2.1.2指數函數及其性質教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導中寧中學陳靜彬教材分析學情分析教法分析教學過程評價反思學法分析(1)教材的地位和作用函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了指數冪運算和函數概念的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖象與性質。它一方面可以使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，另一方面也為今后研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。教材分析教材分析學情分析教法分析教學過程評價反思學法分析(2)教學目標

1）了解指數函數模型的實際背景。2）理解指數函數的概念、圖象和性質。3）體會數學建模思想、數形結合思想以及分類討論思想。教材分析教材分析學情分析教法分析教學過程設計說明學法分析(3)教學重點、難點

教學重點：指數函數的概念和性質教學難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數是性質。教材分析教材分析學情分析教法分析教學過程評價反思學法分析（1）知識層面：學生在初中已經掌握了用描點法描繪函數圖象的方法，通過第一章集合與函數概念的學習具備了數形結合的思想。（2）能力層面：學生已經初步掌握了函數的基本性質和簡單的指數運算技能。（3）情感層面：學生對數學新內容的學習有相當興趣和求知欲，但剛接觸比較抽象的函數，所以容易對指數函數的學習產生畏難情緒。因此，有必要從具體的、形象的問題入手引入。把學生剛剛學習的函數概念、圖象、性質及研究函數的一般思路，作為本節教學的切入點。學情分析教材分析學情分析教法分析教學過程評價反思學法分析根據本節特點，遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相統一的教學規律”，采用直觀教學法，啟發發現法、課堂討論法，并結合多媒體教學，達到突破難點的目標

。教法分析教材分析學情分析教法分析教學過程評價反思學法分析小組內通過自主觀察、自主探索、合作交流、歸納總結的方式，得出結論。學法分析教材分析學情分析教法分析教學過程評價反思學法分析創設情境、導入新知（2分鐘）啟發誘導，發現新知（6分鐘）深入探究，理解新知

(18分鐘）強化訓練，鞏固新知（15分鐘）小結歸納，拓展新知（3分鐘）布置作業，內化新知（1分鐘）教學過程情境1某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數與x的關系式是什么？第一環節：創設情境、導入新知情境2一根一尺的木棍，每天截取它的一半，千秋萬代也截不完：問：木棍剩余長度y與截取次數x之間的關系？

設計意圖由兩個較簡單的實際問題激發學生的學習動機，又引發學生認知沖突，激發學生的求知欲，引出指數函數的一般模型，為導出指數函數概念作好鋪墊。同時也體現了數學與其它學科的聯系以及中國數學文化。

指數函數的概念1形成概念問題為什么概念中規定若a<0,a=0,a=1則會出現什么情況？設計意圖對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數函數一般形式的掌握，同時為后面研究函數的圖象和性質埋下了伏筆.

第二環節：啟發誘導，發現新知設計意圖：學生判斷的過程也是學生不斷完善指數函數概念的過程，通過判斷可以使學生更進一步強化學生對概念的理解。通過以上思考

突出本節課的第一個重點：指數函數的概念。學生思考：1.判斷下列函數哪些是指數函數？（3）

第二環節：啟發誘導，發現新知研究函數的一般思路：研究函數的一般方法是：函數的圖象函數的性質特殊的函數函數的定義用性質解問題問題一：研究了函數的概念之后，我們還需要從哪些

方面進行研究？——探究指數函數的圖象和性質.

問題二:畫圖的基本步驟?——列表、描點、連線

問題三：你能動手畫出函數

的圖象嗎？設計意圖：通過這三個問題引導學生自主作圖，同桌合作交流，教師展示評價。這樣既節省了時間又能讓學生主動參與，也為后邊研究函數的性質做了鋪墊。

第二環節：啟發誘導，發現新知探究歸納通過幾何畫板演示不同底指數

的圖像。設計意圖：教師組織學生觀察討論，引導學生對指數函數圖象進行分類，得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖象上的特點。.在此環節中，學生對具體的函數進行觀察歸納，通過合作交流，用數形結合的方法從特殊到一般，探索并概括出指數函數的性質，從而突破了本節課的難點。

動態圖像

第二環節：啟發誘導，發現新知探究設計意圖：讓學生充分感受以圖象為基礎研究函數的性質這一重要的數學思想.表格的完成將會使學生體會到很大的成功感，也將學生思考的熱情帶入高峰.

這一環節由觀察圖象特點到函數性質的建構培養了學生數形結合、分類討論和化歸轉化的能力。

第三環節：深入探究，理解新知設計意圖：利用待定系數法求指數函數的解析式，鞏固理解函數概念，通過求函數值，滲透方程的思想解決函數問題

第四環節：強化訓練，鞏固新知例2、比較下列各題中兩個值的大小：設計意圖：通過構造指數函數回到指數函數的性質中，體會利用指數函數的單調性可以判斷相應函數值的大小關系，加深對指數函數性質的理解.

第四環節：強化訓練，鞏固新知設計意圖：讓學生在小結中回顧本節課的學習了哪些知識，用了什么思想方法。優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素養，并為后續學習打下基礎。問題1.本節課學到了哪些知識？2.掌握了哪些學習數學思想方法？3.你能將指數函數的學習與實際生活聯系起來嗎？

第五環節：小結歸納，拓展新知

必做題：課本59頁，習題2.1、A組第5、6題補充：（1）已知，則x的取值范圍為

；（2）已知，則x的取值范圍為

；（3）已知，則x的取值范圍為

.

選做題：課本60頁B組3題（復利計算）設計意圖：通過作業鞏固所學知識，考察學生的掌握情況，便于教師發現和彌補教學中的不足。選做題主要為學有余力的學生設置，使不同層次的學生都得到充分的訓練，體現了分層教學的思想。

第六環節：布置作業，內化新知

2.1.2指數函數及其性質情境一情境二定義圖象及性質例題1例題2板書設計教師評價1、教師評價：本節課改變了以往常見的函數研究方法，讓學生從不同的角度去研究函數，對函數進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結得到指數函數的性質，更重要的是讓學生體會到對函數的研究方法,以便能將其遷移到其他函數的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。

六、教學評