專題23.11圖形的變換與坐標一、單選題1．已知在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，，以點為位似中心，按縮小，則點的對應點的坐標為（）A． B． C．或 D．或2．在平面直角坐標系中，，，若把線段擴大倍得線段，若，則的坐標可以是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，已知點E（-4，2），F（-2，-2），以原點O為位似中心，將EFO放大為原來的2倍，則點E的對應點E1的坐標是（）A．（-2，1） B．（-8，4） C．（-8，4）或（8，-4） D．（-2，1）或（2，-1）4．如圖，以點為位似中心，作的位似圖形，若點的橫坐標是，點的對應點的橫坐標是2，則與的周長之比為（）．A． B． C． D．5．如圖，是以點為位似中心經過位似變換得到的，若與的周長比是，則它們的面積比為（）A． B． C． D．6．如圖，已知矩形與矩形是位似圖形，是位似中心，若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題7．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF關于原點O成位似關系，且相似比k＝．若B（2，1），則點E的坐標是_____．8．如圖，在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（6，3），B（6，6），以點O為位似中心，在第一象限內作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，點C在線段OA上，則點C的坐標為___．9．在平面直角坐標系中，已知點，以原點為位似中心，相似比為．把縮小，則點的對應點的坐標分別是_____，_____．10．如圖，在平面直角坐標系中有兩點和，以原點為位似中心，相似比為，把線段縮短為線段，其中點與點對應，點與點對應，且在y軸右側，則點的坐標為________.11．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3，點B，E在第一象限，若點A的坐標為（6，0），則點E的坐標是___________．12．在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，，以原點為位似中心，把縮小為原來的，得到，則點的對應點的坐標為__________．13．如圖，在直角坐標系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點A的坐標為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標為（9，4），則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標是_____．14．如圖，在平面直角坐標系中，正方形與正方形是以為位似中心的位似圖形，且位似比為，點，，在軸上，延長交射線與點，以為邊作正方形；延長交射線與點，以為邊作正方形；…按照這樣的規律繼續下去，若，則正方形的面積為________．三、解答題15．如圖，的三個頂點都在平面直角坐標系的格點上，，請按要求在方格紙內作圖．（1）在圖1中以為位似中心，作的位似圖形，使與的位似比為；（2）在圖2的格點中標出點，使得與的面積相等，并直接寫出點的坐標．16．如圖，四邊形的四個頂點的坐標分別是、、，．（1）以原點O為位似中心，相似比為2，將圖形反向放大，畫出符合要求的位似四邊形；（2）在（1）的前提下，寫出點A的對應點的坐標（______，______）；（3）在（1）的前提下，如果四邊形內部一點M的坐標為，寫出M的對應點的坐標（_____，______）．17．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1．（1）求△A1B1C1與△ABC的相似比；（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；（3）設點P為線段BC的中點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是多少？18．如圖，△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網格中，每個小正方形的邊長均是1個單位長度）．（1）△A1B1C1與△ABC關于x軸成軸對稱，請畫出△A1B1C1，并寫出C1點的坐標；（2）以點B1為位似中心，將△A1B1C1放大得到△A2B1C2，放大前后的面積之比為1：4，畫出△A2B1C2，使它與△A1B1C1在位似中心同側，并寫出C2點的坐標；（3）連接AC2、CC2，判斷△ACC2的形狀并直接寫出結論．19．如圖，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(?1，2)、B(?3，0)、C(0，0)．（1）請直接寫出點A關于x軸對稱的點的坐標；（2）以C為位似中心，在x軸下方作ABC的位似圖形△A1B1C1，使放大前后位似比為1：2，請畫出圖形，并直接寫出A1B1C1的面積=；（3）請直接寫出：以A，B，C，