【word版】2020年湖南省永州市中考數學試卷(無答案)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．每個小題只有一個正確選項，請將正確的選項填涂到答題卡上）1．（4分）﹣2020的相反數為（）A．﹣ B．2020 C．﹣2020 D．2．（4分）永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育．下列安全圖標不是軸對稱的是（）A．注意安全 B．水深危險 C．必須戴安全帽 D．注意通風3．（4分）永州市現有戶籍人口約635.3萬人，則“現有戶籍人口數”用科學記數法表示正確的是（）A．6.353×105人 B．63.53×105人 C．6.353×106人 D．0.6353×107人4．（4分）下列計算正確的是（）A．a2b+2ab2＝3a3b3 B．a6÷a3＝a2 C．a6?a3＝a9 D．（a3）2＝a55．（4分）已知一組數據1，2，8，6，8，對這組數據描述正確的是（）A．眾數是8 B．平均數是6 C．中位數是8 D．方差是96．（4分）如圖，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判斷△ABC≌△DCB的方法是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA7．（4分）如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點，線段OP交⊙O于點M．給出下列四種說法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四邊形OAPB有外接圓；④M是△AOP外接圓的圓心．其中正確說法的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（4分）如圖，在△ABC中，EF∥BC，＝，四邊形BCFE的面積為21，則△ABC的面積是（）A． B．25 C．35 D．639．（4分）如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（）A．4 B．2 C． D．210．（4分）已知點P（x0，y0）和直線y＝kx+b，求點P到直線y＝kx+b的距離d可用公式d＝計算．根據以上材料解決下面問題：如圖，⊙C的圓心C的坐標為（1，1），半徑為1，直線l的表達式為y＝﹣2x+6，P是直線l上的動點，Q是⊙C上的動點，則PQ的最小值是（）A． B．﹣1 C．﹣1 D．2二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分．請將答案填在答題卡的答案欄內）11．（4分）函數y＝中，自變量x的取值范圍是．12．（4分）方程組的解是．13．（4分）若關于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是．14．（4分）永州市教育部門為了了解全市中小學安全教育情況，對某校進行了“防溺水”安全知識的測試．從七年級隨機抽取了50名學生的測試成績（百分制），整理樣本數據，得到下表：成績90≤x≤10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人數2515541根據抽樣調查結果，估計該校七年級600名學生中，80分（含80分）以上的學生有人．15．（4分）已知圓錐的底面周長是分米，母線長為1分米，則圓錐的側面積是平方分米．16．（4分）已知直線a∥b，用一塊含30°角的直角三角板按圖中所示的方式放置，若∠1＝25°，則∠2＝．17．（4分）如圖，正比例函數y＝﹣x與反比例函數y＝﹣的圖象交于A，C兩點，過點A作AB⊥x軸于點B，過點C作CD⊥x軸于點D，則△ABD的面積為．18．（4分）∠AOB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB內有一點P（4，3），M，N分別是OA，OB邊上的動點，連接PM，PN，MN，則△PMN周長的最小值是．三、解答題（本大題共8個小題，共78分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：20200+sin30°﹣（）﹣1．20．（8分）先化簡，再求值：（﹣?）?（a+2），其中a＝2．21．（8分）今年6月份，永州市某中學開展“六城同創”知識競賽活動．賽后，隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃為A，B，C，D四個等級，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息，解答下列問題：（1）請把條形統計圖補充完整．（2）扇形統計圖中m＝，n＝，B等級所占扇形的圓心角度數為．（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創”知識競賽，已知這四人中有兩名男生（用A1，A2表示），兩名女生（用B1，B2表示），請利用樹狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22．（10分）一艘漁船從位于A海島北偏東60°方向，距A海島60海里的B處出發，以每小時30海里的速度沿正南方向航行．已知在A海島周圍50海里水域內有暗礁．（參考數據：≈1.73，≈2.24，≈2.65）（1）這艘漁船在航行過程中是否有觸礁的危險？請說明理由．（2）漁船航行3小時后到達C處，求A，C之間的距離．23．（10分）某藥店在今年3月份，購進了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數相同．其中購進一次性醫用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元．已知購進一次性醫用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元．（1）求該藥店購進的一次性醫用外科口罩和N95口罩的單價各是多少元？（2）該藥店計劃再次購進兩種口罩共2000只，預算購進的總費用不超過1萬元，問至少購進一次性醫用外科口罩多少只？24．（10分）如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，BD與⊙O相切于點B，BD交AC的延長線于點D，E為BD的中點，連接CE．（1）求證：CE是⊙O的切線．（2）已知BD＝3，CD＝5，求O，E兩點之間的距離．25．（12分）在平面直角坐標系xOy中，等腰直角△ABC的直角頂點C在y軸上，另兩個頂點A，B在x軸上，且AB＝4，拋物線經過A，B，C三點，如圖1所示．（1）求拋物線所表示的二次函數表達式．（2）過原點任作直線l交拋物線于M，N兩點，如圖2所示．①求△CMN面積的最小值．②已知Q（1，﹣）是拋物線上一定點，問拋物線上是否存在點P，使得點P與點Q關于直線l對稱，若存在，求出點P的坐標及直線l的一次函數表達式；若不存在，請說明理由．26．（12分）某校開展了一次綜合實踐活動，參加該活動的每個學生持有兩張寬為6cm，長足夠的矩形紙條．探究兩張紙條疊放在一起，重疊部分的形狀和面積．如圖1所示，一張紙條水平放置不動，另一張紙條