湖北省荊州市2021-2023三年中考數學真題分類匯編-01選擇題知識點分類一．無理數（共2小題）1．（2023?荊州）在實數﹣1，，，3.14中，無理數是（）A．﹣1 B． C． D．3.142．（2021?荊州）在實數﹣1，0，，中，無理數是（）A．﹣1 B．0 C． D．二．實數與數軸（共1小題）3．（2022?荊州）實數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖，其中有一對互為相反數，它們是（）A．a與d B．b與d C．c與d D．a與c三．估算無理數的大小（共1小題）4．（2023?荊州）已知k＝（+）?（﹣），則與k最接近的整數為（）A．2 B．3 C．4 D．5四．合并同類項（共1小題）5．（2022?荊州）化簡a﹣2a的結果是（）A．﹣a B．a C．3a D．0五．規律型：圖形的變化類（共1小題）6．（2022?荊州）如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，進行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1；第二次，順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2；…如此反復操作下去，則第n次操作后，得到四邊形AnBn?nDn的面積是（）A． B． C． D．六．同底數冪的除法（共1小題）7．（2023?荊州）下列各式運算正確的是（）A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3 B．a2?a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5七．單項式乘單項式（共1小題）8．（2021?荊州）若等式2a2?a+□＝3a3成立，則□填寫單項式可以是（）A．a B．a2 C．a3 D．a4八．由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）9．（2023?荊州）我國古代數學名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條余1尺，問木條長多少尺？若設木條長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．九．根的判別式（共2小題）10．（2022?荊州）關于x的方程x2﹣3kx﹣2＝0實數根的情況，下列判斷正確的是（）A．有兩個相等實數根 B．有兩個不相等實數根 C．沒有實數根 D．有一個實數根11．（2021?荊州）定義新運算“※”：對于實數m，n，p，q．有[m，p]※[q，n]＝mn+pq，其中等式右邊是通常的加法和乘法運算，例如：[2，3]※[4，5]＝2×5+3×4＝22．若關于x的方程[x2+1，x]※[5﹣2k，k]＝0有兩個實數根，則k的取值范圍是（）A．k＜且k≠0 B．k C．k且k≠0 D．k≥一十．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）12．（2022?荊州）“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學同時從家里出發，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度．設甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（）A．+＝ B．+20＝ C．﹣＝ D．﹣＝20一十一．一次函數圖象上點的坐標特征（共1小題）13．（2023?荊州）如圖，直線y＝﹣x+3分別與x軸，y軸交于點A，B，將△OAB繞著點A順時針旋轉90°得到△CAD，則點B的對應點D的坐標是（）A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（，2）一十二．反比例函數與一次函數的交點問題（共2小題）14．（2022?荊州）如圖是同一直角坐標系中函數y1＝2x和y2＝的圖象．觀察圖象可得不等式2x＞的解集為（）A．﹣1＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞115．（2021?荊州）已知：如圖，直線y1＝kx+1與雙曲線y2＝在第一象限交于點P（1，t），與x軸、y軸分別交于A，B兩點，則下列結論錯誤的是（）A．t＝2 B．△AOB是等腰直角三角形 C．k＝1 D．當x＞1時，y2＞y1一十三．反比例函數的應用（共1小題）16．（2023?荊州）已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系（I＝）．下列反映電流I與電阻R之間函數關系的圖象大致是（）A． B． C． D．一十四．平行線的性質（共1小題）17．（2023?荊州）如圖所示的“箭頭”圖形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，則圖中∠G的度數是（）A．80° B．76° C．66° D．56°一十五．平行線的判定與性質（共1小題）18．（2021?荊州）閱讀下列材料，其①～④步中數學依據錯誤的是（）如圖：已知直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c．證明：①∵a⊥b（已知）∴∠1＝90°（垂直的定義）②又∵b∥c（已知）∴∠1＝∠2（同位角相等，兩直線平行）③∴∠2＝∠1＝90°（等量代換）④∴a⊥c（垂直的定義）A．① B．② C．③ D．④一十六．等腰三角形的性質（共1小題）19．（2022?荊州）如圖，直線l1∥l2，AB＝AC，∠BAC＝40°，則∠1+∠2的度數是（）A．60° B．70° C．80° D．90°一十七．垂徑定理的應用（共1小題）20．（2023?荊州）如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（），點O是這段弧所在圓的圓心，B為上一點，OB⊥AC于D．若AC＝300m，BD＝150m，則的長為（）A．300πm B．200πm C．150πm D．100πm一十八．圓周角定理（共1小題）21．（2021?荊州）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA的延長線上，若A（2，0），D（4，0），以O為圓心、OD長為半徑的弧經過點B，交y軸正半軸于點E，連接DE，BE，則∠BED的度數是（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°一十九．扇形面積的計算（共2小題）22．（2022?荊州）如圖，以邊長為2的等邊△ABC頂點A為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E，則圖中陰影部分的面積是（）A．﹣ B．2﹣π C． D．﹣23．（2021?荊州）如圖，在菱形ABCD中，∠D＝60°，AB＝2，以B為圓心、BC長為半徑畫，點P為菱形內一點，連接PA，PB，PC．當△BPC為等腰直角三角形時，圖中陰影部分的面積為（）A． B． C．2π D．二十．作圖—復雜作圖（共1小題）24．（2021?荊州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，點D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點．根據圖中尺規作圖痕跡推斷，以下結論錯誤的是（）A．AD＝CD B．∠ABP＝∠CBP C．∠BPC＝115° D．∠PBC＝∠A二十一．關于x軸、y軸對稱的點的坐標（共1小題）25．（2021?荊州）若點P（a+1，2﹣2a）關于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示為（）A． B． C． D．二十二．銳角三角函數的定義（共1小題）26．（2022?荊州）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C在OB上，OC：BC＝1：2，連接AC，過點O作OP∥AB交AC的延長線于P．若P（1，1），則tan∠OAP的值是（）A． B． C． D．3二十三．簡單組合體的三視圖（共2小題）27．（2023?荊州）觀察如圖所示的幾何體，下列關于其三視圖的說法正確的是（）A．主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 B．左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 C．俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形28．（2021?荊州）如圖是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．二十四．方差（共1小題）29．（2022?荊州）從班上13名排球隊員中，挑選7名個頭高的參加校排球比賽．若這13名隊員的身高各不相同，其中隊員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊員身高數據的（）A．平均數 B．中位數 C．最大值 D．方差二十五．統計量的選擇（共1小題）30．（2023?荊州）為評估一種水稻的種植效果，選了10塊地作試驗田．這10塊地的畝產量（單位：kg）分別為x1，x2，…，x10，下面給出的統計量中可以用來評估這種水稻畝產量穩定程度的是（）A．這組數據的平均數 B．這組數據的方差 C．這組數據的眾數 D．這組數據的中位數

湖北省荊州市2021-2023三年中考數學真題分類匯編-01選擇題知識點分類參考答案與試題解析一．無理數（共2小題）1．（2023?荊州）在實數﹣1，，，3.14中，無理數是（）A．﹣1 B． C． D．3.14【答案】B【解答】解：實數﹣1，，，3.14中，無理數是，故選：B．2．（2021?荊州）在實數﹣1，0，，中，無理數是（）A．﹣1 B．0 C． D．【答案】D【解答】解：選項A、B：∵﹣1、0是整數，∴﹣1、0是有理數，∴選項A、B不符合題意；選項C：∵是分數，∴是有理數，∴選項C不符合題意；選項D：∵是無限不循環的小數，∴是無理數，∴選項D符合題意．故選：D．二．實數與數軸（共1小題）3．（2022?荊州）實數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖，其中有一對互為相反數，它們是（）A．a與d B．b與d C．c與d D．a與c【答案】C【解答】解：∵c＜0，d＞0，|c|＝|d|，∴c，d互為相反數，故選：C．三．估算無理數的大小（共1小題）4．（2023?荊州）已知k＝（+）?（﹣），則與k最接近的整數為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解答】解：∵k＝（+）?（﹣）＝×2＝2，而1.4＜＜1.5，∴2.8＜2＜3，∴與k最接近的整數，3，故選：B．四．合并同類項（共1小題）5．（2022?荊州）化簡a﹣2a的結果是（）A．﹣a B．a C．3a D．0【答案】A【解答】解：a﹣2a＝（1﹣2）a＝﹣a．故選：A．五．規律型：圖形的變化類（共1小題）6．（2022?荊州）如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，進行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1；第二次，順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2；…如此反復操作下去，則第n次操作后，得到四邊形AnBn?nDn的面積是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：如圖，連接A1C1，D1B1，∵順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，∴四邊形A1BCC1是矩形，∴A1C1＝BC，A1C1∥BC，同理，B1D1＝AB，B1D1∥AB，∴A1C1⊥B1D1，∴S1＝ab，∵順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2，∴C2D2＝C1，A2D2＝B1D1，∴S2＝C1×B1D1＝ab，……依此可得Sn＝，故選：A．六．同底數冪的除法（共1小題）7．（2023?荊州）下列各式運算正確的是（）A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3 B．a2?a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5【答案】A【解答】解：∵3a2b3﹣2a2b3＝a2b3，∴選項A運算正確，符合題意；∵a2?a3＝a5，∴選項B運算錯誤，不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項C運算錯誤，不符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項D運算錯誤，不符合題意．故選：A．七．單項式乘單項式（共1小題）8．（2021?荊州）若等式2a2?a+□＝3a3成立，則□填寫單項式可以是（）A．a B．a2 C．a3 D．a4【答案】C【解答】解：∵等式2a2?a+□＝3a3成立，∴2a3+□＝3a3，∴□填寫單項式可以是：3a3﹣2a3＝a3．故選：C．八．由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）9．（2023?荊州）我國古代數學名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條余1尺，問木條長多少尺？若設木條長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：設木條長x尺，繩子長y尺，所列方程組為：．故選：A．九．根的判別式（共2小題）10．（2022?荊州）關于x的方程x2﹣3kx﹣2＝0實數根的情況，下列判斷正確的是（）A．有兩個相等實數根 B．有兩個不相等實數根 C．沒有實數根 D．有一個實數根【答案】B【解答】解：∵關于x的方程x2﹣3kx﹣2＝0根的判別式Δ＝（﹣3k）2﹣4×1×（﹣2）＝9k2+8＞0，∴x2﹣3kx﹣2＝0有兩個不相等實數根，故選：B．11．（2021?荊州）定義新運算“※”：對于實數m，n，p，q．有[m，p]※[q，n]＝mn+pq，其中等式右邊是通常的加法和乘法運算，例如：[2，3]※[4，5]＝2×5+3×4＝22．若關于x的方程[x2+1，x]※[5﹣2k，k]＝0有兩個實數根，則k的取值范圍是（）A．k＜且k≠0 B．k C．k且k≠0 D．k≥【答案】C【解答】解：根據題意得k（x2+1）+（5﹣2k）x＝0，整理得kx2+（5﹣2k）x+k＝0，因為方程有兩個實數解，所以k≠0且Δ＝（5﹣2k）2﹣4k2≥0，解得k≤且k≠0．故選：C．一十．由實際問題抽象出分式方程（共1小題）12．（2022?荊州）“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學同時從家里出發，分別到距家6km和10km的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20min到達基地，求甲、乙的速度．設甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（）A．+＝ B．+20＝ C．﹣＝ D．﹣＝20【答案】A【解答】解：由題意可知，甲的速度為3xkm/h，則乙的速度為4xkm/h，+＝，即+＝，故選：A．一十一．一次函數圖象上點的坐標特征（共1小題）13．（2023?荊州）如圖，直線y＝﹣x+3分別與x軸，y軸交于點A，B，將△OAB繞著點A順時針旋轉90°得到△CAD，則點B的對應點D的坐標是（）A．（2，5） B．（3，5） C．（5，2） D．（，2）【答案】C【解答】解：當x＝0時，y＝﹣x+3＝3，則B點坐標為（0，3）；當y＝0時，﹣x+3＝0，解得x＝2，則A點坐標為（2，0），則OA＝2，OB＝3，∵△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△ACD，∴∠OAC＝90°，∠ACD＝∠AOB＝90°，AC＝AO＝2，CD＝OB＝3，即AC⊥x軸，CD∥x軸，∴點D的坐標為（5，2）．故選：C．一十二．反比例函數與一次函數的交點問題（共2小題）14．（2022?荊州）如圖是同一直角坐標系中函數y1＝2x和y2＝的圖象．觀察圖象可得不等式2x＞的解集為（）A．﹣1＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1【答案】D【解答】解：由圖象，函數y1＝2x和y2＝的交點橫坐標為﹣1，1，∴當﹣1＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即2x＞，故選：D．15．（2021?荊州）已知：如圖，直線y1＝kx+1與雙曲線y2＝在第一象限交于點P（1，t），與x軸、y軸分別交于A，B兩點，則下列結論錯誤的是（）A．t＝2 B．△AOB是等腰直角三角形 C．k＝1 D．當x＞1時，y2＞y1【答案】D【解答】解：∵點P（1，t）在雙曲線y2＝上，∴t＝＝2，正確；∴A選項不符合題意；∴P（1，2）．∵P（1，2）在直線y1＝kx+1上，∴2＝k+1．∴k＝1，正確；∴C選項不符合題意；∴直線AB的解析式為y＝x+1令x＝0，則y＝1，∴B（0，1）．∴OB＝1．令y＝0，則x＝﹣1，∴A（﹣1，0）．∴OA＝1．∴OA＝OB．∴△OAB為等腰直角三角形，正確；∴B選項不符合題意；由圖象可知，當x＞1時，y1＞y2．∴D選項不正確，符合題意．故選：D．一十三．反比例函數的應用（共1小題）16．（2023?荊州）已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系（I＝）．下列反映電流I與電阻R之間函數關系的圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：∵電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系（I＝），R、I均大于0，∴反映電流I與電阻R之間函數關系的圖象大致是D選項，故選：D．一十四．平行線的性質（共1小題）17．（2023?荊州）如圖所示的“箭頭”圖形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，則圖中∠G的度數是（）A．80° B．76° C．66° D．56°【答案】C【解答】解：延長AB交EG于M，延長CD交FG于N，過G作GK∥AB，∵AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGM＝∠EMB，∠KGN＝∠DNF，∴∠KGM+∠KGN＝∠EMB+∠DNF，∴∠EGF＝∠EMB+∠DNF，∵∠ABE＝80°，∠E＝47°，∴∠EMB＝∠ABE﹣∠E＝33°，同理：∠DNF＝33°，∴∠EGF＝∠EMB+∠DNF＝33°+33°＝66°．故選：C．一十五．平行線的判定與性質（共1小題）18．（2021?荊州）閱讀下列材料，其①～④步中數學依據錯誤的是（）如圖：已知直線b∥c，a⊥b，求證：a⊥c．證明：①∵a⊥b（已知）∴∠1＝90°（垂直的定義）②又∵b∥c（已知）∴∠1＝∠2（同位角相等，兩直線平行）③∴∠2＝∠1＝90°（等量代換）④∴a⊥c（垂直的定義）A．① B．② C．③ D．④【答案】B【解答】證明：①∵a⊥b（已知），∴∠1＝90°（垂直的定義），②又∵b∥c（已知），∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等），③∴∠2＝∠1＝90°（等量代換），∴a⊥c（垂直的定義），①～④步中數學依據錯誤的是②，故選：B．一十六．等腰三角形的性質（共1小題）19．（2022?荊州）如圖，直線l1∥l2，AB＝AC，∠BAC＝40°，則∠1+∠2的度數是（）A．60° B．70° C．80° D．90°【答案】B【解答】解：過點C作CD∥l1，如圖，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥CD，∴∠1＝∠BCD，∠2＝∠ACD，∴∠1+∠2＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵∠BAC＝40°，∴∠ACB＝（180°﹣∠BAC）＝70°，∴∠1+∠2＝70°．故選：B．一十七．垂徑定理的應用（共1小題）20．（2023?荊州）如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（），點O是這段弧所在圓的圓心，B為上一點，OB⊥AC于D．若AC＝300m，BD＝150m，則的長為（）A．300πm B．200πm C．150πm D．100πm【答案】B【解答】解：如圖所示：∵OB⊥AC，∴AD＝AC＝150m，∠AOC＝2AOB，在Rt△AOD中，∵AD2+OD2＝OA2，OA＝OB，∴AD2+（OA﹣BD）2＝OA2，∴+（OA﹣150）22＝OA2，解得：OA＝300m，∴sin∠AOB＝＝，∴∠AOB＝60°，∴∠AOC＝120°，∴的長＝＝200πm．故選：B．一十八．圓周角定理（共1小題）21．（2021?荊州）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA的延長線上，若A（2，0），D（4，0），以O為圓心、OD長為半徑的弧經過點B，交y軸正半軸于點E，連接DE，BE，則∠BED的度數是（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°【答案】C【解答】解：如圖，連接OB，∵A（2，0），D（4，0），矩形OABC，∴OA＝2，OD＝4＝OB，∴sin∠OBA＝＝，∴∠OBA＝30°，∴∠BOD＝90°﹣30°＝60°，∴∠BED＝∠BOD＝×60°＝30°，故選：C．一十九．扇形面積的計算（共2小題）22．（2022?荊州）如圖，以邊長為2的等邊△ABC頂點A為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于D，E，則圖中陰影部分的面積是（）A．﹣ B．2﹣π C． D．﹣【答案】D【解答】解：由題意，以A為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，設切點為F，連接AF，則AF⊥BC．在等邊△ABC中，AB＝AC＝BC＝2，∠BAC＝60°，∴CF＝BF＝1．在Rt△ACF中，AF＝＝，∴S陰影＝S△ABC﹣S扇形ADE＝×2×﹣＝﹣，故選：D．23．（2021?荊州）如圖，在菱形ABCD中，∠D＝60°，AB＝2，以B為圓心、BC長為半徑畫，點P為菱形內一點，連接PA，PB，PC．當△BPC為等腰直角三角形時，圖中陰影部分的面積為（）A． B． C．2π D．【答案】A【解答】解：連接AC，延長AP，交BC于E，在菱形ABCD中，∠D＝60°，AB＝2，∴∠ABC＝∠D＝60°，AB＝BC＝2，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，在△APB和△APC中，，∴△APB≌△APC（SSS），∴∠PAB＝∠PAC，∴AE⊥BC，BE＝CE＝1，∵△BPC為等腰直角三角形，∴PE＝BC＝1，在Rt△ABE中，AE＝AB＝，∴AP＝﹣1，∴S陰影＝S扇形ABC﹣S△PAB﹣S△PBC＝﹣（﹣1）×1﹣＝π﹣，故選：A．二十．作圖—復雜作圖（共1小題）24．（2021?荊州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，點D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點．根據圖中尺規作圖痕跡推斷，以下結論錯誤的是（）A．AD＝CD B．∠ABP＝∠CBP C．∠BPC＝115° D．∠PBC＝∠A【答案】D【解答】解：由作圖可知，點D在AC的垂直平分線上，∴DA＝DC，故選項A正確，∴∠A＝∠ACD＝40°，由作圖可知，BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP，故選項B正確，∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠PBC＝∠ABC＝35°，∠PCB＝∠ACB﹣∠ACD＝30°，∴∠BPC＝180°﹣35°﹣30°＝115°，故選項C正確，若∠PBC＝∠A，則∠A＝36°，顯然不符合題意．故選：D．二十一．關于x軸、y軸對稱的點的坐標（共1小題）25．（2021?荊州）若點P（a+1，2﹣2a）關于x軸的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：∵點P（a+1，2﹣2a）關于x軸的對稱點在第四象限，∴點P在第一象限，∴，解得：﹣1＜a＜1，在數軸上表示為：，故選：C．二十二．銳角三角函數的定義（共1小題）26．（2022?荊州）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸負半軸和y