…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁保密★啟用前2022-2023學年下學期第一次質量檢測試卷七年級數學注意事項：1.本試卷共4頁，三大道題，滿分120分，考試時間100分鐘2.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息3.請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個數是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．解方程，“去分母”后變形正確的是（

）A． B．C． D．3．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若x＝y，則x﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y，則4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．5．小明解方程的步驟如下：解：方程兩邊同乘6，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④以上解題步驟中，開始出錯的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④6．一個兩位數的十位數字與個位數字之和是7，把這個兩位數加上45后，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，則這個兩位數是（

）A．61 B．25 C．34 D．167．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元8．某書上有一道解方程的題：+1＝x，□處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x＝﹣2，那么□處應該是數字（）A．7 B．5 C．2 D．﹣29．某班組每天需生產50個零件才能在規定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件，結果比規定的時間提前3天并超額生產120個零件，若設該班組要完成的零件任務為個，則可列方程為（

）A． B．C． D．10．若關于的方程有正整數解，則所有滿足條件的整數的值之和為（

）A． B． C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．若是關于x的一元一次方程，則________．12．當x=________時，代數式與的值相等13．已知是二元一次方程組的解，則的值是______．14．現規定一種新的運算：，若，則__________.15．“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數學史上經常研究這一神話．數學上的“九宮圖”所體現的是一個表格，每一行的三個數、每列的三個數、斜對角的三個數之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則的值為_________．三、解答題（本題共8個小題，共75分）16．(8分）解方程：（1）x-2(x+1)=-4；

(2)-4=(9分）如果方程（x+6）=2與方程a（x+3）=a﹣x的解相同，求a的值．18．(9分）某中學舉行“我愛祖國”知識競答比賽，規定每個選手共要答20道題，每答對一題得5分，不答或答錯一題扣2分．(1)設選手小明答對x題，則小明不答或答錯共___________題（用含x的代數式表示）；(2)若小明最終的成績為65分，求小明答對了多少道題？19.(9分）《孫子算經》是我國古代經典教學名著．其中一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車；若每2人乘一車，最終剩余9人無車可乘，問有多少人，多少輛車？20．(9分）某車間有33名工人，每人每天平均生產螺母1000個或者螺釘600個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天生產的螺釘與螺母剛好配套，應分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？21．(10分）列方程解應用題電瓶車的速度是千米/時，摩托車的速度是千米/時，兩車相距千米．(1)如果兩車同時出發，同向而行（摩托車在后），那么經過幾小時摩托車能追上電瓶車？(2)如果兩車同時出發，相向而行，那么經過幾小時兩車相距千米？22．(10分）某電器商店銷售一種洗衣機和電磁爐，洗衣機每臺定價900元，電磁爐每臺定價200元．雙“十一”期間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案：方案一：買一臺洗衣機送一臺電磁爐；方案二：洗衣機和電磁爐都按定價9折出售．現某客戶要在該商店購買洗衣機10臺，電磁爐臺（）．(1)若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含的式子表示）(2)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？23．(11分）某市民用天然氣價格分為三個檔次，費用跟每年每戶用氣量有關，具體如下：收費標準級別每年每戶用氣量（單位：立方米）氣價（單位：元/立方米）第一檔300及以下2.4第二檔超過300但不超過450的部分2.8第三檔超過450的部分3.6即實行梯級收費，例如小紅家全年用氣量為500立方來，那么她家就需要繳納的費用為元；根據以上資料，回答下列問題：(1)若小明家全年用氣量為400立方米，則需要繳納的費用是多少元？(2)若小明家全年繳納的費用為1536元，則全年用氣量是多少立方米？(3)若小明家全年用氣的平均價格為2.5元，則全年用氣量是多少立方米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據一元一次方程的定義進行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數的最高次數是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個未知數，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個數是3個．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0．2．A【分析】由題意利用去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，進行計算即可判斷選項．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括號得：4x+2-10x-1=6．故選：A．【點睛】本題考查了解帶分母的一元一次方程，解題的關鍵是注意掌握去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．3．D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據等式性質1，x＝y兩邊同時減去5得x﹣5＝y﹣5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據等式性質2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據等式性質2，等式兩邊同時乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵．4．A【分析】二元一次方程組的定義：一共含有兩個未知數，且含有未知數的項的最高次數是1，這樣的整式方程組是二元一次方程組，由定義逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、是二元一次方程組，故本選項符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，掌握定義判斷方程組是否是二元一次方程組是解題的關鍵．5．A【分析】按照解一元一次方程的一般步驟進行檢查，即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘6，得①∴開始出錯的一步是①，故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項是解決問題的關鍵．6．D【分析】設個位數字x，則十位數字為，根據題意列出關于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設個位數字x，則十位數字為，依題意，得，解得，∴這個兩位數是16.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解此題的關鍵在于根據題意設出未知數，找到題中相等關系的量列出方程，然后求解方程.7．D【分析】可分別設兩種計算器的進價，根據賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．【詳解】解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．8．B【詳解】試題分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨蓋住的地方了．解：把x=﹣2代入+1=x得：+1=﹣2，解這個方程得：□=5．故選B．考點：解一元一次方程．9．D【分析】根據零件任務÷原計劃每天生產的零件個數-(零件任務+120)÷實際每天生產的零件個數=3【詳解】解：實際完成的零件的個數為x+120，實際每天生產的零件個數為50+6，所以根據時間列的方程為：，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據時間得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．10．B【分析】先按照去分母，去括號，移項，合并的步驟得到，再由關于x的方程有正整數解，得到是正整數，則的值可以為1或2或4，即m的值可以為-3或-2或0，由此求解即可．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，∵關于x的方程有正整數解，∴是正整數，∴的值可以為1或2或4，∴m的值可以為-3或-2或0，∴所有滿足條件的整數的值之和為，故選B．【點睛】本題主要考查了根據一元一次方程解的情況求參數，有理數加法，熟知解一元一次方程的方法是解題的關鍵．11．1【分析】把只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的整式方程稱為一元一次方程，根據一元一次方程的概念即可完成解答．【詳解】由題意得：3－2a=1，解得：a=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，把握一元一次方程的概念要注意三點：①只含一個未知數，即一元；②未知數的次數是1，即一次；③方程兩邊都是整式．12．－1【分析】根據題意可得方程=，根據一元一次方程的求解方法即可求得結果．【詳解】根據題意得：=，去分母得：3（1－x）=6－2（x+1），去括號得：3－3x=6－2x－2，移項合并同類項得：－x=1，系數化1，得：x=－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．13．4【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，則．故答案為：4．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．14．1【分析】根據新的運算，構建方程即可解決問題.【詳解】解：由題意3×4-3（2-x）=9，12-6+3x=9，x=1故答案為1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是理解題意，學會把問題轉化為方程解決，屬于基礎題．15．【分析】根據九宮圖的填法，每一行的三個數、每列的三個數、斜對角的三個數之和都相等，即可得到答案．【詳解】解：設第三行與第二列交點的數為,根據九宮圖的填法，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題考查了有理數加減法，熟知“九宮圖”的填法是解題的關鍵．16．（1）x=2；（2）x=5.【詳解】分析：根據解一元一次方程的步驟解方程即可.詳解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得點睛：考查解一元一次方程，一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數化為1.17．【詳解】試題分析：先根據一元一次方程的解法解方程，求得的解再代入可求a的值.試題解析：由①得：x=-2，代②式得a=18．(1)（3分）(2)（6分）【分析】（1）小明不答或答錯題目數等于共要答20道題減去小明答對x題；（2）小明最終的成績為65分等于答對題目數減去答錯題目數，列一元一次方程即可求解．【詳解】（1）共要答20道題，選手小明答對x題，則小明不答或答錯共題（2）由題意得：答：小明答對了道題．【點睛】本題考查用代數式的表示及一元一次方程解決實際問題，解題的關鍵是讀懂題意，列出方程．19．有39人，15輛車．【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設有x輛車，則有（2x+9）人，依題意得：3（x-2）=2x+9，解得，x=15，∴2x+9=2×15+9=39（人），答：有39人，15輛車．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系是解此題的關鍵．20．應安排15名工人生產螺釘，18名工人生產螺母【分析】根據“一個螺釘要配兩個螺母”，生產螺母的數量應是螺釘的2倍，所以本題中的等量關系是：每人每天平均生產螺釘的個數×生產螺釘的人數×2=每人每天平均生產螺母的個數×生產螺母的人數．據此等量關系式可列方程解答．【詳解】解：設應安排名工人生產螺釘，(33-)名工人生產螺母．根據題意有：．解得：．．答：應安排15名工人生產螺釘，18名工人生產螺母【點睛】本題的關鍵是根據“一個螺釘要配兩個螺母”，生產螺母的數量應是螺釘的2倍，找出題目中的等量關系，再列方程解答．21．(1)經過小時摩托車能追上電瓶車（4分）(2)經過或小時兩車相距千米（6分）【分析】（1）設經過小時摩托車能追上電瓶車，根據題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設經過小時兩車相距千米，分相遇前與相遇后相距千米，分別列出方程，解方程即可求解．【詳解】（1）解：設經過小時摩托車能追上電瓶車，根據題意得，，解得：；答：經過小時摩托車能追上電瓶車（2）解：設經過小時兩車相距千米，相遇前：解得：相遇后：解得：答：經過或小時兩車相距千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．22．(1)，（4分）(2)方案一劃算（6分）【分析】（1）