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對數的運算性質第一課時叫做指數式

,叫做對數式.

當時，

底底指數對數冪真數指數式與對數式的互化真數須正值不限,底不為一且為正.回顧有關性質：⑴負數與零沒有對數（∵在指數式中N>0）⑵⑶對數恒等式復習引入⑷常用對數：我們通常將以10為底的對數叫做常用對數。為了簡便,N的常用對數簡記作lgN。⑸自然對數：在科學技術中常常使用以無理數e=2.71828……為底的對數，以e為底的對數叫自然對數。為了簡便，N的自然對數簡記作lnN。（6）底數a的取值范圍：真數N的取值范圍:復習引入課前練習:⑴給出四個等式:其中正確的是________⑵⑶⑷1),2)43?對數的運算性質?探究運算性質(1)新課講授證明：②設由對數的定義可以得：∴即證得證明：③設由對數的定義可以得：∴即證得對數的運算性質兩個正數的積的對數等于這兩個正數的對數和兩個正數的商的對數等于這兩個正數的對數差語言表達:一個正數的n次方的對數等于這個正數的對數n倍如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：結論什么懸崖跳過墻?積商對數值和差,判斷（×）（×）（×）（×）（×）和差對數不拆算.積商對數值和差,解（1）解（2）用表示下列各式：例1

典例講解（1）（2）解

:=5+14=19解

:原式=原式=lg10例2

計算1⑴若⑵的值為______⑶提高練習:2(4)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2例3計算：解法一：解法二：（1）例4計算：解：鞏固練習課堂小結積、商、冪的對數運算法則(a>0，a

1，M>0，N>0

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