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文檔簡介

《集合的含義與表示》課件探索集合的意義與表示，深入了解集合的定義、表示方式、常見類型、運算和性質，并展示集合在實際問題中的應用。什么是集合？集合是由一組確定的、互不相同的對象所組成的整體。對象稱為集合的元素。了解集合的定義和集合與元素的關系是理解集合概念的基礎。集合的表示方式列舉法通過逐個列舉集合中的所有元素來表示集合。例如：{1,2,3,4,5}描述法通過描述元素的特征或滿足某種條件來表示集合。例如：{x|x是正整數}畫圖法用圖形的方式表示集合。例如：使用圓表示一個集合，圓內的點表示集合的元素。常見的集合自然數集合包括所有正整數和零。例如：{0,1,2,3,4,...}整數集合包括所有的正整數、負整數和零。例如：{...,-2,-1,0,1,2,...}有理數集合包括所有可以表示為兩個整數的比值的數。例如：{1/2,0.75,-3/4}實數集合包括所有有理數和無理數。例如：{π,√2,2.5,-1}集合的運算并集將兩個或多個集合中的所有元素合并，去除重復元素。例如：A∪B={1,2,3,4,5}交集取兩個或多個集合中共有的元素。例如：A∩B={2,4}差集從一個集合中去除與另一個集合相同的元素。例如：A-B={1,3}補集某個集合關于全集中的補集包括那些不屬于該集合的元素。例如：A的補集A'={6,7,8}集合的性質子集若一個集合的所有元素都是另一個集合的元素，則前者為后者的子集。例如：A={1,2,3}是B={1,2,3,4,5}的子集。相等集合如果兩個集合具有相同的元素，則它們是相等的。例如：{1,2,3}={3,2,1}空集、全集空集是不包含任何元素的集合。全集是指討論范圍內的所有元素構成的集合。圖像、原像集合之間的映射關系中，對應元素被稱為原像，與之對應的元素被稱為圖像。應用示例通過實際問題的解法演示集合的應用：總結集合的含義與表示通過定義與表示方式理解集合的概念。集合的運算及其性

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