21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）第五單元《平行四邊形與梯形》單元專項訓練——作圖題1．如下圖，A村要修一條小路通往公路。怎樣修最近，請畫一畫。2．你能分別過下面的點，畫出相應直線的垂線嗎？3．畫一個和下面大小、形狀相同的梯形，再在所畫的梯形里面畫一條線段，把它分成一個平行四邊形和一個三角形。4．下面各圖中，哪些線段互相平行？各標出兩組平行線。5．王剛家新建了房子，要把自來水從主管道引到自己家，怎么做最節省？請畫圖表示。6．請你畫一條從蘑菇房到小木屋最近的路，再畫一條從蘑菇房通向小河最近的路。7．過直線外一，點A向這條直線作一條垂線和一條平行線。8．經過點M畫已知直線的平行線和垂線。9．畫出下面梯形的高。10．畫出下面圖形指定底上的高。11．在下面點子圖上畫一個平行四邊形，并畫出它的一條高，標出這條高對應的底；再畫一個等腰梯形，畫出它的高，并標出它們的上底、下底、高和腰。12．畫一個上底長2cm，下底長4cm的梯形，并標出它的一條高。13．下圖中，兩條線段表示兩幢新建的大樓，現在要從A處將天然氣送往兩幢大樓，并要使天然氣管道的長度最短。請你在圖中畫出管道的位置。14．圖中，和平路經過O點且與中山路平行，在圖中畫一條直線表示和平路；從O點鋪設一條水管到中山路，怎么鋪設最近？畫出來。15．下面是校園內花壇的平面圖，現在想改建成平行四邊形的花壇，請你在原圖上改一改，畫一畫。16．畫出下面各圖形的一條高。17．聰聰要去河邊，畫出最近的路線。18．已知A、B、C三個點，在下圖中再找一個點D，然后連接這四個點使它成為一個等腰梯形。19．在下面方格中，分別畫一個平行四邊形和一個等腰梯形，然后分別畫出它們的高。（每個小正方形邊長為1厘米）20．如圖：甲、乙兩個村莊要各修一條路連接到主公路上，怎樣修最近？參考答案：1．見詳解【分析】根據垂線段的性質：從直線外一點向已知直線畫垂線段最短，本題中將A村看作一個點，從點A向直線畫垂線段即可，據此解答。【詳解】【點睛】本題考查垂線段的性質，熟練掌握它的性質并靈活運用。2．見詳解【分析】過直線上或直線外一點作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。【詳解】【點睛】本題考查過直線外一點作已知直線的垂線的方法，旨在考查學生利用三角尺畫圖的能力。3．見詳解【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；三角形是由3條邊組成的封閉圖形。依此畫圖。【詳解】如圖所示：【點睛】此題考查的是平面圖形的分割，熟練掌握平行四邊形、梯形、三角形的特點是解答此題的關鍵。4．見詳解【分析】在同一平面內，永不相交的兩條直線互相平行。【詳解】（答案不唯一）【點睛】熟練掌握平行的特征是解答此題的關鍵。5．見詳解【分析】根據垂直線段的性質：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短。把主管道看作一條直線，王剛家看作一個點，由點向直線畫垂直線段即可。【詳解】【點睛】本題主要考查垂直線段的性質，利用這一性質作最短線路圖。6．見詳解【分析】（1）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離。兩點之間線段最短。據此可知，要找到從蘑菇房到小木屋最近的路，只需要將蘑菇房和小木屋用線段連接起來即可。（2）從直線外一點到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫做點到直線的距離。據此可知，要找到從蘑菇房通向小河最近的路，則從蘑菇房向小河作垂線，這條垂線即為所求。【詳解】【點睛】本題考查線段和垂直的性質。兩點之間線段最短。從直線外一點到這條直線的線段中，垂直線段最短。7．見詳解【分析】過一點作直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動三角板，當另一直角邊經過該點時，沿這條直角邊畫的直線就是過該點作的直線的垂線；過直線外一點作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動三角板，當與直線重合的一邊經過已知點時，沿這邊畫直線就是過該點作的直線的平行線。【詳解】【點睛】本題主要考查學生對畫垂線和平行線方法的掌握。8．見詳解【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和M點重合，過M點沿三角板的直角邊畫直線即可；（2）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和M點重合，過M點沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可。【詳解】依據過直線外一點作直線的平行線和垂線的方法，作圖如下：【點睛】本題考查了學生平行線和垂線的作法，培養學生的作圖能力。9．見詳解【分析】從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據此畫圖即可。【詳解】畫圖如下：【點睛】熟練掌握梯形的高的畫法。梯形有無數條高，高一般用虛線表示，并畫上垂足符號。10．見詳解【分析】經過平行四邊形底上的一個頂點向另一底或底的延長線作垂線，頂點和垂足之間的線段就是平行四邊形的一條高；從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據此畫圖即可。【詳解】【點睛】本題是考查作梯形和平行四邊形的高，注意作高用虛線，并標出垂直符號。11．見詳解【分析】兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。兩腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形上底到下底的距離是梯形的高，再根據梯形的特點標出它們的上底、下底、高和腰。【詳解】【點睛】此題考查的是畫平行四邊形，平行四邊形的高及畫法，畫等腰梯形，等腰梯形的高及畫法，應熟練掌握。12．見詳解【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；梯形上底到下底的距離是梯形的高，依此畫圖即可。【詳解】（答案不唯一）【點睛】此題考查的是畫梯形，以及畫梯形的高，熟練掌握梯形的特點是解答此題的關鍵。13．見詳解【分析】根據垂直線段的性質：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短。由此從A點分別作垂直線段即可。【詳解】如圖所示：【點睛】本題主要考查垂直線段的性質，利用這一性質作最短線路圖。14．見詳解【分析】根據點到直線垂線最短，即可求解。【詳解】據分析可得：把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和O點重合，過O點沿三角板的直角邊畫直線即表示和平路，虛線表示點O到中山路的垂線段，沿此垂線段鋪設水管最近。【點睛】本題考查了學生過直線外一點作已知直線的平行線和垂線的畫圖能力。15．見詳解【分析】根據平行四邊形的對邊平行且相等的基本性質進行作圖，等腰梯形的上底2格，下底4格，所以把上底向左移動4－2＝2格，然后連接等腰梯形下底左邊的端點即可。【詳解】如圖所示：（答案不唯一）【點睛】解答此題的主要依據是：平行四邊形的性質。16．見詳解【分析】從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據此畫圖即可。【詳解】【點睛】本題考查平行四邊形和梯形的高的畫法。平行四邊形和梯形均有無數條高。高一般用虛線表示，并畫上垂足符號。17．見詳解【分析】根據垂直線段的性質：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短。把小河看作一條直線，聰聰的位置看作一個點，由點向直線畫垂直線段即可。【詳解】【點睛】本題主要考查垂直線段的性質，利用這一性質作最短線路圖。18．見詳解【分析】只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；不平行的一組對邊分別叫做梯形的腰，兩腰相等的梯形是等腰梯形，據此解答。【詳解】【點睛】此題考查了梯形和等腰梯形的特點。19．見詳解【分析】平行四邊形的兩組對邊平行且相等。等腰梯形的一組對邊平行，兩條腰相等。從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。據此畫圖即可。【詳