2023年湘教版數學七年級上冊《3.4一元一次方程模型的應用》同步練習一 、選擇題1.已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤量是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為()A.518＝2(106＋x)B.518﹣x＝2×106C.518﹣x＝2(106＋x)D.518＋x＝2(106﹣x)2.某項工程，A單獨做14天完成，B單獨做6天完成，現在由A先做了5天，B再加入一起做，求完成這項工程共用去的時間.若設完成此項工程共用x天，則下面所列方程正確的是()A.eq\f(x＋5,14)＋eq\f(x,6)＝1B.eq\f(x＋5,14)＋eq\f(x－5,6)＝1C.eq\f(x,14)＋eq\f(x,6)＝1D.eq\f(x,14)＋eq\f(x－5,6)＝13.一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程為()A.x＋1＝(30﹣x)﹣2B.x＋1＝(15﹣x)﹣2C.x﹣1＝(30﹣x)＋2D.x﹣1＝(15﹣x)＋24.一隊師生共328人乘車旅行，已知校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么恰好還要租用多少輛客車？在這個問題中，設恰好還要租用x輛客車，則可列方程為()A.44x﹣328＝64B.44x＋64＝328C.328＋44x＝64D.328＋64＝44x5.一件標價為600元的上衣，按8折銷售仍可獲利20元.設這件上衣的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是()A.600×0.8﹣x＝20B.600×8﹣x＝20C.600×0.8＝20﹣xD.600×8＝x﹣206.甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，設甲隊勝了x場，則列方程為(

)A.x﹣3(10﹣x)＝22B.3x﹣(10﹣x)＝22C.x＋3(10﹣x)＝22D.3x＋(10﹣x)＝227.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全長的EQ\F(1,5)，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿長1米.設竹竿的長度為x米，則可列出方程（）A.EQ\F(1,5)x＋\F(2,5)x＝1B.EQ\F(1,5)x＋\F(2,5)x＋1＝xC.EQ\F(1,5)x＋\F(2,5)x-1+1＝xD.EQ\F(1,5)x＋\F(2,5)x＋1＋1＝x8.已知下列兩個應用題：①現有60個零件的加工任務，甲單獨每小時可以加工4個零件，乙單獨每小時可以加工6個零件.現甲乙兩人合作，問兩人開始工作幾小時后還有20個零件沒有加工？②甲乙兩人從相距20km的兩地同時出發，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，問經過幾小時后兩人相距60km？其中可以用方程4x＋6x＋20＝60表述題目中數量關系的應用題是(

)A.①B.②C.①②D.①②都不對9.中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每三人共乘一車，最終剩余2輛車，若每兩人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人？有多少輛車？設有x輛車，則可列方程()A.3(x－2)＝2x＋9B.3(x＋2)＝2x－9C.eq\f(x,3)＋2＝eq\f(x－9,2)D.eq\f(x,3)－2＝eq\f(x＋9,2)10.某商店均以64元的價格賣出兩個進價不同的計算器，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，則在這次買賣中，這家商店()A.不賠不賺B.賺了8元C.賠了8元D.賺了32元二 、填空題11.大報恩寺遺址公園正式向社會開放.經物價部門核準，旅游旺季門票價格上浮40%，上浮后的價格為168元.若設大報恩寺門票價格為x元，則根據題意可列方程.12.某項工程，甲隊單獨完成要30天，乙隊單獨完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務，兩隊共用25天，求甲隊單獨工作的天數，設甲隊單獨工作的天數為x，則可列方程為.13.小紅買了8個蓮蓬，付出了50元，找回38元.設每個蓮蓬的價格為x元，則根據題意，列出方程為____________.14.中學學生志愿服務小組在“三月學雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完.設敬老院有x位老人，依題意可列方程為.15.某車間有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18個或螺母24個，要使每天加工的螺栓和螺母配套(一個螺栓配兩個螺母)，應分配加工螺栓和螺母工人各人．16.歡歡的生日在8月份，在今年的8月份的月歷表中，歡歡生日那天的上、下、左、右四個日期之和為64，那么歡歡的生日是該月的________號.三 、解答題17.從甲地到乙地的長途汽車原來需行駛7小時，開通高速公路后，路程減少了30千米，而車速平均每小時增加了30千米，只需4小時即可到達.求甲、乙兩地之間高速公路的路程.18.一個兩位數，個位與十位上的數字之和為12，如果交換個位數字與十位數字的位置，那么所得的新數比原數大36，求原來的兩位數.19.某豪華游輪船票成人每張800元，兒童每張500元，船上的乘客共1360人，船票收入830000元，則成人和兒童各多少人？20.某班學生有45人會下象棋或圍棋，會下象棋的人數比會下圍棋的多5人，兩種都會下的有20人，則會下圍棋的學生有多少人？21.某校七年級社會實踐小組去商場調查商品的銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？22.實踐操作A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要把化肥運往C，D兩地，如果從A城運往C，D兩地，運費分別為20元/噸與25元/噸；從B城運往C，D兩地運費分別是15元/噸與22元/噸，現已知C地需要220噸，D地需要280噸.(1)設從A城運往C地x噸，請把下表補充完整：CD總計Ax噸200噸B300噸總計220噸280噸500噸(2)若某種調運方案的運費是10200元，則從A，B兩城分別調運多少噸化肥到C，D兩地？

答案1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.C.8.C9.A10.B11.答案為：(1＋40%)x＝168.12.答案為：＋＝1.13.答案為：8x＋38=5014.答案為：2x＋16＝3x.15.答案為：40、60．16.答案為：1617.解：設甲、乙兩地之間高速公路的路程是x千米，則eq\f(x,4)﹣eq\f(x＋30,7)＝30，解得x＝320.答：甲、乙兩地之間高速公路的路程是320千米.18.解：設原來兩位數的個位數字為x，則十位數字為(12﹣x).由題意，得10(12﹣x)＋x＋36＝10x＋(12﹣x)，解得x＝8，∴十位數字為12﹣x＝4.答：原來的兩位數是48.19.解：設成人有x人，那么兒童有(1360﹣x)人，由題意得800x＋(1360﹣x)×500＝830000.解得x＝500.1360﹣500＝860.答：成人有500人，兒童有860人.20.解：設會下圍棋的學生有x人，則會下象棋的有(x＋5)人.由題意可得x＋5＋x－20＝45，解得x＝30.答：會下圍棋的學生有30人.21.解：設每件襯衫降價x元，根據題意得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)，解得x＝20.答：