必修四復(fù)習(xí)2021/5/91第一部分三角函數(shù)有關(guān)公式2021/5/92（1）任意角的概念x正角負角oy的終邊的終邊零角角度與弧度的互化1、任意角2021/5/93弧度與角度的換算180°=πrad2、角度制與弧度制弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O2021/5/943、扇形的公式弧長公式：扇形面積公式：arl例：扇形的周長為6cm,面積為2cm2，求該扇形圓心角所對的弧度數(shù)。2021/5/95xyosinxyocosxyotan++++++––––––4、三角函數(shù)的定義（1）、任意角的三角函數(shù)定義（2）、任意角的三角函數(shù)在各個象限的符號2021/5/96例：1、如果角a的終邊經(jīng)過點P0(-3,-4)，求sina,cosa,tana答案：D2021/5/97（1）.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系5、三角函數(shù)的公式2021/5/982021/5/99-12021/5/910(2).六個誘導(dǎo)公式2021/5/911※記憶方法：

奇變偶不變，符號看象限．2021/5/91212021/5/9132021/5/914（1）兩角和差的正余弦公式6、三角恒等變換公式2021/5/915（2）二倍角的正余弦公式2021/5/916(3)輔助角公式：說明：利用輔助角公式可以將形如的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為一個角的一種三角函數(shù)形式。便于后面求三角函數(shù)的最小正周期、最大（小）值、單調(diào)區(qū)間等。想一想：這個公式有什么作用？2021/5/917題型：化簡與求值例：復(fù)習(xí)卷第1題例：復(fù)習(xí)卷第2題D

D

2021/5/918例

、（角變換）已知都是銳角，求的值。2021/5/919第二部分三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2021/5/920

【考點】1．熟悉正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象．2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì).3．y＝sinx與y＝Asin(

x＋φ)之間的圖像變換4．理解y＝Asin(

x＋φ)的圖像與性質(zhì).2021/5/921與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點圖象中關(guān)鍵點簡圖作法(五點作圖法)(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)2021/5/922一、三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域値域奇偶性單調(diào)區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間RRR奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2021/5/923函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象對稱軸對稱中心周期最值無對稱軸無最值2021/5/9242021/5/925y=sinxy=sin(x+

)橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/

倍y=sin(

x+

)縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)2圖像變換:向左

>0(向右

<0)方法1:(按順序變換)平移|

|個單位縱坐標不變橫坐標不變2021/5/926y=sinx橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/

倍y=sin

x縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍y=Asin(

x+

)y=sinxy=Asin(

x+

)總結(jié):縱坐標不變橫坐標不變方法2:(按順序變換)向左

>0(向右

<0)平移|

|/

個單位2021/5/9272021/5/9282、函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性質(zhì).2021/5/929B2021/5/930B2021/5/931(1)求f(x)圖象的對稱中心．(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．32021/5/932【考題印證】(2010·湖南)已知函數(shù)f(x)＝sin2x－2sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的最大值及f(x)取最大值時x的集合．2021/5/933(1)求f(x)的表達式；(2)試寫出f(x)的對稱軸方程．請在6分鐘內(nèi)完成解答.例2.2021/5/934求函數(shù)y=Asin()+b

的解析式的步驟：

(3)求φ，常用方法有：①代入法：把圖象上的一個已知點代入(此時，A，ω，b已知)或代入圖象與直線y＝b的交點求解。(2)求ω，確定函數(shù)的周期T，圖像與直線y=b的兩個相鄰交點之間的距離為周期的一半，一個交點和相鄰一個最高點或最低點的橫坐標的差的絕對值為周期的四分之一，則ω＝2π/T.2021/5/935第三部分平面向量2021/5/936４.向量之間的關(guān)系：一、向量的概念1.定義：2.向量的表示：3.特殊向量：2021/5/9375.向量的加法：6.向量的減法：2021/5/9387、實數(shù)與向量的積定義：λa是一個向量.它的長度|λa|=|λ||a|；它的方向(1)當λ>0時,λa的方向與a方向相同；(2)當λ<0時,λa的方向與a方向相反.2021/5/939二、平面向量的基本定理如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)使2021/5/940OxyijaA(x,y)a1.以原點O為起點的,2．已知求xyO三、向量的坐標表示2021/5/941向量的模（長度）3.設(shè)a=(x

,y),則4.若表示向量a的起點和終點的坐標分別為A(x1,y1)