《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了三角形的特性以及三角形的分類，請(qǐng)同學(xué)們想一想三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？生：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角和3條邊。師:恩，很好。請(qǐng)坐。課件動(dòng)態(tài)演示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)ABC、三個(gè)角∠1、∠2、∠3和三條邊。2、我們又學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角分，可以分為哪幾類呢？生：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形師：說(shuō)的很好，請(qǐng)坐。我們可以用集合圈形象直觀的表示它們的關(guān)系。3、角是由1個(gè)頂點(diǎn)2條邊組成的，看這個(gè)銳角三角形，什么叫三角形的內(nèi)角呢？誰(shuí)能給大家說(shuō)一說(shuō)？生：三角形里邊的角；三角形每?jī)蓷l邊之間的夾角叫做三角形的內(nèi)角師：課件動(dòng)態(tài)演示，三角形的兩條邊的夾角4、一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢？生：3個(gè)師：為了研究方便，我們把三角形的3個(gè)內(nèi)角分別叫做∠1、∠2、∠35、我們認(rèn)識(shí)了三角形的內(nèi)角，那什么是三角形的內(nèi)角和呢？生：三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和叫做三角形內(nèi)角和6、恩說(shuō)的很好，同學(xué)們猜想（板書）一下三角形內(nèi)角和是多少度呢？生：180度270度360度……7、同學(xué)們猜想的對(duì)嗎？有猜想就要有驗(yàn)證（板書），請(qǐng)同學(xué)們拿出我們準(zhǔn)備好的各種類型的三角形，以小組為單位探究三角形的內(nèi)角和。8、板書課題：這就是我們今天探究的內(nèi)容《三角形內(nèi)角和》二、探究新知：1、同學(xué)們都驗(yàn)證完了，誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組用的什么方法？得到了一個(gè)什么結(jié)論？小組1：我們小組是用量角器量的，我們先測(cè)量了銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180度，又量了直角三角形，因?yàn)槭侵苯鞘?0度，量了兩個(gè)銳角合到一起也是180度，又量了鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和也是180度，因此我們小組通過(guò)用量角器量，得到了一個(gè)結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。2、和這樣小組一樣的舉手，恩，除了用測(cè)量的方法之外還有不同的方法嗎？小組2：我們小組是用的剪拼的方法，先把銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪掉，拼在一起，發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個(gè)銳角可以拼成一個(gè)平角，因?yàn)?平角=180度，所以三角形內(nèi)角和是180度。我們用同樣的方法剪了直角三角形和鈍角三角形，發(fā)現(xiàn)都能把三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成1個(gè)平角，所以我們小組得到的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180度。3、這個(gè)小組通過(guò)用剪一剪、拼一拼的方法得到了一個(gè)結(jié)論，還有其他方法嗎？小組3：我們小組用了折拼的方法，以銳角三角形為例，把∠1、∠3折到中間把∠2折下來(lái)，正好轉(zhuǎn)化成了1個(gè)平角。用同樣的方法也可以把直角三角形和鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成1個(gè)平角，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180度。4、在剛才的動(dòng)手操作活動(dòng)中，同學(xué)們非常聰明，都用了不同的方法，通過(guò)測(cè)量、剪拼、折拼發(fā)現(xiàn)了一個(gè)結(jié)論，三角形內(nèi)角和是180度，我們來(lái)看小博士是怎樣做的呢？課件動(dòng)態(tài)演示3種方法。①首先用量一量的方法，用量角器測(cè)量銳角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，∠1=50度∠2=60度∠3=70度，把三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)是180度。用同樣的方法測(cè)量了直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。所以我們通過(guò)測(cè)量的方法得出了一個(gè)結(jié)論，三角形內(nèi)角和是180度。②剪一剪、拼一拼的方法，把銳角三角形的三個(gè)角剪掉，拼在一起可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，直角三角形和鈍角三角形都可以用這種方法把3個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，因?yàn)?平角=180，所以三角形內(nèi)角和=180③折一折，把銳角三角形的∠1、∠2、∠3折到一起，可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，在直角三角形和鈍角三角形中都可以用折一折的方法，把3個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成1個(gè)平角。因?yàn)?平角=180，所以三角形內(nèi)角和=180總結(jié)：同學(xué)們可能在剛才測(cè)量的過(guò)程中有一些誤差，但是在以上剪拼、折拼的過(guò)程中，都把三角形的3個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成了1個(gè)平角，得出了三角形內(nèi)角和=180這個(gè)結(jié)論。三、鞏固練習(xí)：獲得結(jié)論就要學(xué)以致用，請(qǐng)同學(xué)們利用所學(xué)結(jié)論來(lái)獨(dú)立解決下面3個(gè)問(wèn)題。1、∠1=140，∠2=25，∠3=?2、在一個(gè)直角三角形中，∠1是30度，∠3是多少度？3、在一個(gè)等腰三角形中，1個(gè)底角是60度，頂角是多少度？四、課堂小結(jié)1、同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？2、時(shí)光總是短暫的，今天我們?cè)诹恳涣俊⒓粢患簟⒄垡徽鄣牟僮骰顒?dòng)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)驗(yàn)證了我們的猜想，三角形內(nèi)角和=180，同學(xué)們下課。《角形的內(nèi)角和例6》學(xué)情分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。《三角形的內(nèi)角和》效果分析《三角形的內(nèi)角和》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的一節(jié)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特征以及三角形分類的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形三個(gè)角的關(guān)系。課堂上我注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探究和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)“再創(chuàng)造的過(guò)程”，教師不必將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是要?jiǎng)?chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中和自己“再創(chuàng)造”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在我的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生對(duì)三角形知識(shí)的掌握情況和班級(jí)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中獲取三角形的內(nèi)角和是180°。親身經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，不僅利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且發(fā)展了學(xué)生空間觀念和推理能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造探究氛圍。

怎樣提供一個(gè)良好的探究平臺(tái)，使學(xué)生有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢?這節(jié)課在復(fù)習(xí)舊知“三角形的特征”后，我引出了研究問(wèn)題“三角形的內(nèi)角指的是什么?”“三角形的內(nèi)角和是多少?”。而畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形卻無(wú)法畫出這一問(wèn)題的出現(xiàn)，使學(xué)生萌生了想了解其中奧秘的想法，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。由于學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，新知的探究就從這里入手。我先讓學(xué)生分別算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和都是180°，由此引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

二、小組合作，自主探究。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)，由易到難。

探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，由易到難，逐步加深。在應(yīng)用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論時(shí)，第一層練習(xí)是已知三角形兩個(gè)內(nèi)角或一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)角。練習(xí)內(nèi)容的安排從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習(xí)是判斷題，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論思考分析，檢驗(yàn)語(yǔ)言的嚴(yán)密性。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決四邊形、六邊形的內(nèi)角和，使學(xué)生的思維得到拓展。這些練習(xí)顧及到了智力水平不同的學(xué)生，形式上具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。

本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

《三角形的內(nèi)角和》教材分析(1)教材先通過(guò)讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180°。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。(2)實(shí)驗(yàn)的方法是把--個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái),引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角來(lái)加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180°。(3)“做-做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問(wèn)題，使學(xué)生知道,在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以用“三角形的內(nèi)角和是180°”求第三個(gè)角的度數(shù)。一、填空題1．三角形的內(nèi)角和等于；2．直角三角形的兩銳角；3．三角形的一個(gè)外角等于；4．三角形的一個(gè)外角(填大于或小于)任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.二、判斷題5．一個(gè)三角形可以有兩個(gè)內(nèi)角都是直角．（）6．一個(gè)三角形可以有兩個(gè)內(nèi)角都是鈍角．（）7．一個(gè)三角形可以有三個(gè)角銳角．（）8．三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角的度數(shù)不大于60°．（）9．直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角．（）10．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角互為補(bǔ)角．（）三、填空題11．已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角(1)如果∠A=90°，∠C=55°，那么∠B=；(2)如果∠A＝40°，∠B＝∠C，那么∠C＝；(3)如果∠A=90°，∠B—∠C=24°，那么∠B=，∠C=；《三角形的內(nèi)角和》教后反思《三角形內(nèi)角和》是人教版四年級(jí)下在學(xué)生掌握了三角形的特性和分類之后的一個(gè)內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和為180°是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是學(xué)生下一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。通過(guò)前面的摸底，我發(fā)現(xiàn)百分之八十的學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和是180度是知道的，但都沒(méi)有仔細(xì)研究過(guò)。學(xué)生有了這樣的基礎(chǔ)之后，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，要展開教學(xué)還是有困難的。怎么樣才能讓學(xué)生在整堂課中有所收獲呢?我把教學(xué)目標(biāo)定位在讓學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、驗(yàn)證等一系列活動(dòng)，經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，從而習(xí)得知識(shí)，并得以鞏固。我是這樣安排的：

一、認(rèn)識(shí)內(nèi)角

通過(guò)回憶舊知，引出鈍角三角形，讓學(xué)生指鈍角，接著說(shuō)另外二個(gè)角為銳角，

教師接著引出這三個(gè)角叫做這個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角，并畫上相應(yīng)的角的符號(hào)。師接著呈現(xiàn)直角三角形和銳角三角形，讓學(xué)生找內(nèi)角，讓內(nèi)角這一概念得到鞏固。應(yīng)該說(shuō)在這個(gè)過(guò)程中，內(nèi)角這個(gè)概念是落實(shí)得比較到位的，學(xué)生也能很快領(lǐng)悟到每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是什么。

二、認(rèn)識(shí)并猜測(cè)內(nèi)角和

通過(guò)前一階段的說(shuō)課，教研員指出在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和是180度這一內(nèi)容

時(shí)，我們首先要告訴學(xué)生，或者是形成一個(gè)共識(shí)，那就是三角形的內(nèi)角和都是一樣的，也就是是一個(gè)固定的數(shù)，有了這樣的前提之后才能讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)并驗(yàn)證。所以在設(shè)計(jì)的時(shí)候，我把這二個(gè)活動(dòng)結(jié)合在一起進(jìn)行了。通過(guò)讓學(xué)生觀察，猜測(cè)哪個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和相加的和最大?通過(guò)這一問(wèn)題，既引出了內(nèi)角和，也拋出了猜測(cè)。在這個(gè)問(wèn)題拋出之后，通過(guò)和吳校長(zhǎng)討論，我們做了各種各樣的預(yù)設(shè)。在課上，問(wèn)題一拋下去，學(xué)生都說(shuō)是一樣的，是180度。面對(duì)這樣的起點(diǎn)，我就接著問(wèn)學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，你是怎么知道的?第一位學(xué)生回答得支支吾吾，也不知道該怎么說(shuō)，就坐下了。第二位學(xué)生說(shuō)：因?yàn)槿前迳嫌羞^(guò)的，相加的和是180度。這個(gè)回答也是在我預(yù)設(shè)之內(nèi)的，學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和接觸最多的就是從三角板上獲得的，所以當(dāng)學(xué)生有了這樣的回答之后。我就說(shuō)，同學(xué)們，看一看我們的三角板，你發(fā)現(xiàn)它們都是……(直角三角形)那鈍角三角形和銳角三角形呢?你們仔細(xì)研究過(guò)嗎?今天我們就來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，直接把話題引到了今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容上來(lái)了。

三、動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜測(cè)

在這個(gè)過(guò)程中，我分了二個(gè)層次，第一：學(xué)生量教師給的三種類型的三角形。

第二：生任意畫一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證。讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到普遍的過(guò)程。這是動(dòng)手操作的過(guò)程。因?yàn)榍懊鏇](méi)有試教過(guò)，所以在這里花的時(shí)間比較多，我自己覺(jué)得課上得有點(diǎn)拖，也有點(diǎn)沉悶。但在這一過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了很多的問(wèn)題。很多學(xué)生是運(yùn)用180度這個(gè)結(jié)論來(lái)量的。比如說(shuō)他先量了二個(gè)角，最后一個(gè)角就不量了，直接用180度減去前面二個(gè)角，就是第三個(gè)角。我想如果這樣的話就失去了測(cè)量的意義了。在交流的過(guò)程中，很多同學(xué)都說(shuō)他們測(cè)量的結(jié)果是180度，導(dǎo)致另外一些不是180度的學(xué)生不敢表達(dá)自己的意見(jiàn)。我想面對(duì)這樣的問(wèn)題，如果我在交流反饋的時(shí)候，再多加一個(gè)環(huán)節(jié)，問(wèn)你量出來(lái)的三個(gè)角分別是幾度，內(nèi)角和是幾度，這樣是不是會(huì)減少一些這樣的問(wèn)題。

四、通過(guò)剪剪拼拼，再次驗(yàn)證

這一環(huán)節(jié)，我選擇了直接告訴學(xué)生，剪下三個(gè)角來(lái)拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

通過(guò)了解，其實(shí)有一些學(xué)生是知道的。(在聽課的過(guò)程中，旁邊的四年級(jí)老師告訴我，他們以前組織過(guò)這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生剪角、拼角，所以一些學(xué)生有這樣的基礎(chǔ))因?yàn)槭孪葲](méi)有了解，所以我低估了學(xué)生的能力。如果我選用拋問(wèn)題的方法，可能會(huì)出現(xiàn)一些亮點(diǎn)。當(dāng)然這也只是一小部分學(xué)生而已，其實(shí)在實(shí)際的操作過(guò)程中，在我電腦演示了剪與拼的過(guò)程之后，再讓學(xué)生自己任意剪一(狐假虎威》教學(xué)反思)剪、拼一拼的時(shí)候，還是有很多學(xué)生是不會(huì)拼的，不知道三個(gè)角該怎樣放。我想在這個(gè)過(guò)程中，我在電腦演示的時(shí)候，如果再多加引導(dǎo)一下的話，可能在操作的過(guò)程中，更多的學(xué)生能夠參與進(jìn)來(lái)。

整堂課下來(lái)，我自己覺(jué)得上得很沉悶，由于操作活動(dòng)比較多，學(xué)生的注意力也不是非常集中，當(dāng)然這和我自己有很大的關(guān)系，因?yàn)闆](méi)試教，心里緊張，也因?yàn)樽约簺](méi)有經(jīng)驗(yàn)，課堂氣氛沒(méi)能調(diào)節(jié)得很好。幸虧有幸聽了另外二位老師的課，感覺(jué)受益匪淺。特別是徐老師的設(shè)計(jì)，給了我很大的啟示。在自己的課中，我就覺(jué)得雖然驗(yàn)證的過(guò)程很嚴(yán)密，從特殊到普遍這樣一個(gè)過(guò)程，但是留給學(xué)生思考的空間特別少，學(xué)生只是進(jìn)行一些操作。而徐老師通過(guò)對(duì)直角三角形的驗(yàn)證，繼而請(qǐng)學(xué)生選擇自己喜歡的方法對(duì)鈍角三角形和直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，我認(rèn)為這樣設(shè)計(jì)比我這樣設(shè)計(jì)要好，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性也一下子體現(xiàn)了出來(lái)。在驗(yàn)證的過(guò)程中，也是方法的運(yùn)用。總而言之，在上課的過(guò)程中，給了我一次學(xué)習(xí)的過(guò)程，在教案設(shè)計(jì)