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文檔簡介

二元一次方程與一次函數(一)本課程將介紹二元一次方程和一次函數，解釋定義和求解方法，比較代數解法和圖象解法，應用于實際問題，并通過練習題進行講解。二元一次方程的定義定義含有兩個變量的一次方程，通常表示為ax+by=c。變量用字母表示的一個未知值，例如x、y。一次方程最高次數為一的方程，例如y=kx+b。代數解法-消元法1步驟一分別用一式消去同名項。2步驟二用其一式乘上適當的系數，使其與另一式的同名項的系數相反，然后兩式相加消去其中一個變量的系數。3步驟三將求得的變量的值代入一方程，用一般的代數方法求出另一個變量的值。圖象解法-圖象法通過圖象，可以很直觀地解二元一次方程。方法一將兩條直線的圖象繪制在同一坐標系中，交點即為二元一次方程的解。方法二通過斜率和截距求解二元一次方程。一次函數的斜率與截距1斜率斜率表示函數圖象上任意兩點間的比率。2截距截距表示函數圖象與y軸交點的坐標。3解析式一次函數的解析式是y=kx+b。一次函數的性質單調性兩點間的斜率決定函數的單調性，即函數的遞增或遞減。奇偶性k為偶數時函數對稱于y軸，k為奇數時不對稱。周期性斜率與周期有關，當k不等于0時，函數是無周期性的。一次函數與圖象解法的關系一次函數的圖象就是表示一次函數的圖像，可以使用圖象解法解決二元一次方程。1斜率相同兩條直線的斜率均為k時，方程有唯一解。2斜率不同兩條直線的斜率不相等時，方程有唯一解，并且兩直線交點構成的角度等于這兩直線的斜率角度之差。應用-解決實際問題通過一些實際問題的例子，來介紹如何應用二元一次方程和一次函數。汽車租賃用一次函數計算租車的總費用，用二元一次方程計算不同車型的租金。矩形問題用二元一次方程求解矩形的面積和周長，用一次函數求解矩形面積的最大值。小結通過本課程，學習者能夠深入了解二元一次方程和一次函數，了解它們的定義、解法、應用以及特性，為學習數學和解決實際問題提供了基礎。課后作業1習題集完成習題集第1至5頁的習題。2實際問題針對周圍的實際問題，編制5個與二元一次方程或一次函數有關的應用題。參考文獻《高中數學》，人民教育出版社，2018年《線性代數及其應用》，高等教育出版社，201

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