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文檔簡介

雙曲線的第二定義2021/5/91掌握雙曲線第二定義和準線的概念，并會簡單的應用

培養學生分析問題和解決問題的能力及探索和創新意識。

遵循事物的認知規律和事物之間相互對立統一普遍聯系的唯物主義觀點

知識與技能目標學習目標能力目標：

情感目標：2021/5/92學習重點

雙曲線的第二定義

學習難點雙曲線的第二定義及應用學習重難點2021/5/93關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（－a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）關于x軸、y軸、原點對稱漸進線..yB2A1A2

B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)2021/5/94例1、解：xy..FOM.2021/5/95雙曲線的第二定義：y..FF’OM.x“三定”：定點是焦點；定直線是準線；定值是離心率.(定點不在定直線上)2021/5/96F1F2xy兩條準線比雙曲線的頂點更接近中心A1A2OF22021/5/97練習：1、3y2－x2＝1的準線方程是___________，漸近線方程是_______________.3y2-x2=1準線方程是:得漸近線方程是:令3y2－x2＝02021/5/982、若雙曲線右支上一點P到左焦點的距離為4，則P到右準線的距離為_______.pF1F20M解:由雙曲線的第一定義得|PF1|-|PF2|=2a由雙曲線的第二定義得32021/5/99例2、證明：P說明：|PF1|,|PF2|稱為雙曲線的焦半徑.y..F2F1O.x2021/5/910F1F2xy（二）M2位于雙曲線左支（一）M1位于雙曲線右支焦半徑公式：O思考：焦點在y軸上呢？(x,y互換)2021/5/9111.求證：等軸雙曲線上任意一點到對稱中心的距離是它到兩焦點的比例中項。練習F1F2xOy2021/5/912命題即得證2021/5/913思考題:在學習橢圓的知識時，曾解決過這樣一個問題：已知點A(1,2)在橢

圓內部，F(2,0)是橢圓的一

個焦點，在橢圓上求一點P，求|PA|+2|PF|的最小值，這是用橢圓的第二定義求解的一個問題，請仿照此題，設計一個用雙曲線的第二定義求解的問題，并給出解答。2021/5/914My..F2F1O

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