專題19平行四邊形專題知識回顧專題知識回顧1．平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。2．平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊平行且相等；（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊形的對角線互相平分。3．平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。4．平行四邊形的面積：S平行四邊形=底邊長×高=ah專題典型題考法及解析專題典型題考法及解析【例題1】（2019?廣西池河）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE延長線上，添加一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件是（）A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF【例題2】（2018湖北黃石）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G為BD的中點，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點F．（1）判斷四邊形ACGD的形狀，并說明理由．（2）求證：BE=CD，BE⊥CD．專題典型訓(xùn)練題一、選擇題1.（福建福州）平面直角坐標(biāo)系中，已知□ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別是A（m，n），B(2，－l)，C（－m，－n），則點D的坐標(biāo)是（）A．（－2，l)B．（－2，－l)C．（－1，－2)D．（－1，2)2.（河北省）關(guān)于□ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則□ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，則□ABCD是正方形C．若AC=BD，則□ABCD是矩形 D．若AB=AD，則□ABCD是正方形3.（湖南湘西）下列說法錯誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形4．（2019?山東臨沂）如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM＝DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（）A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND5.（山東淄博）如圖，△ABC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD=BC，點G是AB上一點，點H在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形．則圖中陰影的面積是（）A.3B.4C.5D.6二、填空題6．（2019廣西百色）四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，矩形ABCD按箭頭方向變形成平行四邊形A'B'C'D'，當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時，則∠A'＝．6．（2019湖南婁底）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是．7.（2019河南省）如圖，在□ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點E，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是_________.8.（2019湖北省十堰市）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2cm,AD=4cm,AC⊥BC,則△DBC比△ABC的周長長__________cm.F9.(2019浙江金華)如圖,已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是.F10.（江蘇省無錫市）如圖，已知□OABC的頂點A、C分別在直線x＝1和x＝4上，O是坐標(biāo)原點，則對角線OB長的最小值為_______．11.（2019?湖北武漢）如圖，在?ABCD中，E.F是對角線AC上兩點，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為．三、解答題12．（2019徐州）如圖，將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，折痕為EF．求證：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．13．（2019湖南郴州）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形．14.(湖南省永州市)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．(1)求證：BE=CD．(2)連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．15．(2019安徽)如圖，點E在?ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE．（1）求證：△BCE≌△ADF；（2）設(shè)?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值．16．（2019湖南張家界）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點E，使BE＝AB，連接DE，分別交BC，AC交于點F，G．（1）求證：BF＝CF；（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的長．17.（2019?南京）如圖，D是△ABC的邊AB的中點，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于點F．求證：△ADF≌△CEF．18．（2018海南）如圖，將?ABCD的AD邊延長至點E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的長．19．（2019遼寧本溪）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延長CD到點E，使DE＝DA，連接AE．（1）求證：AE＝BC；（2）若AB＝3，CD＝1，求四邊形ABCE的面積．20.（江蘇省揚州市）如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊