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2018-2019“一師一優課、一課一名師”課堂實錄西南師大2011課標版第11冊數學授課教師：何易遠《圓的面積公式推導》陜西省安康市石泉縣城關第一小學六年級二班要先算出什么？草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？一、創設情境，提出問題，引入新課。圓所占平面的大小叫做圓的面積。二、探究新知。長方形的長長方形的寬（原來平行四邊形的底）（原來平行四邊形的高）將圓轉化成什么樣的圖形來推導它的面積計算公式呢？觀察并思考：這個長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的（），這個長方形的面積和圓的面積（），長方形的長近似于（），寬近似于（）。因為長方形的面積＝（）×（）所以圓的面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：圓周長的一半圓的半徑長寬πrrπr2S＝πr2長方形相等自學提示：根據以下內容獨立推導圓的面積公式，完成課本第67頁的內容。r=2cmd=6cm1、運用公式計算下面兩個圓的面積。三、當堂檢測：2.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？3.學以致用：

公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？

3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它能噴灌的面積是314平方米。4、應用公式解決問題:圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？五、全課總結：

這節課你有什么收獲？

1、草地上用繩子栓著一只羊，繩子長6米，接頭處忽略不計，這只羊能吃到多大面積的草？如果把這根繩子系在一面墻上，這只羊的最大活動范圍是多少？六、課后延展：除了轉化為長方形,還能轉化為什么圖形呢?課后延展：

2、你還能試著把圓轉化成其它平面圖形推導出計算公式嗎？試一試吧！根據三角形面積公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知識拓展*C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()12×

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