材料力學Monday,November13,2023南京航空航天大學航空宇航學院力學教學中心1第一章緒論本章內容: 1材料力學的任務 2變形固體的根本假設 3外力及其分類 4內力、截面法和應力的概念 5變形與應變 6桿件變形的根本形式2§1.1材料力學的任務本節內容： 1根本概念 2材料力學的任務 3材料力學與工程問題 4材料力學的研究方法 5材料力學與理論力學等課程的關系 6教學要求等事宜3理論力學變形固體材料力學屬固體力學研究剛體，研究力與運動的關系。材料力學研究變形體，研究力與變形的關系。1根本概念

構件:工程結構或機械的各組成局部。41根本概念構件的分類：桿；板、殼體；塊體。構件:工程結構或機械的各組成局部。 對構件的三項 根本要求

強度構件應具有足夠的抵抗破壞的能力。 剛度構件應具有足夠的抵抗變形的能力。5SpaceShuttleDiscovery航空航天工程8飛行器9前起落架鎖連桿安裝螺栓(銷子)發生斷裂。10高層建筑11大型橋梁承力柱橋面拉桿纜索江陰長江大橋12江陰長江大橋纜索長度可調的拉桿防撞護欄13江陰長江大橋的纜索14大型橋梁15

大型水利工程設施長江三峽工程16海洋石油鉆井平臺174材料力學的研究方法理論分析方法 探索新理論、新設計、新結構。

實驗方法

新理論、新設計、新結構的實驗研究或驗證。 實驗方法在材料力學中占有重要地位。

計算機方法 用計算機和現代計算技術研究材料力學問題。185材料力學與理論力學等課程的關系與理論力學的關系理論力學中對剛體模型得到的原理和方法，對材料力學中的變形體是否可用？例如：平衡原理與平衡方法； 力系的等效與簡化。理論力學是材料力學的根底。理論力學的研究模型是剛體；材料力學的研究模型是變形體。材料力學的后續課程19材料力學的后續課程力學測試，機械原理，復合材料力學、結構力學，彈性力學,疲勞與斷裂力學等。206教學要求等事宜材料力學是一門重要的根底課，要學好材料力學必須要下一些功夫。

幾條建議：1、正確理解和掌握根本概念；2、熟練掌握根本定理和公式；3、課后及時看書復習，注意歸納總結；4、認真、及時地完成課后作業；5、有問題及時答疑。一定要自己做！21作業要求1認真畫受力圖、內力圖等；2書寫整潔、條理清楚；3使用必需的工具尺子、圓規等。作業的批改按規定，批改三分之一的作業。每個人的作業都要做，批改三分之一左右的題目。交作業：學號尾數/3的余數。22“缺交作業〞

答疑安排

成績平時作業占20

；期末考試占80

參考書書名均為“材料力學〞1孫訓方主編；2單輝祖主編〔北航、西工大、南航〕3范欽珊主編〔清華大學〕，等等。23§1.2變形固體的根本假設在材料力學中，對變形固體作如下假設：灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織1.連續性假設：認為整個物體所占空間內毫無空隙地充滿物質。242.均勻性假設：普通鋼材的顯微組織優質鋼材的顯微組織認為物體內的任何局部，其力學性能相同、均勻分布。3.各向同性假設：認為物體在各個不同方向上的力學性能相同。

各向異性253.各向同性假設：認為物體內在各個不同方向 上的力學性能相同。4.小變形假設：認為構件的變形極其微小，比構件本身尺寸要小得多。262在變形分析時，可以直線代曲線。1在列平衡方程求力時，可忽略變形，仍用變形前的形狀和尺寸。

原始尺寸原理小變形的要點：27§1.3外力及其分類外力是外部物體對構件的作用力，包括外加載荷和約束反力。1.按外力的作用方式分為:1)外表力：外表力和體積力2.按外力是否隨時間變化分為：

靜載荷和動載荷作用于物體外表上的力。又可分為分布力和集中力。2)體積力：連續分布于物體內部各點上的力。 如物體的重力和慣性力。282.按外力是否隨時間變化分為：

靜載荷和動載荷1〕靜載荷：載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動很不顯著，稱為靜載荷。2〕動載荷：動載荷又可分為：交變載荷和沖擊載荷。載荷隨時間而變化。29§1.4內力、截面法和應力的概念1.內力內力

由于變形引起的物體內部的附加力。物體受外力作用后，由于變形，其內部各點均會發生相對位移，因而產生相互作用力。302.截面法為求出內力，采用截面法。變形體內力的特征: (1)連續分布力系；

(2)與外力組成平衡力系。31

內力的主矢和主矩以后講內力，就是指內力主矢和主矩:FR，M。一般是向截面的形心簡化的主矢和主矩。

內力的分量32主矢主矩xyzNTQyQzMyMz

內力的分量N

軸力;T

扭矩;Qy,Qz

剪力;My,Mz

彎矩。33

截面法的步驟1沿截面假想地截開，留下一局部作為研究對 象，棄去另一局部；2用作用于截面上的內力代替棄去局部對留下部 分的作用；3對留下局部，列平衡方程求出內力。34

幾點說明3對留下局部，列平衡方程求出內力。可任取一局部為研究對象；截面通常是指橫截面；用平衡條件求內力時，可以作力系等效；內力的方向可以假設。35例1鉆床書例(1.1)：P。求：截面m-m上的內力。解：用截面m-m將鉆床截為兩局部，取上半局部為研究對象，受力如圖。列平衡方程:NQM363.應力的概念為了表示內力在一點處的強度，引入內力集度,即應力的概念。

平均應力saC

PDA

C點的應力C應力是矢量。

正應力；

切應力。tp37p

C點的全應力。應力是矢量。

正應力；

切應力。saCtp應力的單位：N/m2， Pa(帕斯卡)MPa, GPa工程單位：換算關系：38§1.5變形與應變1.位移剛性位移；MM'MM'變形位移。2.變形物體內任意兩點的相對位置發生變化。DxDx+Dsxyog取一微正六面體，兩種根本變形：

單元體。

角變形。 線段長度的變化,

線變形。 線段間夾角的變化，MM'LNL'N'39兩種根本變形：

角變形。 線段長度的變化;

線變形。 線段間夾角的變化，3.應變為了度量變形的程度，引入應變的概念。變形前長為：Dx變形后長為：Dx+Ds沿x方向的變形為：

Dsx方向的平均應變：正應變〔線應變〕DxDx+DsxyogMM'LNL'N'40x方向的平均應變：M點處沿x方向的應變:類似地，可以定義:切應變〔角應變〕切應變:變形前互相垂直的兩條直線，變形后DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M點在xy平面內的切應變為其直角的改變量。41切應變〔角應變〕切應變:變形前互相垂直的兩條直線，變形后其直角的改變量。DxDx+DsxyogMM'LNL'N'切應變的單位為弧度。應變和切應變均為無量綱的量。M點在xy平面內的切應變為：42例2書例(1.2)：薄板的兩條邊固定，變形后a'b,a'd仍為直線。求：ab邊的m和ab,ad兩邊夾角的變化。解：250200adcba'0.025gab,ad兩邊夾角的變化:即為切應變

。43§1.6桿件變形的根本形式材料力學中，主要