七寶中學(xué)高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（滿分100分，90分鐘完成，允許使用計算器，答案一律寫在答題紙上）填空題：每小題3分，共42分1．命題“若a＞b，則”的逆命題是．2．已知集合，且則實數(shù)的取值范圍是．3．不等式的解為．4.設(shè)函數(shù)，令，則=．5.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a=．6．若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點，則a=．7.方程=的解為．8.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是．9.函數(shù)的最小值是．10.若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)k=．11.已知（＞0，）是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是。12.若不等式對恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是．13．定義在上的函數(shù)滿足，當時，，則當時，函數(shù)的最小值為_______________．14.已知函數(shù)的圖像關(guān)于點P對稱，則點P的坐標是．選擇題：每小題3分，共12分15．下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是()（A）（B）（C）（D）16．冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為()（A）（B）2（C）3（D）417．“”是函數(shù)在上為增函數(shù)的()（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件18．定義區(qū)間，，，的長度均為.已知實數(shù)，則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為()（A）a-b （B）a+b （C）2 （D）4解答題：19題8分，20題10分，21題12分，22題16分19．設(shè)(1)若在定義域D內(nèi)是奇函數(shù)，求證：(2)若且在[1，3]上最大值是，求的值（3）若，是否存在a使得在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可以取哪些值；如果不存在，請說明理由。20．設(shè)f(x)=是R上的奇函數(shù)．(1)求實數(shù)a的值；(2)判定f(x)在R上的單調(diào)性并加以證明．21某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元，為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后從事第三產(chǎn)業(yè)的員工平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%.(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？(2)在（1）的條件下，若要調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？22.已知集合M=