第4節力的合成和分解核心素養導學物理觀念(1)知道合力和分力的概念。(2)知道平行四邊形定則的內容。(3)知道力的合成和分解的方法，知道力的分解與合成互為逆運算。(4)知道矢量相加遵從平行四邊形定則，標量相加遵從算術法則。科學思維(1)理解平行四邊形定則，會用作圖法和計算法進行力的合成與分解。(2)能區別矢量和標量?？茖W探究通過實驗探究，得出力的合成和分解遵從的法則——平行四邊形定則?？茖W態度與責任通過力的作用的等效性來理解合力和分力的概念，初步體會等效替代的物理思想；有主動將所學知識應用于日常生活的意識。第1課時力的合成和分解一、合力和分力1．合力：假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果______，這個力就叫作那幾個力的______。2．分力：假設幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果_____，這幾個力就叫作那個力的______。3．合力與分力的關系：合力與分力是作用效果上的一種等效替代關系。相同合力相同分力二、力的合成和分解1．力的合成：求幾個力的_____的過程。2．力的分解：求一個力的_____的過程。3．平行四邊形定則在兩個力合成時，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作___________，這兩個鄰邊之間的________就代表合力的大小和方向。如圖所示，___表示F1與F2的合力。合力分力平行四邊形對角線F4．力的分解規律(1)力的分解也遵從________________。(2)如果沒有限制，同一個力可以分解為_______大小、方向不同的分

力，如圖所示。(3)一個已知力究竟應該怎樣分解，要根據具體問題來確定。平行四邊形定則無數對5．多個力的合成方法

先求出任意______力的合力，再求出這個合力跟_______力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力。三、矢量和標量1．矢量：既有大小又有_____，相加時遵從_______________的物理量。2．標量：只有大小，沒有______，相加時遵從_________的物理量。3．三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的

始端指向第二個矢量的末端的有向線段就表示合矢量

的大小和方向，如圖所示。4．三角形定則的推論：把多個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向最后一個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。兩個第三個方向平行四邊形定則方向算術法則1．如圖所示，兩頭驢可以拉著一車貨物勻速向前運動，一頭驢也可以拉著同一車貨物以相同的速度勻速向前運動。(1)兩頭驢拉車時，驢對車施加了幾個力？(2)一頭驢拉車時，驢對車施加了幾個力？(3)兩頭驢拉車的效果與一頭驢拉車的效果相同嗎？提示：(1)兩個力。(2)一個力。(3)相同。2．如圖所示，兩個同學用大小均為100N的力一起拎起一桶水。

請對以下結論作出判斷：(1)兩個力F1、F2的合力大小為200N。

()(2)兩個力F1、F2的合力應小于200N。

()(3)兩個力F1、F2的大小不變，合力F隨兩分力間夾角的減小而增大。

()(4)力的合成與分解都遵從平行四邊形定則。

()×√√√3．思考下列幾種情況下，求小車受到的合力大小。(假設F1＞F2)提示：(1)F1－F2

(2)F1＋F2

(3)F1－F2＜F＜F1＋F2新知學習(一)|合力與分力的關系[任務驅動]滑滑梯是現在小孩子非常喜歡的一項運動(如圖甲)，有人分析小孩子沿滑梯下滑時受到重力、下滑力、對滑梯的壓力的作用(如圖乙)，這個人的分析對嗎？提示：不對。合力和分力只是作用效果相同，并不是同時作用在物體上。

[重點釋解]1．合力與分力的三個特性2．合力與分力的大小關系

兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨夾角θ的減小而增大(0°≤θ≤180°)。(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F＝F1＋F2，合力與分力同向。(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同。(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。[特別提醒](1)合力與分力是等效替代關系，對物體進行受力分析時，不能同時分析合力與分力。(2)合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能與某一分力大小相等。[針對訓練]1．下列關于合力和分力的說法正確的是

(

)A．合力總比任何一個分力都大B．兩個力的合力至少比其中的一個分力大C．合力的方向只與兩分力的夾角有關D．合力的大小介于兩個分力之差的絕對值與兩個分力之和之間解析：根據平行四邊形定則知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能與分力相等，A、B錯誤；根據平行四邊形定則知，合力的方向取決于兩分力的大小和方向，C錯誤；合力的大小取值范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于兩個分力之差的絕對值與兩個分力之和之間，D正確。答案：D

2．如圖為兩個共點力的合力F隨兩個分力的夾角θ變化的圖像，則這

兩個分力的大小分別為

(

)A．1N和4N

B．2N和3NC．1N和5N

D．2N和4N解析：兩個分力的大小之和為最大值，兩個分力的大小之差的絕對值為最小值，即F1＋F2＝5N、|F2－F1|＝1N，解得F1＝3N、F2＝2N或F1＝2N、F2＝3N，B正確。答案：B3．(2022·江蘇海安中學學考檢測)用兩根懸繩懸掛同一鏡框，鏡框處于靜止狀態，則下列如圖所示的四種方法中，每根懸繩所受拉力最小的是

(

)解析：鏡框受重力和兩根繩子的拉力處于平衡，合力等于0，可知兩根繩子拉力的合力等于重力，繩子的夾角越小，繩子拉力越小，故A正確，B、C、D錯誤。答案：A新知學習(二)|合力的計算[重點釋解]1．作圖法(1)基本思路：(2)如圖所示：用作圖法求F1、F2的合力F。2．計算法(1)兩分力共線時：①若F1、F2兩力同向，則合力大小F＝F1＋F2，方向與兩力同向。②若F1、F2兩力反向，則合力大小F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大者同向。(2)兩分力不共線時：根據平行四邊形定則結合解三角形的知識求合力。常見求合力的三種特殊情況：[典例體驗][典例1·求合力的兩種方法]上海市的楊浦大橋是我國自行設計建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖甲所示。主塔高208m，塔的兩側32對鋼索連接主梁，呈扇面展開。假設斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖乙所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？[答案]

5.2×104N方向豎直向下[典例2·多力的合成]如圖所示，5個力同時作用于一點，5個力大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5個力的合力的大小為(

)A．30N B．40NC．50N D．60N[解析]如圖所示，F1與F4合成時作以F1和F4為鄰邊的平行四邊形，F3為所夾的對角線，即F1與F4的合力為F3，同理可知，F2與F5的合力也為F3，故5個力的合力等于3倍的F3，又F3的大小等于2倍的F1的大小，則5個力的合力大小為F＝6F1＝60N，D正確。[答案]

D[拓展]

如果六個力正好組成正六邊形，如圖所示，則其合力為多少？提示：根據三角形定則的推論可知，n個力首尾相接，組成閉合的n邊形，則其合力為零，故這六個力的合力為0。[針對訓練]1．下列各圖中三角形的三邊各代表一個力，以下說法中正確的是

(

)A．圖甲中三個力的合力為零B．圖乙中三個力的合力為2F3C．圖丙中三個力的合力為2F1D．圖丁中三個力的合力為2F2解析：根據三角形定則可知，圖甲中F1和F2的合力為F3，故三個力的合力為2F3；圖乙中F1和F3的合力為F2，故三個力的合力為2F2；圖丙中F2和F3的合力為F1，故三個力的合力為2F1；圖丁中F1和F2的合力為－F3，故三個力的合力為零，故選項C正確。答案：C

2．(2022·山東泰安高一檢測)設有三個力同時作用在質點P上，它們的

大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如圖所示，

這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于

(

)A．3F B．4F

C．5F D．6F解析：由題圖可知F1＝F2＝F，F3＝2F，其中F1、F2的夾角為120°，則這兩個力的合力等于F，方向在其角平分線上，即與F3同向，故這三個力的合力等于3F，A正確。答案：A

新知學習(三)|力的效果分解法[任務驅動]如圖所示，用拇指、食指捏住圓規的一個針腳，另一個有鉛筆芯的腳支撐在手掌心位置，使OA水平，然后在外端掛上一些不太重的物品，這時針腳A、B對手指和手掌均有作用力。請利用身邊的學習用品親自體驗一下，并畫出物品所受的重力的分解示意圖。[重點釋解]1．力的分解依據(1)根據力的作用效果分解。(2)按實際需要分解。2．根據力的作用效果分解力的基本思路3．力的效果分解常見實例[典例體驗][典例]

如圖所示，一個重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，所有接觸點和面均不計摩擦。試求小球對墻面的壓力F1和對A點壓力F2。[針對訓練]1．將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中畫法錯誤的是

(

)解析：A圖中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B圖中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B圖均畫得正確。C圖中物體的重力應分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C圖畫錯。D圖中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D圖畫得正確。答案：C答案：A

新知學習(四)|力的正交分解法[典例體驗][典例]

在同一平面內共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力。(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)[解析]如圖甲所示建立直角坐標系，把各個力分解到兩個坐標軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N[答案]

38.2N，方向與F1夾角為45°斜向上答案：B2．如圖所示，重為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N

的物體，當繩與水平面成60°角時，物體靜止不動，不計滑輪

與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力。答案：326.8N

100N一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養

物理觀念——觀察斜面上物體重力的作用效果1．(選自粵教版新教材“觀察與思考”)如圖(a)所示，在一個直角木支架上，用塑料墊板當作斜面，將一輛用橡皮筋拉著的小車放在斜面上，如圖(b)所示，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變。在小車上逐漸增加砝碼，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變。根據實驗觀察到的結果，思考：小車對斜面和小車對橡皮筋產生了哪些效果？如果沒有小車重力的作用，還會有這些效果嗎？提示：小車壓彎斜面和小車拉緊橡皮筋兩個作用效果。不會有。

科學思維——利用分解法求重力的分力2．(選自粵教版新教材課后練習)將完全相同的原木按圖(a)所示堆放。設原木半徑為R，重力為G。若不考慮原木之間的摩擦，最上面三根原木可視作圖(b)一樣的“品”字形，最上面這根原木對其下面兩根原木有怎樣的作用效果？分別求出最上面這根原木對其下面兩根原木的作用力大小。

科學探究——感受分力大小與夾角的關系3．(選自魯科版新教材“迷你實驗室”)在一只帶把手的杯子里加半杯水，用一根橡皮筋水平拉著，如圖所示，直到把杯子