2024屆高考數學一輪復習備考策略交流內容一、學習篇——借鑒經驗

研究考法二、研究篇——夯實基礎

注重細節三、策略篇——精細謀劃

力求落實四、和諧篇——精誠團結

爭創佳績2023/11/7精研考綱

決勝高考研究哪些高考真題?

(1)堅持新老對接，交流借鑒經驗。2022年高考結束后就開始與原高三的老師先后進行多次“面對面”對接交流，認真吸取借鑒上屆高三備考成功的做法，以提高工作效率，保證復習的實效性。(2)重點研究近5年的課標卷和近3年的地方卷試題，強基班單獨每日一題，限時訓練(3)數學確定二人為信息員，信息員要時刻關注高考動態，收集、了解高考信息和各地、各類備考信息，關注某些APP，每周集體備課時全組通報信息情況，共全組成員共享，力爭備考少走彎路。(4)精研各地最新試卷，尤其是地市級以上的聯考試題以及機構命題，關注北京試題，及時收集新題型。核心素養的基本定位核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。數學核心素養：數學抽象，邏輯推理，數學建模，數學運算，直觀想象，數據分析等六個方面基本特點2023/11/7本次大綱修訂的基本原則，一是堅持整體穩定，推進改革創新。處理好繼承與發展、穩定與創新的關系，在保證考試大綱總體框架不變的前提下，進一步鞏固考試內容改革成果，確保高考內容改革的順利推進。二是優化考試內容，著力提高質量。科學設計考試內容，增強基礎性、綜合性、應用性和創新性，適應經濟社會發展對多樣化高素質人才的需要。三是做好與新課程標準理念的銜接，在高考考核目標中適當體現核心素養的要求，梳理“必備知識、關鍵能力、學科素養、核心價值”的層次與關系，體現素養導向。2022年高考試題為何學生感覺難？？？案例：數學核心素養抽象推理模型內容主題情境問題核心素養現實情境科學情境數學情境復雜陌生簡單變式熟悉原型代數幾何函數概率與統計圖形與幾何數與代數知識與技能核心價值必備知識關鍵能力素養水平創新發現系統探究綜合復雜問題解決簡單設計推論預測分析解釋說明論證概括關聯信息提取精研考綱考題，把握復習方向1、高三復習（包括學生的高考）永遠都存在遺憾；2、高三復習絕對不是簡單的重復；《考試大綱》：命題的準繩，復習的依據《考試說明》：是對高考考什么，考多難，怎樣考的具體規定和解說深刻領會數學六大核心素養：數學抽象，邏輯推理，數學建模，數學運算，直觀想象和數據分析，它們是一整體2023/11/7二、研究篇—夯實基礎注重細節二、研究篇—夯實基礎注重細節考題研究22年新高考題特點：1.平穩中重基礎選擇知識點選擇知識點填空知識點填空知識點1集合運算7立體幾何13概率的應用19概率中相關系數2

復數基本運算8等比數列14圓的應用20橢圓恒過定點3向量9球與四棱錐15三角函數與零點21導數與零點4數列邏輯推理10概率16函數的極值22極坐標方程5拋物線11基本函數應用17解三角形23解不等式6框圖12雙曲線應用18立體幾何2023/11/7

教學啟示2022年乙卷數學在邏輯推理和數學運算上考查的比較多，6月7日學生走出考場反饋最多的就是數學難、算不完。理科12、16、20、21不僅思維難度大，計算量也大。今年的試卷計算量很大，很多同學不能在規定時間內把自己會的題目都答完。

這給我們的啟示是：數學運算的素養一定要在平時培養，不僅要訓練運算的準確性和速度，同時要引導學生優化算法。在數列、解析幾何這兩個板塊的教學中要有意識的培養學生的運算能力。

規范書寫表達也要作為一種習慣在平時培養。（一）夯實基礎，重本清源

----一輪復習的根本讀（收集信息）想（加工信息）化（直觀內化）算（運算求解）寫（解決問題）本題以嫦娥二號衛星完成探月后深空探索為情景，彰顯了我國的科技實力，增強了青年學生的愛國主義精神，也堅定了他們奉獻科技事業的信念。（二）重視數學實踐，數學建模本題以實際生活中的下棋比賽為背景，綜合考查了概率與不等式的相關知識。讓學生體會到數學在解決實際問題中的作用，激發學生學習的興趣。1．設置多樣情景、發揮育人作用（2020年新高考山東卷4）日晷（guǐ）是中國古代用來測定時間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測定時間．把地球看成一個球(球心記為O)，地球上一點A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點A處的水平面是指過點A且與OA垂直的平面.在點A處放置一個日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點A處的緯度為北緯40°，則晷針與點A處的水平面所成角為（）A．20° B．40°C．50° D．90°數學建模從嘗試到成熟（現在）歷盡艱辛，十年磨一劍中國數學發展使就是數學實踐使，為我們留下豐富的案例，也是人類的瑰寶。（2021年全國乙卷9）魏晉時劉徽撰寫的《海島算經》是有關測量的數學著作，其中第一題是測海島的高．如圖，點E，H，G在水平線AC上，DE和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標桿的高度，稱為“表高”，EG稱為“表距”，GC和EH都稱為“表目距”，GC與EH的差稱為“表目距的差”，則海島AB的高（）A．表高B．表高C．表距 D．表距某中學開展勞動實習，學生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點，B是圓弧AB與直線BC的切點，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=，，EF=12cm，DE=2cm，A到直線DE和EF的距離均為7cm，圓孔半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為_____cm2．（2020年山東卷15）2020年12月8日，中國和尼泊爾聯合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一．如圖是三角高程測量法的一個示意圖，現有A，B，C三點，且A，B，C在同一水平面上的投影滿足，．由C點測得B點的仰角為，與的差為100；由B點測得A點的仰角為，則A，C兩點到水平面的高度差約為（）（）（2021年全國甲卷8）A．346 B．373 C．446 D．473讀（收集信息）想（加工信息）畫（直觀內化）算（運算求解）寫（解決問題）HM求求AH求BH（2021年新高考I卷16）某校學生在研究民間剪紙藝術時，發現剪紙時經常會沿紙的某條對稱軸把紙對折，規格為的長方形紙，對折1次共可以得到，兩種規格的圖形，它們的面積之和，對折2次共可以得到，，三種規格的圖形，它們的面積之和，以此類推，則對折4次共可以得到不同規格圖形的種數為______；如果對折n次，那么______.數學實踐問題實踐建模抽象提升一般結論折3次面積和為S3=30+30+30+30=120兩式作差得：解：如何進行數學建模與數學實踐教學？數學建模與數學實踐是新課改的標志性存在

高一、高二不可視而不見，必須真刀真槍的開展函數建模、三角函數建模、數列建模、立體幾何建模、解析幾何建模、概率建模等。

高三模擬題多練，增加創新題型、開放題型、建模題型的訓練等，給學生充足的思考時間和解決空間，力爭做到真正的訓練。解：由，當時，，則（2021年全國甲卷4）青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據L和小數記錄表的數據V的滿足．已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9，則其視力的小數記錄法的數據為（）（）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6答案：C（三）提升運算能力，優化運算策略中學數學的關鍵能力，高考數學的創新點古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，則其身高可能是A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm（2019年全國I卷4）答案：B估算（2021年全國乙卷理12）設，，．則（）A． B． C． D．答案：B比較a與b比較a與c比較b與c利用函數的增速利用泰勒級數估算（2017年全國I卷理19）（四）對數學概念及基本知識深入理解

----不要被題目代替靠刷題搞不定的問題（2021年新高考I卷理8）有6個相同的球，分別標有數字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球．甲表示事件“第一次取出的球的數字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數字之和是7”，則A．甲與丙相互獨立 B．甲與丁相互獨立C．乙與丙相互獨立 D．丙與丁相互獨立重點概念的深入理解不是高三的事，而是高一高二的教學任務。但是縱橫各概念的關系卻是高三教學的重點。（2021年全國甲卷7）等比數列的公比為q，前n項和為，設甲：，乙：是遞增數列，則（）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件答案：B答案：B（2021年浙江卷3）已知非零向量，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件設計問題----做到題圍著人轉（1）做到“例題必須一題多解”解決問題；（2）做到“信手拈來式一題多變”探究問題；（3）做到“紅外線般”選題、分解題、合成題、組卷等；（4）做到“刷自己的題，自己刷題，題中刷出自己”；（5）做到“爆點”式“超越題目”的尖子生培養；（五）重視一題多解，多題一解，一題多變一題多變（2021新高考1卷第7題）解法一解法二（數形結合）設切點，則切線方程為將代入得即由題意方程有兩個實數根。將它變形為即兩條曲線與有兩個交點。畫圖可知必然有，且直線必然在斜率為-1的切線上方，所以解得2022年高考試題特征啟發：（一）夯實基礎，重本清源（二）重視數學實踐，數學建模（三）提升運算能力，優化運算策略（四）對數學概念及基本知識深入理解（五）重視一題多解，多題一解，一題多變二、研究篇—夯實基礎

注重細節23年考題仍然會是:（1）強化主干知識，強調能力立意，突出考查能力素質；（2）注重數學應用，考查應用意識；（3）開放探索，考查探究精神，開拓展現創新意識空間；（4）注重對數學思想和數學能力的考查。考綱研究2023/11/7年19年20年21年22年卷卷1卷2卷1卷2卷1卷2理科5函數的性質13導數意義6指數，冪函數，和對數函數性質6函數切線方程12構造函數比較大小9函數單調性11構造函數比較大小10極值點12構造函數比較大小20導數10極值點12構造函數比較大小20導數11基本函數應用16函數的極值8函數14函數切線重難點1函數、導數、不等式（客觀題）規律：理科客觀題一般有3道題，函數性質或圖象一個，線性規劃一個，導數應用一個。客觀題一般考查函數的性質、圖象與導數的應用；卷1偏向于導數放在壓軸題；卷2近三年的選擇題壓軸題均為函數導數題。年19年20年21年22年卷卷1卷2卷1卷2卷1卷2卷1卷2理科20.導數（零點、證明20.導數（零點、證明21單調性及取值范圍21導數運用導數的證明導數的證明21函數的零點22導數應用文科21.零點個數，證明不等式21.導數單調性最值求參數21.單調性，由零點求范圍20.導數（單調性，零點）21.導數（單調性零點、21.導數（單調性零點、21.導數（零點、證明21.導數（零點、證明規律：函數與導數一直為高考卷的解答題的壓軸題。理科解答題利用導數研究函數的性質，同時第2問要證明不等式，另外卷1近兩年都與零點聯合考查。文科基本以導數的性質為主要考查目標，即使考查證明或求參數范圍也是以極值或最值為載體考查。理科要注意證明不等式時對不等式的變形及構造合理的新函數解題。甲卷理科導數在第20題，說明理科難度可能會降低。重難點1函數、導數、不等式（解答題）

考綱研究—（一）運算求解能力與創新意識遇到障礙而調整運算，創新思維，尋找新的變形方式11/7/2023一、研究篇—精心研究明確方向考綱研究—（一）運算求解能力與創新意識2023/11/7一輪大題專練—導數（雙變量與極值點偏移問題）函數導數的試題結構和考查方向（2）求參數的范圍---參數本質作用討論或分離討論：注意特點和界點的函數值分離：注意特點和界點的函數值

求最值（洛比達法測）構造新函數是解決此類問題的常用方法，分類與整合是主要的數學思想，參變分離是常用的技術手段．

（1）利用好前一問的結論；（2）強化變形整理；（3）構造函數：“巧妙構造函數”是指根據不等式的結構特征，構造函數，利用函數的最值進行解決．在構造函數的時候靈活多樣，注意積累經驗，體現一個“巧妙”．統一變量，構造函數化多為一，構造函數化曲為直，構造函數函數導數的試題結構和考查方向考綱研究（一）運算求解能力與創新意識熱點訓練題：2023/11/7二、研究篇—夯實基礎注重細節考綱研究—（一）運算求解能力與創新意識熱點訓練題：2023/11/7考綱研究（一）運算求解能力與創新意識熱點訓練題：2023/11/7案例：課堂內的探究活動-----正方體可能的截面

【情境】用一個平面去截正方體，截面的形狀是什么樣的？操作建議：激發學生提出一個逐漸深入的問題串，引導學生的討論走向深入，例如學生提出（或教師引導提出）：(1)給出分類的原則（例如：按截面圖形的邊數分類）。按照你的分類原則，能得到多少類不同的截面？設計一種方案，找到截得這些形狀截面的方法，并在正方體中畫出示意。(2)如果截面是三角形，你認為可以截出幾類不同的三角形（分別按邊，角分類）？為什么?(3)如果截面是四邊形，你認為可以截出幾類不同的四邊形？為什么?(4)還能截出哪些多邊形？為什么?案例：正方體所有可能的截面的類型：

三角形類

．直角三角形

．銳角三角形

．鈍角三角形

．等邊三角形或等腰三角形其他：．五邊形正五邊形六邊形正六邊形七邊形多于7邊的多邊形

四邊形類

．正方形

．矩形

．非矩形的平行四邊形

．等腰梯形

．非等腰的梯形

．直角梯形

問題：正方體的截面中是否可能出現(5)能否截出正五邊形？為什么？(6)能否截出直角三角形？為什么？(7)有沒有邊數超過6的多邊形截面？為什么？(8)是否存在正六邊形的截面？為什么？(9)最大面積的三角形截面是哪個？為什么？年19年20年21年22年卷卷1卷2卷1卷2卷1卷2卷1卷2理科10橢圓的性質16雙曲線的幾何性質8拋物線，橢圓的運用11雙曲線的性質4拋物線15雙曲線的離心率8雙曲線的性質5直線與直線所成的角11橢圓的離心率5直線與直線所成的角11橢圓的離心率5拋物線12雙曲線應用10拋物線16直線與橢圓文科4橢圓6雙曲線漸進線11橢圓離心率10雙曲線的性質12橢圓的標準方程9拋物線，橢圓的幾何性質12雙曲線的性質重難點3解析幾何（客觀題）規律：直線和圓這一考點一般在小題中進行考查，如果沒有在小題中考查，則在大題中會對直線和圓以及圓錐曲線進行綜合考查，圓錐曲線中的雙曲線考點只會出現在小題中，且比較容易，一般考查幾何性質，特別是離心率的考查.年19年20年21年22年卷卷1卷2卷1卷2卷1卷2卷1卷2理科19直線與拋物線的位置關系21直線與圓錐曲線21橢圓的運用19橢圓與拋物線21拋物線的三角形面積21拋物線的三角形面積20橢圓恒過定點21雙曲線應用文科20.拋物線21.橢圓（面積，范圍）21直線與拋物線2120直線與橢圓的性質重難點3解析幾何（解答題）規律：大題主要考查橢圓、拋物線，當然也要考慮與圓結合，題目固定在第20題的位置，有些新意。注意與平面幾何知識的結合考查。理科解答題一般考查橢圓，文科考查橢圓或拋物線，注意直線與圓錐曲線關系的應用。注意定點，定值等證明或探索性問題的證明。案例：熱點一圓錐曲線中的定點問題【例1】(2020全國Ⅰ,理20)已知A,B分別為橢圓E:

+y2=1(a>1)的左、右頂點,G為E的上頂點,

=8.P為直線x=6上的動點,PA與E的另一交點為C,PB與E的另一交點為D.(1)求E的方程;(2)證明:直線CD過定點.考前指導（6.4---6.5）三輪復習（4.19---5.29）二輪復習（2.15---4.17）整體排自主復習（5.30---6.3）安三、策略篇——精細謀劃力求落實2023/11/7一輪復習（7.6---2.14）如何對待高三復習復習好比“蓋大樓”，離不開三部曲：“打地基”“建主體”“精裝修”1.第一輪復習的功能相當于“打地基”（它決定大樓是否穩固、能蓋多高。時間基本是從高二下6月份—春節左右）2.第二輪復習的功能相當于“建主體”（它決定大樓的形狀、整齊、質量。時間上基本是2月初—4月初）3.第三輪復習相當于“精裝修”（它決定大樓美觀、舒適度等。時間上基本是從4月初—6月初）第一輪：系統復習（時間50%）建構框架、梳理脈絡、條分縷析、夯實雙基第二輪：專題復習（時間25%強）編織網絡、正本清源、鞏固完善、拓寬加深第三輪：綜合練習（時間25%弱）查漏補缺、綜合練習、形成能力、熟悉卷型(一)、一輪復習（6.6--2.10）（1）緊抓高考的兩條主線即數學思想方法與能力的考查;三、策略篇—精細謀劃力求落實(4)以專題形式進行2023/11/7（2）重視多思解題的回顧反思，一輪復習不再單純強調“多做”，而是強調“多思”(二)、一輪復習(1)利用好套題與類題(2)調控試題難度(3)做好主干知識再梳理

類題的作用：舉一反三，突破具體的某類問題

套題的作用：不但是讓學生熟悉知識，更多的是讓學生積累考試經驗強化做題訓練的同時，同樣要注重知識的梳理2023/11/7五、打造高效課堂，夯基提能（1）精講學案—易于變式的2023/11/7五、打造高效課堂，夯基提能（1）精講學案—易于變式的2023/11/7五、打造高效課堂，夯基技能（1）精講學案—易于變式的2023/11/7會解母題一題多變思維碰撞一會解一類題總結解一類題的方法以題型為中心：一類問題有哪些解決途徑以方法為中心：一種方法能解決哪些問題2023/11/7109思維碰撞二試題改編14年高考新課標卷Ⅰ理科第21題

試題拆分思維碰撞三1.3生：認為各面都是正三角形時最大，

應用意識差，建模能力不足，數據處理能力差是不得分的原因加強函數應用題目的練習，提高學生數學建模的能力和意思最值問題：先確定那些因素和量是不動的，然后觀察那些量是運動的，動量就是變量。

函數的思想數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。在數學建模核心素養的形成過程中，積累用數學解決實際問題的經驗。學生能夠在實際情境中發現和提出問題；能夠針對問題建立數學模型；能夠運用數學知識求解模型，并嘗試基于現實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應用能力，增強創新意識。體現了“數學是有用的”，重視在函數、三角、數列等內容中出現的模型。

0.311.39五、打造高效課堂，夯基技能五、打造高效課堂，夯基提能怎么講（2）精講作業

1.要講答案2.要講類型3.要講錯因4.要講擴展或變形5.要講出信心6.要講出危機2023/11/7六、規范考試，訓練提能力（一）.學校組織的調研考試——有嚴格的命題原則、閱卷原則、試卷講評原則命題原則命題的程序的三個步驟：立意、情境、設問

對試題的具體要求：（1）緊扣考綱

（2）仿真高考（3）實際應用

（4）把握難度2023/11/7六、規范考試，訓練提能力閱卷2023/11/7六、規范考試，訓練提能力4.抓關系促成長，用成長筑夢想D.打造頭狼團隊學校針對優秀生的措施：①評選清北之星、優秀生風采展示②定期召開尖子生大會③調研考試后召開學生大會④優秀試卷、優秀作業、積累本的展示2023/11/7關注學生的心態幫助學生梳理題型模式，記憶一些二級結論，增強信心；與學生多溝通，適時作評教調查，了解學生的需求，使得工作更有針對性；不斷地激勵學生，多給學生與掌聲；輕松課堂，每天讓學生哈哈大笑一次。最后，提五點具體建議：

（1）、把握復習課“質與量”的辯證關系，不要追求課堂大量解題，要重點問題重點解決，做深、做透、做規范。讓學生明白什么步驟不寫要丟分，做到關鍵地方不含糊；什么地方略寫不丟分，學會使用“依題意得”、“化簡得”、“解得”等簡略術語；要教會學生畫示意圖幫助理解題意，預測解題方向，在這方面多下點氣力是值得的。（2）例題選擇要典型、解題方法重通性通法，淡化特殊技巧

通性通法一般是自然地，學生往往最容易、最先想到的就是通性通法，解題過程要學生當先，充分參與，有些問題學生沒思路，教師要立足學生已有的知識、經驗基礎，分析解題思路產生的合理性、必然性，以提升學生的策略水平、數學悟性。（3）適度通過一題多解、一題多變，發揮例題的增值功能

解題訓練效果增值，往往通過典型題目的“橫、縱延伸”來實現。從考題往往在知識交匯點處命制看，適度延伸是必要的。“橫向延伸”一般指“一題多解”，“縱向延伸”一般指改變例題的條件和結論，采取有層次的一題多