10.3電勢差和電場強度的關系人教版（2019）高中物理（必修

第三冊）第十章

靜電場中的能量

如果只畫出帶電體空間分布的電場線和等勢面的剖面圖，等勢面就成了等勢線。圖中每相鄰兩條等勢線之間的電勢差是相等的。電場線密的地方等勢線也密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏。為什么？新課導入電場力F電場強度E

點電荷電場電場力做功WW=Flcosθ電勢能Ep電勢

WAB

=

EpA

-

EpB

WA0

=EpA

電勢差UAB

？EA+Bqd電勢差與電場強度的關系推導：

=qEdAB

WAB=qUAB

?UAB

=EdAB

或E

=UAB/dABWAB

=FdAB

F若不沿電場方向取點，還成立嗎？電場力F電場強度E

點電荷電場電場力做功WW=Flcosθ電勢能Ep電勢

WAB

=

EpA

-

EpB

WA0

=EpA

電勢差UAB

？電勢差與電場強度的關系推導：

=qEdAB

WAC=qUAC

UAB

=EdAB

或E

=UAB/dABWAC

=FlcosθFEA+BqdCl)θ=FdAB

?=q(

A-C)

=q(

A-B)

=qUAB

非勻強電場成立嗎？電勢差與電場強度的關系:（適用于勻強電場）電場強度的另一個單位：伏/米（V/m）電場強度數值=如何證明：1V/m=1N/C沿電場線方向的距離！或N/C思考1：計算時代入正負號嗎？UAB

=EdAB

或E

=UAB/dABUAB

=EdAB通常取正值沿電場方向每單位距離上降低的電勢差

勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。公式：一、電勢差與電場強度的關系1.對U=Ed的理解（1）只適用于勻強電場，對于非勻強電場，可做定性判斷（2）d為沿場強方向的距離二、電勢差與電場強度的關系的理解

（1）這個式子表示在勻強電場中，場強在數值上等于沿場強方向每單位距離上的電勢差。（2）由此式可推出E的單位為V/m(1V/m=1N/C)判斷1：沿電場線方向電勢逐漸降低，電勢逐漸降低的方向就是電場線的方向。EANPM×

電勢降低最快的方向是電場強度E的方向。EAＢCθUAB=UBC結論：在勻強電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等。AＢCDE拓展1：試證明UAB與UBC大小關系？拓展2：試證明UAB與UBC大小關系？AＢC因為：WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBC且FAB<

FBC故：UAB<UBC+例題精講如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。（2）求帶電粒子從M板由靜止開始運動到達N板時的速度。解（1）兩金屬板間的電場強度，帶電粒子所受的靜電力，則

有（2）靜電力遠大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不計。帶電粒子運動的加速度，設帶電粒子到達N板時速度為v。根據勻變速直線運動的速度與時間的關系有，則+例題精講如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（3）如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題（1）（2）的答案又如何？解（3）當d'＝2d時，則帶電粒子所受的靜電力的大小是4×10-11N，到達N板時的速度是40m/s；兩金屬板距離增大為原來的2倍時，靜電力的大小是2×10-11N，速度仍然是40m/s。當兩極板間距增大，會影響什么？不會影響什么？如何快速得出結論？+例題精講如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（2）求帶電粒子從M板由靜止開始運動到達N板時的速度。解（2）從M至N，電場力做功，當兩極板間距離增大，電勢差并沒有變，電場力做功相同，由

得1、如圖所示，在某電場中畫出了四條電場線，C、D兩點是AB連線的三等分點。已知A點的電勢為φA＝30V，B點的電勢為φB＝0，則(

)A.C點的電勢＝20VB.C點的電勢<20VC.C點的電勢>20VD.A、B、C都不正確解析：

B小試牛刀2.勻強電場中一簇水平等勢面，電勢的高低如圖所示，相鄰等勢面之間的距離都是2cm，下列判斷正確的是()A.電場強度豎直向下，大小為0.2V/mB.電場強度豎直向下，大小為500V/mC.電場強度豎直向上，大小為0.2V/mD.電場強度豎直向上，大小為500V/mD小試牛刀小試牛刀3.如圖所示，A、B、C是勻強電場中一直角三角形的三個頂點，其中∠C=30°，AB方向與電場方向平行，AC邊長0.8m。已知A、C兩點的電勢φA=9V，φC=3V，下列說法正確的是()A.勻強電場的場強大小為15V/mB.勻強電場的場強大小為7.5V/mC.勻強電場的場強大小為5√3V/mD.B點和C點電勢不相等A小試牛刀4.a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V