第12章全等三角形章末拔尖卷【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·八年級課時練習）下列四個圖形中，通過旋轉和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④2．（3分）（2023春·內蒙古通遼·八年級校考期中）如果△ABC的三邊長分別為3、5、7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個三角形全等，則x的值為(

)A．73 B．4 C．3 D．3．（3分）（2023春·四川南充·八年級校考期中）如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C'D//EB'//BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=40°，則∠BFC的大小是（

）A．105° B．110° C．100° D．120°4．（3分）（2023春·山西忻州·八年級統考期中）如圖，△AOB≌△ADC，點B和點C是對應頂點，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，∠ABC=∠ACB，當BC∥OA時，α與A．α=β B．α=2β C．α+β=90° D．α+2β=180°5．（3分）（2023春·湖北黃岡·八年級校考期中）如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．則下列結論中錯誤的是()A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG為等邊三角形 D．FG∥BC6．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·八年級校考期末）如圖所示的4×4的正方形網格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的值是（

）A．225° B．270° C．315° D．360°7．（3分）（2023春·重慶江北·八年級校考期末）如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分線BD、CE相交于點O，BD交AC于點D，CE交AB于點E，若已知△ABC周長為20，BC=7，AE:AD=4:3，則AE長為（

）A．187 B．247 C．2678．（3分）（2023春·全國·八年級期中）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CE與內角∠ABC的平分線BE交于點E，若∠BEC=40°，則∠CAE的度數為（

）A．65° B．60° C．55° D．50°9．（3分）（2023春·全國·八年級期中）如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC<60°，三條角平分線AD、BE、CF交于O，OH⊥BC于H．下列結論：①∠BOC=120°；②∠DOH=∠OCB-∠OBC；③OD平分∠BOC；④BF+CE=BC．其中正確的結論個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）（2023春·山東德州·八年級統考期中）在△ABC和△A'B'C'中，∠A+∠B=∠C，∠BA．不一定全等 B．不全等 C．根據“ASA”全等 D．根據“SAS”全等二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·遼寧鞍山·八年級校考期中）在△ABC中，AB=AC，點D是△ABC外一點，連接AD、BD、CD，且BD交AC于點O，在BD上取一點E，使得AE=AD，∠EAD=∠BAC，若∠ACB=∠ABC=70°，∠AED=∠ADE12．（3分）（2023春·福建福州·八年級福建省福州第十九中學校考期末）如圖，三角形ABC中，BD平分∠ABC,AD⊥BD，若AB:BC=4:7,S△ADC=6，則13．（3分）（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級校聯考期末）如圖，在四邊形ABCD中，AC是四邊形的對角線，∠CAD=30°，過點C作CE⊥AB于點E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的長度比CD的長度多2，則BE的長為．14．（3分）（2023春·四川成都·八年級成都嘉祥外國語學校校考期中）已知，如圖，AC=AE=3，AD=AB，∠ACB=90°，AE∥CB，∠BAE=∠DAC，DE與AC的延長線交于點F，若BC=10，求CF=．

15．（3分）（2023春·山東泰安·八年級東平縣實驗中學校考期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠A的平分線AD與BC相交于點D，過點B作BE⊥AD交AD的延長線于點E．分別延長BE，AC相交于點F．判斷BE，AD的數量關系．

16．（3分）（2023春·甘肅定西·八年級統考期中）已知AB=AC,AD為∠BAC的平分線，D、E、F…為∠BAC的平分線上的若干點．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·山西臨汾·八年級統考期中）如圖，在△ABC和△AED中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，且點E，A，B在同一直線上，點C，D在BE同側，連結BD，CE交于點M，CE與AD交于點N．

(1)求證：BD=CE；(2)若∠DME=25°，求∠EAD的度數．18．（6分）（2023春·湖北武漢·八年級校聯考期中）規定：有兩組邊相等，且它們所夾的角互補的兩個三角形叫兄弟三角形．如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，回答下列問題：(1)求證：△OAC和△OBD是兄弟三角形．(2)取BD的中點P，連接OP，請證明AC=2OP．19．（8分）（2023春·吉林松原·八年級統考期末）【課本習題】如圖①，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E．求證：BE=CD；【改編】在圖①中的邊AD上取一點F，使DF=CD，連接BF交DE于點G，連接AG（如圖②）．

（1）求證：△FDG≌△BEG；（2）若AD=5，BE=2，請直接寫出△AFG的面積．20．（8分）（2023春·浙江紹興·八年級校聯考期中）如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=AD=14cm，點P從點B出發，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點(1)BP=

cm．（用t的代數式表示）(2)當t為何值時，△ABP≌(3)當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC21．（8分）（2023春·江西景德鎮·八年級統考期中）（1）【特例探究】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=100°，∠EAF=50°，猜想并寫出線段BE，DF，EF之間的數量關系，證明你的猜想；（2）【遷移推廣】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD=2∠EAF．請寫出線段BE，DF，EF之間的數量關系，并證明；（3）【拓展應用】如圖3，在海上軍事演習時，艦艇在指揮中心（O處）北偏東20°的A處．艦艇乙在指揮中心南偏西50°的B處，并且兩艦艇在指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正西方向以80海里/時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏西60°的方向以90海里/時的速度前進，半小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達C，D處，且指揮中心觀測兩艦艇視線之間的夾角為75°．請直接寫出此時兩艦艇之間的距離．22．（8分）（2023春·山西大同·八年級統考期中）綜合與實踐如圖1所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外部作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，∠CAD＝∠CBE＝90°，過點D作DF⊥l于點F，過點E作EG⊥l于點G．（1）如圖2，當點E恰好在直線l上時（此時G與E重合），試證明：DF=AB；（2）在圖1中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DF、EG、AB之間的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DF、EG、AB之間的數量關系．（不需要證明）23．（8分）（2023春·湖北荊門·八年級湖北荊門外語學校校考期中）已知點P是線段MN上一動點，分別以PM，PN為一邊，在MN的同側作△APM，△B