無錫市天一實驗學校2023-2024初一上學期數學期中試卷（本卷滿分120分，考試時間為120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數是（）A.5 B. C. D.2.負數的概念最早出現在我國古代著名的數學專著《九章算術》中，如果把收入9元記作+9元，那么支出4元記作（）A.元 B.0元 C.元 D.元3.下列各組數中，相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與4.下列兩個單項式中，是同類項是（）A.3與x B.與 C.與2xy D.與5.下列各式中，運算正確的是()A.3a＋2a＝6a B.m＋m2＝m3C.3a2b－5ba2＝－2a2b D.－2mn＋5mn＝－7mn6.如圖，若數軸上，兩點分別對應有理數，，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.＞7.下列說法：①表示負數；②絕對值等于本身的數是非負數；③若，則；④，，a都是單項式．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x＝3，則最后輸出的結果是（）A.38 B.39 C.40 D.419.一家商店以每包a元的價格進了20包甲種茶葉，又以每包b元的價格買進30包乙種茶葉（a<b），如果以每包元的價格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（）A賺了 B.賠了 C.不賠不賺 D.不能確定賺或賠10.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的右上端剪去一個直徑為1的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪去的半圓的半徑)得到圖形P3、P4…Pn…,記紙板Pn的面積為Sn，則Sn-Sn+1的值為()A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共20分）11.的絕對值是____，相反數是_____12.“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是2億1千萬人一年的口糧．將2億1千萬用科學記數法表示為___________．13.數軸上與表示的點距離2個單位長度的點所表示的數是________．14.比大小：－0．3___－．15.單項式的系數是________，次數是______．16.已知與的和仍是單項式，則的值是______．17.當______時，多項式中不含項．18.如圖，把五個長為b，寬為a的小長方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個寬為m的大長方形上（相鄰的小長方形既無重疊．又不留空隙）．設圖1中兩塊陰影部分的周長和為，圖2中陰影部分的周長為，若大長方形的長比寬大，則的值為______．三.解答題（本大題共有8小題，共70分）19.在數軸上表示下列各數，并用“＜”號把它們按照從小到大的順序排列．3，，，0，．按照從小到大的順序排列為___________．20.把下列各數的序號填在相應的大括號內：①；②；③0；④8；⑤；⑥；⑦；⑧（每兩個5之間依次增加1個2）（1）正數集合：{……}；（2）負分數集合：{……}；（3）整數集合：{……}；（4）無理數集合：{……}．21.計算題：（1）（2）（3）（4）22.化簡下列各式：（1）（2）．23.先化簡，再求值：已知，求代數式的值．24.定義一種新運算：觀察下列各式：，（1）計算：______；（2）請你想一想：=______；（3）若，請計算的值．25.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：_____0，_____0，_____0；（2）化簡：．26.2023年9月30日的游客人數為2萬人，“十一”黃金周期間，某風景區在8天假期中每天旅游的人數變化如表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數變化（單位：萬人）1.20.80.60.2■（1）10月1日至5日這五天中每天到該風景區游客人數最多的是10月日；（2）10月8日到該風景區的游客人數與9月30日的游客人數持平，那一表中“■”表示的數應該是．（3）求10月1日至6日這六天的游客總人數是多少？27.某野生動物園門票價格為60元/張，并推出了兩種購票方案，且兩種方案不能同時使用．方案一

當團購門票數不超過40張時，無優惠；

當團購門票數超過40張時，超過的部

分每張優惠10元．方案二

愛心捐款認養小動物，每捐款500元，則

所購門票每張優惠2元；且捐款額必須為

500整數倍，最多捐款5000元．設某旅游團一次性購買門票x張（x為正整數）．（1）如果選擇方案一，求該旅游團購買門票的費用；（2）如果選擇方案二，該旅游團愛心捐款m個500元（m正整數）．①該旅游團一共需要花費的總費用為______元（用含m，x的代數式表示）；②當時，無論x取什么值，都存在一個正整數m，使選擇方案二的總費用始終比選擇方案一的費用多某個固定值，則m的值為______，固定值為______．28.在數軸上有A，B兩點，點B表示的數為b．對點A給出如下定義：當時，將點A向右移動2個單位長度，得到點P；當時，將點A向左移動個單位長度，得到點P．稱點P為點A關于點B的“聯動點”．如圖，點A表示的數為．

（1）當時，點A關于點B的“聯動點”P為______；當時，點A關于點B的“聯動點”P為______；（2）點A從數軸上表示的位置出發，以每秒1個單位的速度向右運動．點B從數軸上表示7的位置同時出發，以相同的速度向左運動，兩個點運動的時間為t秒．①點A表示的數為______；點B表示的數為______．（用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此時點A關于點B“聯動點”P恰好與原點重合？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．答案1.D2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.B10.C11.①.2②.212.13.或114.>15.①.②.416.17418.1619.20.（1）④⑥⑦（2）①②⑤（3）③④（4）⑥⑧21.（1）（2）（3）7（4）022.（1）；（2）23.24.（1）（2）（3）根據（2）可知：∴將代入得：原式25.（1）（2）26.（1）5（2）∵月30號的游客人數為2萬人∴月8號的游客人數也為2萬人，而10月8號的游客人數比前一天減少了1.2萬人∴月7號的游客人數為3.2萬人又∵到10月6號的游客人數為萬人∴上表中“■”表示的數應是（3）21.6萬人10月6日：萬人萬答：10月1日至6日這五天的游客總人數是21.6萬人27.（1）由題意可得，如果選擇方案一當時，總費用可表示為：元當時，總費用可表示為：元（2）如果選擇方案二，該旅游團愛心捐款個500元(為正整數)①總費用可表示為：元故答案為：元②當時，∵當時，無論取什么