第8講整式的除法（4大考點）考點考向考點考向一：同底數冪的除法1、同底數冪相除：同底數的冪相除，底數不變，指數相減．用式子表示為：（，，都是正整數）．2、規定；（，是正整數）．二：單項式除以單項式1、單項式除以單項式：兩個單項式相除，把系數、同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．三：多項式除以單項式1、多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加．（1）多項式除以單項式，商式與被除式的項數相同，不可丟項，如（2）中容易丟掉最后一項．（2）要求學生說出式子每步變形的依據．（3）讓學生養成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．考點精講考點精講一．同底數冪的除法（共4小題）1．（2022春?金山區月考）計算：x7÷x2＝．2．（2022春?普陀區校級期中）計算：（y3）2÷y5＝．3．（2022春?浦東新區期中）計算：（﹣a6）÷（﹣a）2＝．4．（2021秋?普陀區期末）已知3m＝4，3n＝5，分別求3m+n與32m﹣n的值．二．整式的除法（共6小題）5．（2022春?金山區校級月考）計算：4a3÷2a＝．6．（2021秋?普陀區期末）計算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝．7．（2022春?松江區校級期中）計算：x÷（x2﹣x）＝．8．（2021秋?靜安區期末）計算x÷2x2的結果是（）A． B． C． D．2x9．（2021秋?浦東新區期末）計算：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝．10．（2021秋?寶山區期末）小明在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乘（x﹣2y）錯抄成除以（x﹣2y），結果得到3x，如果小明沒有錯抄題目，并且計算依然正確，那么得到的結果應該是什么？三．整式的混合運算（共5小題）11．（2022春?寶山區校級月考）如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（2a+b），寬為（a+b）的矩形，需要B類卡片張．12．（2022春?崇明區校級期中）計算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的結果是．13．（2022春?寶山區校級月考）將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義＝ad﹣bc，上述記號就叫做2階行列式．若，則x＝．14．（2022?閔行區校級開學）0.125（x﹣y）3?（y﹣x）4﹣0.875（y﹣x）?（y﹣x）6+（x﹣y）2?（y﹣x）5+0.5（y﹣x）7．15．解關于x的方程：（k+1）（k﹣1）x﹣2（k+1）（k+2）＝0．四．整式的混合運算—化簡求值（共1小題）16．（2022春?寶山區校級月考）先化簡，再求值：（1）2（x2）3﹣x（2x5﹣x），其中x＝3；（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）]÷（2x），其中x＝1，y＝﹣2．鞏固提升鞏固提升一、單選題1．（2022·上海·七年級期中）計算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的結果為（）A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy32．（2022·上海·七年級期中）已知，則的值是（

）A． B． C． D．二、填空題3．（2022·上海·七年級期末）計算__________．4．（2022·上海·七年級期末）如果，，那么________________．5．（2022·上海市徐匯中學七年級期中）已知＝2，＝9，則＝_______6．（2022·上海普陀·七年級期末）計算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝_____．7．（2022·上海·新中初級中學七年級期末）______．8．（2022·上海浦東新·七年級期末）計算：___________.9．（2022·上海·七年級專題練習）________；___________．10．（2022·上海·七年級期末）計算：（-x2y）2÷y=___．11．（2022·上海·七年級期末）計算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．12．（2022·上海·七年級期末）計算：____________.13．（2022·上海·七年級期末）我們定義一種新運算：記，如果設為代數式，若，則______（用含，的代數式表示）.三、解答題14．（2022·上海·七年級開學考試）15．（2022·上海·七年級期末）16．（2022·上海·七年級期末）計算：[(xy2)(xy2)2(xy2)](xy)17．（2022·上海普陀·七年級期末）已知3m＝4，3n＝5，分別求3m+n與32m﹣n的值．18．（2022·上海·新中初級中學七年級期末）計算：32（x3y2z）3÷（-8x5y4z2）．19．（2022·上海宋慶齡學校七年級階段練習）3.456×2.456×5.456﹣﹣．20．（2022·上海宋慶齡學校七年級階段練習）解方程．21．（2022·上海普陀·七年級期末）計算：．22．（2022·上海·七年級期末）計算：23．（2022·上海·七年級專題練習）已知：，求的值．24．（2022·上海·七年級專題練習）如圖，數軸上從左到右依次有A，B，C，D四個點，它們對應的實數分別為a，b，c，d，如果存在實數λ，滿足：對線段AB和CD上的任意一點，其對應的數為x，實數對應的點N仍然在線段AB或CD上，則稱（a，b，c，d，λ）為“完美數組”．例如：（1，2，3，6，6）就是一組“完美數組”，已知|AB|＝1，|BC|＝5，|CD|＝4，求此時所有的“完美數組”，寫出你的結論和推算過程．25．（2022·上海·新中初級中學七年級期末）計算：(1)；(2)．26．（2022·上海·七年級期末）計算：．27．（2022·上海·七年級期末）計算：．28．（2022·上海·七年級期末）已知：，，，求的值．29．（2022·上海·七年級期末）一個三位數，百位數是，十位數是，個位數是，我們可以記作，表示，例如，仿照上面的例子，（1）可以用表示；（2）可以用表示；（3）歐陽老師給4為同學玩一個數字游戲，先請A同學心里想一個三位數，并把這個三位數在紙上寫兩遍構成一個六位數交給B同學，如他心里想的是789，那么他在紙