2023~2024學年八年級第一學期第二次學情評估數學（人教版）本試卷共8頁．總分120分，考試時間120分鐘．注意事項：1．仔細審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務必從頭到尾認真檢查一遍．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖1，正八邊形的對稱軸可能是直線（）圖1A．a B．b C．c D．d2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，1，3 B．1，4，3 C．2，6，3 D．6，9，63．圖2中的兩個三角形全等，依據所標數據，（）圖2A．18 B．20 C．50 D．604．若點與點關于x軸對稱，則（）A．-5 B．-1 C．1 D．55．在五邊形ABCDE中，，，，則（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．如圖3，在中，，，則為（）圖3A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上均有可能7．如圖4，有兩個長度相等的滑梯靠在墻上，且墻與地面垂直，滑梯AB的高度AC與滑梯DF的水平寬EF相等，則的依據是（）圖4A．SSS B．SAS C．AAS D．HL8．如圖5，在中，DE是BC的垂直平分線，，，則的周長為（）圖5A．6 B．6.5 C．7 D．7.59．圖6是A，B，C三島的平面圖，，，C島在B島的北偏西30°方向上，則B島在A島的（）圖6A．北偏東80°方向上 B．北偏東70°方向上C．北偏西80°方向上 D．北偏西70°方向上10．根據下列條件，不能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，11．圖7是風箏框架的示意圖．已知，，，，，則BC的長為（）圖7A．6 B．9 C．10.5 D．1212．嘉嘉要找到不等邊三角形三邊距離相等的點，依據選項中的尺規作圖的痕跡，可用直尺成功找到此點的是（）A． B． C． D．13．如圖8，，點M在內，點M關于射線OA，OB的對稱點分別是，，連接，，則（）圖8A．80° B．70° C．60° D．無法確定14．如圖9，在中，，，AD是中線，點E在AC的左側，且，，下列結論正確的有（）①；②；③圖9A．0個 B．1個 C．2個 D．3個15．如圖10，在中，點D在BC延長線上，BE，CE分別平分，，，垂足為F．若，則（）圖10A．30° B．60° C．65° D．70°16．如圖11，在圖紙上畫有，OC平分，定點P在OC上．將夾角為80°的角尺任意放在圖紙上，使角尺的頂點與點P重合，兩邊分別交射線OA，OB于點M，N（均不與點O重合）．關于甲、乙的說法，下列判斷正確的是（）甲：PM始終等于PN；乙：四邊形PMON的面積為定值圖11A．甲、乙都對 B．甲、乙都錯 C．甲對乙錯 D．甲錯乙對二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．如圖12，已知，，要使，需添加的一個條件是__________（只需填寫一個即可）．圖1218．如圖13，在中，，點D在AB上，將沿CD折疊，使點B落在AC上的點E處．圖13（1）連接BE，CD是否垂直平分BE？__________；（填“是”或“否”）（2）若，則的度數為__________．19．現要求用x個全等的正n邊形進行拼接，使相鄰的兩個正n邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正多邊形．圖14（1）如圖14，若，則圍成一圈后，x的值為__________；（2）在所有符合條件的拼接中，n的最大值為__________．三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）已知正x邊形的內角和為1080°，邊長為2．（1）求正x邊形的周長；（2）若正n邊形的每個外角的度數比正x邊形每個內角的度數小63°，求n的值．21．（本小題滿分9分）如圖15，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別是，，．圖15（1）請畫出與關于y軸對稱的，并寫出點的坐標；（2）在（1）的條件下，畫出與關于直線l對稱的；（3）在（2）的條件下，若點在的內部，則點在中對應點的坐標是__________．22．（本小題滿分9分）如圖16，在四邊形ABCD中，，，．圖16（1）求證；（2）若，，求CD的長．23．（本小題滿分10分）如圖17，在中，AD是角平分線，，BE是的高．圖17（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．24．（本小題滿分10分）如圖18，在中，AD為角平分線，，，垂足為E，點F在邊AC上，且．圖18（1）求證；（2）連接CE，求證AD垂直平分CE；（3）若，，求CF的長．25．（本小題滿分12分）如圖19-1，點P在內，連接BP，CP，且．圖19-1圖19-2圖19-3（1）若，則的度數為__________；（2）求證；（3）將題干中“點P在內”改成“點P在外”，其他條件不變，點P的位置如圖19-2所示．①若，則的度數為__________；②如圖19-3，若BO，CO分別平分，，直接寫出與的數量關系．26．（本小題滿分13分）如圖20-1，在四邊形ABCD（）中，，，，，動點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q以vcm/s的速度由點B向點C運動．設點P的運動時間為ts．圖20-1圖20-2（1）__________cm；（用含t的式子表示）（2）當，時．①與全等嗎？為什么？②求證；（3）如圖20-2，若“，”改為“（為鈍角）”，其他條件不變，當點P，Q運動到某處時，有與全等，直接寫出此時v，t的值．河北省2023—2024學年八年級第一學期第二次學情評估數學（人教版）參考答案評分說明：1．本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分．2．若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分．一、（1-6小題每題3分，7-16小題每題2分，共38分）1．B 2．D 3．B 4．C5．A 6．B 7．D 8．C9．A 10．D 11．B 12．C13．A 14．C 15．B 16．A二、（17小題2分，18-19小題各4分，每空2分，共10分）17．（合理即可） 18．（1）是；（2）40°19．（1）6；（2）12三、20．解：（1）由題意可得，解得．正x邊形的周長為；（4分）（2）正x邊形每個內角的度數為，正n邊形的每個外角的度數為，，∴n的值為5．（5分）21．解：（1）如圖；（3分）點的坐標為；（1分）（2）如圖；（3分）（3）．（2分）22．解：（1）證明：∵，∴．在與中，∴；（5分）（2）∵，∴，，∴．（4分）23．解：（1）由題意可知．∵AD是的角平分線，∴，∴；（5分）（2）∵BE是的高，∴，∴，∴．∵AD是的角平分線，∴，∴．（5分）24．解：（1）證明：∵AD為角平分線，，，∴，．在與中，∴，∴；（3分）（2）證明：由（1）可知，．在與中，∴，∴．∵，，∴點A，D都在線段CE的垂直平分線上，∴AD垂直平分CE；（4分）（3）由（1），（2）可知，．∵，∴，∴，解得，即CF的長為5．（3分）25．解：（1）120°；（2分）（2）證明：由題意可知，．∵，，∴．（5分）（3）①30°；（3分）②．（2分）【精思博考：與（