人教版下冊五年級數學期末復習試卷競賽培優訓練培優訓練經典題目附答案一、五年級數學競賽訓練1．如圖，將一個等腰三角形ABC沿EF對折，頂點A與底邊的中點D重合，若△ABC的周長是16厘米，四邊形BCEF的周長是10厘米，則BC＝厘米．2．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26顆，從中拿出10顆平分給B、C，然后松鼠B拿出自己的18顆松果平均分給A、C，最后松鼠C把自己現有松果的一半平分給A、B，此時3只松鼠的松果數量相同，則松鼠C原有松果顆．3．A、B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克水到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原來有水千克．4．如圖是一個由26個相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層由5×4個小正方體構成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成紅色，那么當這個幾何體被拆開后，有3個面是紅色的小正方體有塊．5．定義新運算：θa＝，則（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的計算結果化成最簡真分數后，分子與分母的和是．6．（8分）在如圖每個方框中填入一個數字，使得乘法豎式成立．那么，兩個乘數的和是．7．如圖，魔術師在一個轉盤上的16個位置寫下來了1﹣16共16個數，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術表演．魔術師閉上眼，然后甲從轉盤中選一個數，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數，圖示是一種可能的選取方式，魔術師睜開眼，說：“選到偶數的觀眾請舉手．”，這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術師就大喝一聲：“我知道你們選的數了！”．你認為甲和丁選的數的乘積是．8．（8分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變為彤彤的3倍；如果林林給彤彤2張，則林林變為彤彤的2倍．那么，林林原有張．9．從1、2、3、4、5中任取3個組成一個三位數，其中不能被3整除的三位數有個．10．某長方體的長、寬、高（長、寬、高均大于1）是三個彼此互質的自然數，若這個長方體的體積是665，則它的表面積是．11．一次數學競賽中，某小組10個人的平均分是84分，其中小明得93分，則其他9個人的平均分是分．12．用1、2、3、5、6、7、8、9這8個數字最多可以組成個質數（每個數字只能使用一次，且必須使用）．13．如圖，魔術師在一個轉盤上的16個位置寫下來了1﹣16共16個數，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術表演．魔術師閉上眼，然后甲從轉盤中選一個數，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數，圖示是一種可能的選取方式，魔術師睜開眼，說：“選到偶數的觀眾請舉手．”，這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術師就大喝一聲：“我知道你們選的數了！”．你認為甲和丁選的數的乘積是．14．某場考試共有7道題，每道題問的問題都只與這7道題的答案有關，且答案只能是1、2、3、4中的一個．已知題目如下：①有幾道題的答案是4？②有幾道題的答案不是2也不是3？③第⑤題和第⑥題的答案的平均數是多少？④第①題和第②題的答案的差是多少？⑤第①題和第⑦題的答案的和是多少？⑥第幾題是第一個答案為2的？⑦有幾種答案只是一道題的答案？那么，7道題的答案的總和是．15．解放軍戰士在洪水不斷沖毀大壩的過程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．16．如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊AB上有一點D，已知CD＝5，BD比AD長2，那么三角形ABC的面積是．17．某數學競賽有10道題，規定每答對一題得5分，答錯或不答扣2分．A、B兩人各自答題，得分之和是58分，A比B多得14分，則A答對道題．18．兩個數的最大公約數和最小公倍數分別是3和135，求這兩個數的差最小是．19．如圖：平行四邊形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四邊形面積是240平方厘米，陰影部分的面積是平方厘米．20．甲、乙兩車從A城市出發駛向距離300千米遠的B城市．已知甲車比乙車晚出發1小時，但提前1小時到達B城市．那么，甲車在距離B城市千米處追上乙車．21．（8分）在長方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是；22．（8分）小張有200支鉛筆，小李有20支鋼筆．每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆．經過次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數量是小李手中鋼筆數量的11倍．23．雞與兔共100只，雞的腳比兔的腳多26只．那么，雞有只．24．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復經過同一個點）25．（7分）棱長都是1厘米的63個白色小正方體和1個黑色小正方體，可以拼成一個大正方體，問：一共可以拼成種不同的含有64個小正方體的大正方體．26．甲乙兩人分別從兩地同時出發相向而行，當甲走到一半時，乙將速度提高一倍，結果兩人在距離地米處相遇，并且最后同時到達，那么兩地相距米27．已知，那么______。28．（15分）一個自然數恰有9個互不相同的約數，其中3個約數A，B，C滿足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，這個自然數是．29．（15分）如圖，正六邊形ABCDEF的面積為1222，K、M、N分別AB，CD，EF的中點，那么三角形PQR的邊長是．30．對于自然數N，如果1﹣9這九個自然數中至少有六個數可以整除N，則稱N是一個“六合數”，則在大于2000的自然數中，最小的“六合數”是．【參考答案】一、五年級數學競賽訓練1．解：△ABC的周長是16厘米，可得△AEF的周長為：16÷2＝8（厘米），△AEF和四邊形BCEF周長和為：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案為：2．2．解：10÷2＝5（顆）18÷2＝9（顆）此時A有：26﹣10+9＝25（顆）此時C有：25×4＝100（顆）原來C有：100﹣9﹣5＝86（顆）答：松鼠C原有松果86顆．故答案為：86．3．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原來有水3.5千克．故答案為：3.5．4．解：依題意可知：第一層的共有4個角滿足條件．第二層的4個角是4面紅色，去掉所有的角塊其余的符合條件．分別是3+2+3+2＝10（個）；共10+4＝14（個）；故答案為：145．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案為：296．解：依題意可知：結果的首位是2，那么在第二個結果中的首位還是2．再根據第一個結果中有一個1，那么就是有和數字5相乘以后數字1的進位同時十位數字是偶數才能滿足條件，第一個乘數的個位數字只能是2或者3才能滿足進位是1．當第一個乘數尾數是2時，首位數字無論是哪一個偶數都不能得到200多的結果．不滿足題意．當第一個乘數尾數是3時，來看看偶數的情況．23×9＝207.43，63，83無論乘以數字幾都不能構成百位十位是20的結果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案為：1187．解：依題意可知：2個偶數中間間隔是2個奇數．發現只有數字10，11，9，12是符合條件的數字．乘積為10×12＝120．故答案為：1208．解：彤彤給林林6張，林林有總數的；林林給彤彤2張，林林有總數的；所以總數：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案為：66．9．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的數的和是7、8、10，即有三組（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一組可以組成3×2×1＝6個，三組共可以組成6×3＝18個，即不能被3整除的數共有18個．故答案為：18．10．解：665＝19×7×5，因為長、寬、高（長、寬、高均大于1）是三個彼此互質的自然數，所以長、寬、高分別是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面積是526．故答案為：526．11．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9個人的平均分是83分．故答案為：83．12．解：可以組成下列質數：2、3、5、7、61、89，一共有6個．答：用1、2、3、5、6、7、8、9這8個數字最多可以組成6個質數．故答案為：6．13．解：依題意可知：2個偶數中間間隔是2個奇數．發現只有數字10，11，9，12是符合條件的數字．乘積為10×12＝120．故答案為：12014．解：因為每道題的答案都是1、2、3、4的一個，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此時②的答案其實就是7個答案中1和4的個數，顯然只能取2、3、4中的一個，若取2，則意味著剩余的題目只能有一道題答案為1，這是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③無法填整數，與題意矛盾；所以②的答案取3，則剩余的題目答案為1和4各有1道，此時④填2，顯然⑦只能填1，那么⑤填2，則4應該是⑥的答案，從而③填3，此時7道題的答案如表；它們的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．15．解：假設每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．16．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，∴S△ABC＝?AB?CE＝CE2＝24，故答案為2417．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答錯：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答對：10﹣2＝8道．故答案為：8．18．解：因為135÷3＝45，45分解成兩個互質的數有兩種情況即1和45、9與5，所以差最小的是：9和5，所以這兩個數分別是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：這兩個數的差最小是12．故答案為：12．19．解：因為平行四邊形ABCD中，AC和BD是對角線，把平行四邊形ABCD的面積平分4份，平行四邊形面積是240平方厘米，所以S△DOC＝240÷4＝60（平方厘米），又因為△OCE、△ECF、△FCD和△DOC等高，OE＝EF＝FD，所以S△ECF＝S△DOC＝×60＝20（平方厘米），所以陰影部分的面積是20平方厘米．故答案為：20．20．解：行駛300米，甲車比乙車快2小時；那么甲比乙快1小時，需要都行駛150米；300﹣150＝150（千米）；故答案為：15021．解：根據分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S長方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面積等于整體長方形的面積減去三個三角形的面積．S△AEF＝S長方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．22．解：依題意可知：當第一次過后，小張剩余194只鉛筆，小李剩余19只鋼筆．當第二次過后，小張剩余188只鉛筆，小李剩余18只鋼筆．當第三次過后，小張剩余182只鉛筆，小李剩余17只鋼筆．當第四次過后，小張剩余176只鉛筆，小李剩余16只鋼筆．正好是11倍．故答案為：四23．解：設雞有x只，則兔就有100﹣x只，根據題意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：雞有71只．故答案為：71．24．解：如圖，因為，從A到B有5條直連線路，每條直連線路均有5種不同的路線可以到達B點，所以，共有不同線路：5×5＝25（條），答：從A到B，有25條不同的路線，故答案為：25．25．【分析】一共64個，4×4×4，①把黑色正方體放在頂點處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個，2種；③把正方體放在每個面的中間4個，任選一個，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；然后把幾種情況的種數相加即可．解：①把黑色正方體放在頂點處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個，2種；③把正方體放在每個面的中間4個，任選一個，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；共：1+2+4+8＝15（種）；答：一共可以拼成15種不同的含有64個小正方體的大正方體．故答案為：15．26．[解答]設兩地之間距離為。甲、乙的原速度為，則甲走到一半時，乙走了。之后乙將速度提高一倍，然后乙走了，甲走了兩人相遇，所以我們得到等式。由于兩人最后同時到達，所以。接下來就是解這兩個方程了：。將代入得27．[解答]由于，所以，所以28．解：一個自然數N恰有9個互不相同的約數，則可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）當N＝x8，則九個約數分別是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3個約數A、B、C且滿足A×A＝B×C，不可能．（2）當N＝x2y2，則九個約數分別是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3個約數A、B、C且滿足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，則x+1+x2＝79，無解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，則xy+1+x2y2＝7