專題14函數(shù)的綜合問題專題知識回顧1.一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合。2.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合。3.二次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合。4.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合。專題典型題考法及解析專題典型題考法及解析【例題1】(2019黑龍江綏化)一次函數(shù)y1＝－x+6與反比例函數(shù)y2＝(x>0)的圖象如圖所示.當(dāng)y1>y2時,自變量x的取值范圍是______.第18題圖【例題2】（2019吉林長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax+(a＞0)與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，P為拋物線的頂點(diǎn)，若直線OP交直線AM于點(diǎn)B，且M為線段AB的中點(diǎn)，則ɑ的值為【例題3】（2019廣西省貴港市）如圖，菱形的邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，．（1）求，的值；（2）求的面積．專題典型訓(xùn)練題1.（2019廣東深圳）已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+b與y=的圖象為（）2.（2019四川省雅安市）已知函數(shù)的圖像如圖所示，若直線y=x+m與該圖像恰有三個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍為___________.3.（2019湖北仙桃）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，PQ2＝y(tǒng)．（1）直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：；（2）當(dāng)PQ＝35時，求t的值；（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)D，問k的值是否變化？若不變化，請求出4.（2019湖南湘西）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB＝（1）求函數(shù)y=mx和y＝kx+（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式組0＜mx＜kx5.（2019山東東營）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=mx與雙曲線y=相交于A（－2，a、B兩點(diǎn)，B⊥xC，△AOC2．（1）求m、n的值；（2）AC的解析式．6.（2019湖北咸寧）某工廠用50天時間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件80元的價格全部訂購，在生產(chǎn)過程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第x天的生產(chǎn)成本y（元/件）與x（天）之間的關(guān)系如圖所示，第x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量z（件）與x（天）滿足關(guān)系式z＝﹣2x+120．（1）第40天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是元；（2）設(shè)第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為w元．①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中，當(dāng)天利潤不低于2400元的共有多少天？7.（2019貴州省畢節(jié)市）已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)．（1）拋物線的解析式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．8.（2019貴州黔西南州）已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)．（1）拋物線的解析式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．9.（2019湖北十堰）已知拋物線y＝a（x﹣2）2+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和C（0，94），與x軸交于另一點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BD上（E點(diǎn)不與A，B重合），且∠DEF＝∠A，則△DEF能否為等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△PBDS△10.（2019湖北咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過A，（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D為直線AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)∠ABD＝2∠BAC時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）已知E，F(xiàn)分別是直線AB和拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)B，O，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．11.（2019湖南湘西）如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3．（1）求拋物線的解析式；（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MN