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文檔簡介

§2.1.1指數與指數冪的運算復習整數指數冪的概念

（a≠0）（a≠0，n∈N*）（n∈N*）若一個實數x的平方等于a（即x2=a），則實數x叫做a的平方根（數a必須滿足什么條件？這樣的x有幾個？）若一個實數x的立方等于a（即x3=a），則實數x叫做a的立方根（數a必須滿足什么條件？這樣的x有幾個？）若一個實數x的n次方等于a，則

請學習課本p48~49一、根式的定義如果xn=a（n＞1且n∈N*），那么x叫做a的n次方根。

a的n次方根有幾個？怎樣表示?練習n是奇數時，正數a的n次方根是正數，且只有一個；負數a的n次方根是負數，也只有一個，它們都表示為n是偶數時，正數a的n次方根是有兩個，且這兩個數互為相反數；它們表示為負數沒有偶次方根,0的任何次方根都是0.一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根(nthroot)，其中n＞1，且n∈N*.(當n是奇數)(當n是偶數,且a＞0)讓我們認識一下這個式子:根指數被開方數根式知識探究：根式的性質思考1:分別等于什么？一般地等于什么？當n是奇數時;當n是偶數時

思考2:分別等于什么？一般地等于什么？

理論遷移

例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4);(5);(6).二、分數指數冪知識探究（四）：分數指數冪的意義思考1:設a>0，，，分別等于什么？思考2:觀察上述結論，你能總結出什么規律？思考3:按照上述規律,根式，,分別可寫成什么形式？

結論:我們規定：3、0的正分數指數冪等于0，

0的負分數指數冪沒有意義思考5:怎樣理解零的分數指數冪的意義？

思考題：

都有意義嗎？當時，何時無意義？整數指數冪的運算性質

（n、m∈Z，a、b∈R）

⑴an·am=an+m（an÷am=an-m）；⑵（am）n=anm；⑶（ab）n=anbn；⑷

問題：上述運算性質是否可以推廣到有理數呢？推廣到實數呢？

上述運算性質可以推廣到實數

小結:

1.根式

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