第十五講邏輯推理一邏輯學是一門思維科學，它的研究對象是人們的思維形式及其規律．邏輯學主要包括形式邏輯、辯證邏輯和數理邏輯，我們學習的邏輯推理主要是形式邏輯中的推理部分．有一位家喻戶曉的人物是演繹推理方面的大師，他就是江戶川柯南！你想成為小柯南嗎？跟著我們一起學習吧！首先，我們看一下簡單的真假話問題．一句話不是真話，就是假話．這在邏輯學中被稱為排中律．判斷真假是邏輯推理中最基本的問題之一．想一想現在有三個王國的人，一個來自真話王國，只說真話；一個來自謊話王國，只說假話；還有一個來自現代王國，是正常人，有時說真話有時說假話．現在有一個人微笑著對小柯南說：“我是騙子．”你能猜出他是哪個國家的人嗎？例題1甲、乙、丙三人中有一人是牧師，有一人是騙子，還有一人是賭棍．牧師從不說謊，騙子總說謊，賭棍有時說真話有時說謊話．甲說：“我是牧師．”乙說：“我是騙子．”丙說：“我是賭棍．”請問：甲、乙、丙三人中誰是牧師？誰是騙子？誰是賭棍？「分析」這三句話哪句是真話？哪句是假話？

練習1甲、乙、丙三人中有一人是牧師，有一人是騙子，還有一人是賭棍．牧師從不說謊，騙子總說謊，賭棍有時說真話有時說謊話．甲說：“我不是牧師．”乙說：“我不是騙子．”丙說：“我不是賭棍．”請問：甲、乙、丙三人中誰是賭棍？我們在進行邏輯推理時，往往還需要應用假設法分析問題，要考慮全面．既要考慮到所假設的條件成立的情況，還要考慮到條件不成立的情況．例題2有甲、乙、丙三名學生一起到動物園看到一只動物．甲判斷：“不是雞，不是鴨．”乙判斷：“不是雞，而是鵝．”丙判斷：“不是鵝，而是雞．”經飼養員的證實，有一個人判斷完全正確，一個人只說對了一半，一個人則完全說錯．那么這只動物是什么呢？「分析」誰說的全對呢？不妨假設一下．練習2某地質學院的3名學生對一種礦石進行分析．甲判斷：“不是鐵，不是銅．”乙判斷：“不是鐵，而是錫．”丙判斷：“不是錫，而是鐵．”經化驗證明，有一個人判斷完全正確，一個人只說對了一半，一個人則完全說錯．那么誰說對了一半？當甲說A這次考試考了第一名，乙說A這次考試不是第一名，這兩個人中間肯定有一個人說了真話，一個人說了假話．有時候我們會利用一些相互矛盾的話找出說話的人有幾個說真話的人和幾個說假話的人，從而找到突破口．例題3某校數學競賽，A、B、C、D、E、F、G、H這8位同學獲得前八名.老師讓他們猜一下誰是第一名.A說：“F或者H是第一名．”B說：“我不是第一名．”C說：“G是第一名．”D說：“B不是第一名．”E說：“A說的不對．”F：“我不是第一名，H也不是第一名．”G說：“C不是第一名．”H說：“我同意A的意見．”老師指出：8人中有3人猜對了．問：第一名是誰？「分析」這8位同學中一定有一人是第一名，對第一名逐個試驗，似乎可以解決問題．有沒有更簡單的方法呢？這8個人說的話中有沒有哪些人意見相同？有沒有哪些人意見相反？練習3小剛、小李、小楊、小王4個人中有一位打破了玻璃．老師問：“這是誰干的？”小王說：“不是我干的．”小剛也說：“不是我干的．”小李說：“是小王干的．”小楊說：“是小李干的．”已知他們4個人中有且僅有一個人沒有說真話，那么誰打碎了玻璃？對于多對多的邏輯推理問題，通常狀況下都可以通過列表法分析．雖然分析過程沒有變化，但是借助表格我們可以把條件之間的聯系變得更加清晰，這正是列表法的優勢．例題4徐、王、陳、趙四位師傅分別是木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷．已知：

①木工只和車工下棋，而且總是輸給車工；

②王、陳兩位師傅和木工經常一起看球；

③陳師傅與電工下棋互有勝負；

④徐師傅比趙師傅棋藝高很多．

問：徐、王、陳、趙四位師傅各是什么工種？「分析」這是一個多對多的邏輯推理問題，我們可以用列表分析的方法來解決．比如根據條件②，王師傅和陳師傅都不是木工，我們可以在相應的格子中畫上“×”．

練習4甲、乙、丙、丁四人進行象棋比賽，并決出了一、二、三、四名．已知：甲比乙的名次靠前；丙、丁喜歡一起踢足球；乙、丁每天一起騎自行車上班；第二名不會騎自行車，也不愛踢足球；第一、三名在這次比賽之前并不認識．請你按照名次給出他們的排名．例題5甲、乙、丙、丁四人對A先生的藏書數目作了一個估計．甲說：“A先生有500本書．”乙說：“A先生至少有1000本書．”丙說：“A先生的書不到2000本．”丁說：“A先生最少有1本書．”實際上這四個人的估計中只有一句是對的．問：A先生究竟有多少本書？「分析」這四句話中只有一句是對的，是哪句呢？大家不妨用假設法試著分析．

例題6有三戶人家，父親分別姓王、張、陳，母親分別姓劉、李、胡，每家一個孩子，分別叫明明（女）、寧寧（女）、松松（男）．已知：

①王家和李家的孩子都參加了女子體操隊；

②張家的女兒不叫寧寧；

③陳和胡不是一家．

請問：哪些人是一家？「分析」本題的條件很雜，既有父母的姓氏，又有孩子的名字和性別，還能用列表法解決嗎？大家不妨試一試．課堂內外哪個下落得快？古希臘的哲學家亞里士多德（Aristotle，公元前前384-322年）認為，物體從高處落下，重的物體下落得快，輕的物體下落得慢．亞里士多德在當時被公認為最博學的人，他所說的結論，沒有人不相信，更沒有人敢反駁．兩千年過去了，直到1590年的某一天，年僅26歲的伽利略（GalileoGalilei，1564-1642）卻推翻了亞里士多德的結論．伽利略發現：（1）假設亞里士多德的結論是對的，則一塊10磅

重的物體會比一塊1磅重的物體下落得快．（2）把一塊10磅重的物體和一塊1磅重的物體綁在一起，和另一塊

10磅重的物體同時往下丟．根據亞里士多德的觀點，會發生兩種現象：A：合起來重11磅的物體，比10磅重的物體下落得快，因為11磅更重．B：合起來重11磅的物體，比10磅重的物體下落得慢．因為其中較輕的

1磅重的物體會因為下落較慢而拉扯10磅重的物體，減緩它的下落速度，結果整體速度反而變慢．由此可見，如果亞里士多德的說法是對的，將會得出A和B兩個自相矛盾的結論．因此，亞里士多德的說法是錯誤的．1590年，伽利略在比薩塔上做了“兩個鐵球同時落地”的實驗，得出了重量不同

的兩個鐵球同時下落的結論，從此推翻了亞里士多德“物體下落速度和重量成比例”的學說，糾正了這個持續了1900多年

之久的錯誤理論．作業一天，小黃遇到了瘋子、傻子、騙子各一個，傻子只說真話，騙子只說假話，瘋子有時說真話，有時說假話．第一個人說：“我和第二個人是兄弟．”第二個人說：“我是騙子．”第三個人說：“傻子和瘋子是兄弟．”究竟哪個人是騙子？

甲、乙、丙、丁四位同學的運動衫上印有不同的號碼．趙說：“甲是2號，乙是3號．”錢說：“丙是4號，乙是2號．”孫說：“丁是2號，丙是3號．”李說：“丁是1號，乙是3號．”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半．請問：丙的號碼是幾號？

賽馬比賽前四名觀眾給A、B、C、D四匹馬排名次，甲說：“第一名不是A就是C”；乙說：“B跑的比D快”；丙說：“如果A得第一，C就得第二”；丁說：“B、D都不會得第三”；結果四個人誰也沒猜錯，那么四匹馬的名次是什么？

甲、乙、丙三位老師教五年級三班的語文、數學和外語．已知甲老師上課全用漢語，外語老師是一個