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文檔簡介

2.2.3線面平行的性質定理*定義:判定定理:

判斷直線與平面平行的方法：直線與平面無公共點.若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行./a（1）如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系？

ab

a

b探究：平行異面(2)在什么條件下，平面

內的直線與直線a平行呢？結論如果一條直線和一個平面平行，經過該直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.

若“共面”必平行，換句話說，如果過直線a的某個平面與平面

相交，則直線a就和這條交線平行.線面平行的性質定理：

一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.作用：判定直線與直線平行的重要依據.關鍵：尋找平面與平面的交線.αβab

例1、已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證:另一條也平行于這個平面.

如圖，已知直線a,b,平面α,且a//b,a//α,

a,b都在平面α外，求證：b//α.應用鞏固例2、如圖，用平行于四面體ABCD的一組對棱AB，CD的平面截此四面體．求證：截面MNPQ是平行四邊形．應用鞏固變式：如圖，用一個平面去截四面體ABCD，得到的截面MNPQ是平行四邊形．求證:AB//MN例3、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要經過面A′C′內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？（2）所畫的線和平面AC有什么關系?EF應用鞏固

課堂小結：

2.線線平行線面平行1.直線與平面平行的性質定理證明平行的轉化思想判定定理：找（作）面內一條直線與已知直線平行性質定理：找（作）一個過已知直線的平面，確定其與已知平面的交線*課后作業:課本P62A組5,6B組1,2例1：過正方體AC1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1，求證：BB1//EE1。AE1EDCBA1C1B1D1變式：如圖，正方體ABCD-A1B1

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