3.4.4三角形全等的判定4(SSS定理)教學目標知識技能1、掌握好SSS定理的內容及它的三個條件,；2、能通過已知及推證得到必要的三個條件，從而證明兩三角形全等；三角形的穩定性性質。3、學會讀圖及通過已知進行推理。過程方法練習、討論、交流、總結，從而熟練掌握好SSS定理及其運用情感態度價值觀不斷提高自身的分析問題解決問題的能力，并培養嚴謹的治學態度。重點難點重點SSS定理的內容、三角形的穩定性難點SSS定理的運用(一)、自學導讀：1、判定兩個三角形全等我們學過了什么方法？（）、（）、（）。無論哪種方法都它有

個條件，其中至少有

組邊的關系，還有角的關系，邊角關系之間有什么限制。SAS角是兩邊的夾角角是兩邊的夾角ASAAAS31AAS中邊必須是相等角的對邊2、如下圖，試填空：我們學過了用三個條件來判定兩三角形全等即3、除了上述判定定理外還有其他方法嗎？（1）、在△ABC與△DEF中：∵()＝()

∠A＝∠D()＝()∴△ABC≌△DEF（SAS）（2）、在△ABC與△DEF中∵∠ACB＝∠DFE()＝()∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（ASA）(3）、在△ABC與△DEF中∵∠ACB＝∠DFE∠ABC＝∠DEF

BC＝()∴△ABC≌△DEF（AAS）BAED

BC

EFCAFD

BCEFAD

EF（SAS）(ASA)(AAS)

ASA

AAS

ASA（二）、閱讀教材P80頁類比角角邊定理的內容

。有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等（簡稱AAS或角角邊)類比邊角邊定理

。有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等（簡稱SAS或邊角邊)（三）定理的理解：BCEFAD（在△ABC與△DEF中：∵AB＝DE

AC＝DF

BC＝EF

∴△ABC≌△DEF（SSS）定理有三個條件，是（）組邊的關系3有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等（簡稱ASA或角邊角)角邊角邊定理

。4、邊邊定理的內容

。有三邊對應相等的兩三角形全等（簡稱SSS或邊邊邊)定理有三個條件，其中有

組邊的關系。試類比前面所學的三種方法來記憶理解所有的判定方法，都至少有一組邊的關系，所以要證三角形全等，我們都是先找邊的關系，再考慮角的關系。3（三）定理的運用：5、已知，如下圖：AB=CD，AD=BC，求證：∠B＝∠D。分析：證∠B＝∠D可考慮它們所在的三角形，再證三角形全等。找到△ABC與△CDA，再尋找條件：AB=CD，AD=BC，只有兩組邊，那么還缺少一個條件，再認真觀察圖形，找到了一組公共邊AC?？傻玫剿鼈內攘?。記住證明角相等可以考慮運用證明它們所在的三角形全等。BCAD6、如下圖，已知，AD=BE，AE=BD，AE、BD交于點O，試證明：∠DBA＝∠EAB；分析：要證的是一組角相等，可考慮證它們所在的三角形全等。找到△ABE與△BAD，再找邊的條件：討論完成。（三）定理的運用：BEADO7、已知如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，求證：AD⊥BC。(這是三角形的三線合一的另一種方法)。分析：可證明∠ADB＝∠ADC＝900再考慮證明三角形全等來解決（三）定理的運用：ADBC（五）拓展運用：(添加輔助線，構造三角形)

8、已知如下圖，AB=AC，BD=CD，試證明：∠B＝∠D證明∠B＝∠D可考慮證它們所在的三角形全等，但此題中沒有三角形，所以我們需要構造三角形，怎樣構造呢？(1)要把∠B＝∠D放到三角形中；(2)還要盡量靠近相等的邊與角的關系；連結AC

BACD（五）拓展運用：(添加輔助線，構造三角形)

9、已知，如下圖：AB=CD，AD=BC，求證：AB∥CD，AD∥BC。分析，證明平行，可考慮證角相等，可轉化到證三角形全等，圖中沒有三角形，添輔助線構造三角形。：連結AC（BD）BCAD（五）三角形的穩定性：由SSS定理可知，當三角形的三邊固定時，它的形狀和大小就不能改變了。1、P81頁三角形的穩定性的理解：2、運用P81頁及P82頁練習第1題；3、說說你見到的三角形穩定性的應用(如課桌椅在對角線處加一木條讓它固定下來)。四邊形不穩定性的運用，如科教樓的大門等。

（六）小結：1、我們學習了兩個判定三角形全等的方法，分別是

、

與

、

。它們都必需滿足三個條件，并且都至少有一組邊的相等關系，所以我們證三角形全等時，一般先找到邊的等關系，再考慮找角的等關系。2、證明線段及角相等的辦法，可以通過證明它們所在的三角形全等來解決。

（七）作業：