓錐形鐵塊的高是3.6分米。29．甲公司【分析】分別求出兩家公司的實際費用，比較即可。【詳解】甲公司：（元）乙公司：（元）500÷100＝5（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的價格更便宜一些。【點睛】本題考解析：甲公司【分析】分別求出兩家公司的實際費用，比較即可。【詳解】甲公司：（元）乙公司：（元）500÷100＝5（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的價格更便宜一些。【點睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．60元【分析】根據“應納稅所得額＝收入－扣除金額”先計算李叔叔1月份的應納稅所得額是多少；再找出應納稅所得額對應的稅率；再根據“納稅金額＝應納稅所得額×稅率”進行計算。【詳解】7500－（解析：60元【分析】根據“應納稅所得額＝收入－扣除金額”先計算李叔叔1月份的應納稅所得額是多少；再找出應納稅所得額對應的稅率；再根據“納稅金額＝應納稅所