決勝2021中考數學壓軸題全揭秘精品專題01數與式問題【考點1】實數與數軸問題【例1】（2020·貴州銅仁·中考真題）實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b【變式1-1】（2020·福建中考真題）如圖，數軸上兩點所對應的實數分別為，則的結果可能是（）A． B．1 C．2 D．3【變式1-2】（2019年棗莊）點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，AC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數為a，則點B所表示的數為（）A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a+1 D．a﹣1【變式1-3】（2020·貴州銅仁·中考真題）實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b【考點2】整式的求值問題【例2】（2020·湖南岳陽·中考真題）已知，則代數式的值為___________．【變式2-1】（2020·四川甘孜·中考真題）若，則代數式的值為________．【變式2-2】（2020·江蘇連云港·中考真題）按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結果是________．【考點3】分式的求值問題【例3】（2020·四川南充·中考真題）若，則__________．【變式3-1】（2019·四川內江·中考真題）若，則分式的值為_____．【變式3-2】（2020·內蒙古赤峰·中考真題）先化簡，再求值：，其中m滿足：.【考點4】二次根式的性質與化簡【例4】（2020·四川攀枝花·中考真題）實數、在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（）．A． B．0 C． D．【變式4-1】（2020·內蒙古赤峰·中考真題）估計的值應在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【變式4-2】（2019年內江）若|1001﹣a|+a-1002=a，則a﹣10012＝【變式4-3】（2020·甘肅金昌·中考真題）已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．【考點5】數字的變化規律【例5】（2020·四川中考真題）將正偶數按照如下規律進行分組排列，依次為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我們稱“4”是第2組第1個數字，“16”是第4組第2個數字，若2020是第m組第n個數字，則m+n＝_____．【變式5-1】（2020·廣西中考真題）如圖，某校禮堂的座位分為四個區域，前區共有排，其中第排共有個座位(含左、右區域)，往后每排增加兩個座位，前區最后一排與后區各排的座位數相同，后區一共有排，則該禮堂的座位總數是_____．【變式5-2】（2020·青海中考真題）觀察下列各式的規律：①；②；③．請按以上規律寫出第4個算式________．用含有字母的式子表示第n個算式為________．【變式5-3】（2020·湖北咸寧·中考真題）按一定規律排列的一列數：3，，，，，，，，…，若a，b，c表示這列數中的連續三個數，猜想a，b，c滿足的關系式是__________．【考點6】圖形的變化規律【例6】（2020·山東日照·中考真題）用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規律擺放，則第10個圖案中共有圓點的個數是（）A．59 B．65 C．70 D．71【變式6-1】（2020·山東濟寧·中考真題）小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規律排放了一組圖案(如圖所示),每個圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)個圖案中有1個正方體,第(2)個圖案中有3個正方體,第(3)個圖案中有6個正方體，……按照此規律，從第(100)個圖案所需正方體中隨機抽取一個正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（）A． B． C． D．【變式6-2】（2020·內蒙古赤峰·中考真題）一個電子跳蚤在數軸上做跳躍運動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數為__________．【變式6-3】（2020·山東煙臺·中考真題）如圖，為等腰直角三角形，OA1＝1，以斜邊OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3為直角邊作等腰直角三角形OA3A4，…，按此規律作下去，則OAn的長度為（）A．（）n B．（）n﹣1 C．（）n D．（）n﹣11．（2020·山東臨沂·中考真題）如圖，數軸上點A對應的數是，將點A沿數軸向左移動2個單位至點B，則點B對應的數是（）A． B． C． D．2．（2020·廣西玉林·中考真題）觀察下列按一定規律排列的n個數：2，4，6，8，10,12，…；若最后三個數之和是3000，則n等于（）A．499 B．500 C．501 D．10023．（2020·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）已知實數在數軸上的對應點位置如圖所示，則化簡的結果是（）A． B． C．1 D．4．（2020·北京中考真題）實數在數軸上的對應點的位置如圖所示．若實數滿足，則的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-35．（2020·湖南婁底·中考真題）下列各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，x的值為（）A．135 B．153 C．170 D．1896．（2020·云南中考真題）按一定規律排列的單項式：，，，，，，…，第個單項式是（）A． B． C． D．7．（2020·內蒙古呼和浩特·中考真題）下列運算正確的是（）A．B．C．D．8．（2020·湖北黃岡·中考真題）計算：的結果是____________．9．（2020·四川成都·中考真題）已知，則代數式的值為_________．10．（2020·山東臨沂·中考真題）若，則________．11．（2020·山東煙臺·中考真題）按如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x值為﹣3，則輸出y的結果為_____．12．（2020·山西中考真題）如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相等的正三角形組合而成，第個圖案有個三角形，第個圖案有個三角形，第個圖案有個三角形按此規律擺下去，第個圖案有_______個三角形（用含的代數式表示）．13．（2020·海南中考真題）海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質文化遺產名錄．圖是黎錦上的圖案，每個圖案都是由相同菱形構成的，若按照第個圖至第個圖中的規律編織圖案，則第個圖中有_____________個菱形，第個圖中有____________個菱形(用含的代數式表示)．14．（2020·黑龍江綏化·中考真題）在函數中，自變量x的取值范圍是_________．15．（2020·山東安丘·初三三模）觀察下列各式：，，，請利用你發現的規律，計算：，其結果為____．16．（2020·黑龍江大慶·中考真題）如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數為_________．17．（2020·遼寧鞍山·中考真題）先化簡，再求值：，其中．18．（2020·山東菏澤·中考真題）先化簡，再求值：，其中滿足．19．（2020·貴州黔南·中考真題）在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學響應政府有“停課不停學”的號召，充分利用網絡資源進行網上學習，九年級1班的全體同學在自主完成學習任務的同時，彼此關懷，全班每兩個同學都通過一次電話，互相勉勵，共同提高，如果該班共有48名同學，若每兩名同學之間僅通過一次電話，那么全同學共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題．用點分表示第1名同學、第2名同學、第3名同學…第48名同學，把該班級人數x與通電話次數y之間的關系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個圖中y的值為_______，第五個圖中y的值為_______．（2）通過探索發現，通電話次數y與該班級人數x之間的關系式為________，當時，對應的________．（3）若九年級1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有