初一知識點總結初一知識點總結篇1

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

②等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項：

把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

6、解一元一次方程的一般步驟：

①去分母

②去括號

③移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

④合并同類項

⑤將未知數的系數化為1

初一知識點總結篇2

正數和負數

⒈、正數和負數的概念

負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2、具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃

3、0表示的意義

（1）0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；

（2）0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：

（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。

有理數

（1）正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）

（2）正分數和負分數統稱為分數

（3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數

注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。

初一知識點總結篇3

一、方程的有關概念

1.方程：含有未知數的等式就叫做方程。

2.一元一次方程：只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值（或幾個數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

二、等式的性質

（1）等式兩邊都加上（或減去）同個數（或式子），結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc

（2）等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc

三、移項法則：

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

四、去括號法則

1.括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

2.括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1.去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）

2.去括號（按去括號法則和分配律）

3.移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）

4.合并（把方程化成ax=b（a0）形式）

5.系數化為1（在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba）。

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系。

2.設：設未知數（可分直接設法，間接設法）。

3.列：根據題意列方程。

4.解：解出所列方程。

5.檢：檢驗所求的解是否符合題意。

6.答：寫出答案（有單位要注明答案）。

七、有關常用應用類型題及各量之間的關系

1、和、差、倍、分問題：

（1）倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現。

（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現。

2、等積變形問題：

“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提。常用等量關系為：

①形狀面積變了，周長沒變；

②原料體積＝成品體積。

3、勞力調配問題：

這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：

（1）既有調入又有調出。

（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變。

（3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。

4、數字問題

（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且19，09，09）則這個三位數表示為：100a+10b+c

（2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n2表示；奇數用2n+1或2n1表示。

5、工程問題：

工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率工作時間

6、行程問題：

（1）行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度時間。

（2）基本類型有

①相遇問題；

②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環形跑道問題。

7、商品銷售問題

有關關系式：

商品利潤=商品售價商品進價=商品標價折扣率商品進價

商品利潤率=商品利潤/商品進價

商品售價=商品標價折扣率

8、儲蓄問題

（1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

（2）利息=本金利率期數

本息和=本金+利息

利息稅=利息稅率（20%）

今天的內容就介紹這里了。

初一知識點總結篇4

1.不等式：用符號，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性質：

(1)如果x>y，那么yy;(對稱性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

(3)如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，zy，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，zy，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)

8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般順序：

(1)去分母(運用不等式性質2、3)

(2)去括號

(3)移項(運用不等式性質1)

(4)合并同類項

(5)將未知數的系數化為1(運用不等式性質2、3)

(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集

10.一元一次不等式與一次函數的綜合運用：

一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。

11.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

12.解一元一次不等式組的步驟：

(1)求出每個不等式的解集;

(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)

(3)用代數符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)

13.解不等式的.訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X2，x>3，不等式組的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x1，不等式組的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x3，不等式組無解

15.應用不等式組解決實際問題的步驟

(1)審清題意

(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組

(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實際問題的解

(5)作答

16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。

初一知識點總結篇5

1、代數式

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

注意：

①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；

②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

代數式的書寫格式：

①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數。

④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式；注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

2、整式：單項式和多項式統稱為整式。

①單項式：

都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的系數。

注意：

單獨的一個數或一個字母也是單項式；

單獨一個非零數的次數是0；

當單項式的系數為1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的系數是—1，a3b的系數是1。

②多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

③同類項：

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

注意：

①同類項有兩個條件：a、所含字母相同；b、相同字母的指數也相同。

②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；

③幾個常數項也是同類項。

3、合并同類項法則：

把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

4、去括號法則

①根據去括號法則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。

②根據分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

5、添括號法則

添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

6、整式的運算：

整式的加減法：

（1）去括號；

（2）合并同類項。

初一知識點總結篇6

1、普查與抽樣調查

為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。

其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

2、扇形統計圖

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）

圓心角度數=360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數之和為360°）

3、頻數直方圖

頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

4、各種統計圖的特點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

初一知識點總結篇7

相反數

(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸