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文檔簡介
馬氏鏈簡介你聽說過馬氏鏈嗎?無論你是在研究投資組合、社交網絡還是天氣預測,都可以使用它來分析模式的發展。本課件將帶你了解馬氏鏈的定義、應用和基本公式。馬氏鏈是什么?隨機漫步了解隨機過程,從簡單的隨機漫步開始。基因組分析了解基因組分析,如何使用馬氏鏈分析DNA序列和蛋白質結構。搜索算法了解搜索算法,掌握PageRank算法的馬氏鏈模型。馬氏鏈的定義和概念定義什么是馬氏鏈?它是一個隨機過程,其下一個狀態只有當前狀態有關。狀態空間什么是狀態空間?它是指所有可能狀態的集合。轉移概率什么是轉移概率?它是從一個狀態到另一個狀態的概率。時間齊次性和無后效性什么是時間齊次性和無后效性?簡單來說,它們是指轉移概率不會隨著時間而改變,未來的狀態只依賴于當前狀態,而不依賴于先前狀態。馬氏鏈的應用領域1金融預測股票價格的波動,設計投資策略。2社交網絡預測用戶的興趣愛好,個性化推薦內容。3天氣預測預測明天的氣溫,風速和降雨量。馬氏鏈的特點和假設穩定性和收斂性當狀態轉移概率滿足一定條件時,馬氏鏈的狀態分布會收斂到一個穩定分布。無記憶性馬氏鏈未來的狀態只和當前狀態有關,和先前狀態無關。馬氏性假設轉移概率不會隨著時間而改變,未來的狀態只依賴于當前狀態,而不依賴于先前狀態。馬氏鏈的基本公式和性質1轉移矩陣和狀態向量這些代數結構是描述馬氏鏈基本特性的核心。2平穩分布平穩分布是指當時間趨于無限大時,狀態的分布不再改變。3不可約性和遍歷性一些狀態可以從其他狀態到達,而一些狀態則不能。4周期性某些狀態可以周期性地訪問其他狀態。馬氏鏈的狀態和狀態轉移概率狀態什么是狀態?在輪盤賭中,可能的狀態是數字1到36。狀態也可以是有限和無限的符號序列、音符或語言。狀態空間的大小有時會限制可用的方法。狀態轉移概率什么是狀態轉移概率?它是從當前狀態到下一個狀態的概率。狀態轉移概率通常用轉移矩陣表示,轉移矩陣包含所有狀態間的概率。狀態轉移概率也可以是連續隨機變量的概率密度函數。馬氏鏈的平穩分布和收斂性平穩分布當時間趨于無窮大時,馬氏鏈的狀態分布會收斂到平穩分布。收斂速度收斂速度取決于馬氏鏈的特性,包括連
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